高等数学学习辅导

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出版者:7-122
作者:杨永愉
出品人:
页数:493
译者:
出版时间:2007-10
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787122011619
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本书是根据2005年教育部数学课程教学指导委员会下发的《工科类本科数学基础课程教学基本要求(修订稿)》的基本精神,结合现行的通用教材《高等数学(第五版)》(同济大学应用数学系主编)的内容编写而成。内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数、无穷级数、微分方程等12章。每章包含五部分:内容提要、知识点关联网络、例题分析、习题、习题答案与提示。全书共收录1000多道例题和习题,所有例题按基本题型分类编排。通过研读例题分析和演算每章中的习题,可以使读者深入理解基本概念,熟练掌握各种题型的解题思路和解题技巧,提高逻辑思维的条理性与严密性。

本书是理工类和经管类本科各专业学生的“高等数学”或“微积分”课程的学习导用书,是参加硕士研究生入学数学考试的复习资料,同时也可作为相关课程数学教师的教学参考资料。

穿越星辰的航线:一本关于天体物理学的深度探索 书名:星际漫游者:从量子泡沫到宇宙大尺度结构的奥秘 作者: [此处留空,或填写一个富有想象力的笔名,例如:亚瑟·克拉克研究所研究员 组] 出版社: 苍穹之眼文化 装帧: 精装,附赠高分辨率星云图谱和太阳系行星剖面图 定价: 198.00 元 --- 内容简介: 《星际漫游者:从量子泡沫到宇宙大尺度结构的奥秘》并非一部探讨基础代数或微积分原理的教辅读物,它是一份对宇宙宏大叙事、微观粒子舞蹈以及时空结构本质的深刻哲学与硬核物理的交织。本书旨在带领那些对“我们从何处来,将往何处去”抱有终极好奇心的求知者,进行一场跨越尺度、穿越时空的思维远征。 我们暂且抛开平面几何的约束、函数求导的技巧,将目光投向远超日常经验尺度的领域:光年、普朗克尺度、以及数十亿年的时间跨度。本书的核心关注点,在于揭示支配我们所观测到的一切现象背后的基本法则及其运行机制。 第一部分:微观视界的低语——量子场论与粒子宇宙 本书的第一部分将我们拉回到时空结构的最底层。我们不讨论如何解一元二次方程,而是深入探索量子场论(QFT)的精妙框架。在这里,粒子不再是牛顿意义上的小球,而是时空背景中波动的激发态。 我们将详细剖析标准模型(Standard Model)的构建逻辑,包括夸克、轻子以及传递力的玻色子(光子、W/Z玻色子、胶子)。我们不会停留在粒子名称的罗列上,而是会深入探讨对称性在粒子物理学中的核心地位——为什么存在费米子和玻色子?希格斯机制如何赋予基本粒子质量?本书将运用相对严谨的语言,描绘这些数学结构如何精确地预测了诸如电子磁矩的测量结果。 更进一步,我们触及物理学前沿的迷雾:量子引力的挑战。爱因斯坦的广义相对论在奇点(如黑洞中心或大爆炸的起点)处失效,这要求我们寻找一个更基础的理论。本书将介绍超弦理论的对偶性概念,以及圈量子引力的基本假设,探讨空间和时间是否在普朗克尺度上具有“颗粒感”。我们将探讨信息悖论在黑洞视界面上的体现,以及信息在量子力学框架下是否真的可以被彻底抹除。 第二部分:恒星的诞生与死亡——核物理与恒星演化动力学 从微观的量子场域跃升至宏观的恒星生命周期,本书将重点描绘宇宙中的“熔炉”——恒星。我们关注的不是行星运动的几何轨道,而是驱动这些巨大等离子体球体生灭的核反应和引力平衡。 章节将细致阐述核聚变的物理过程,解释为什么氢原子核必须克服库仑斥力才能在恒星核心点燃。本书会详尽解释钱德拉塞卡极限和奥本海默-沃尔科夫极限的物理意义,它们是如何决定一颗恒星最终的归宿——白矮星、中子星,还是黑洞。 特别是对于超新星爆发(Ia型与II型),我们将模拟其核心坍缩的复杂过程,分析中微子辐射在能量释放中的关键作用,以及爆发所产生的重元素(如金、铀)是如何被“播撒”到星际介质中,为下一代恒星和行星系统的形成奠定物质基础。 第三部分:时空的几何学——广义相对论与宇宙学模型 本书的第三部分将视角拉伸至宇宙学的宏大尺度,探讨爱因斯坦对引力的革命性理解:引力不是一种力,而是时空本身的弯曲。 我们不会进行繁复的张量微积分推导,但会清晰阐释爱因斯坦场方程的物理含义——物质和能量告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。重点将放在黑洞解的性质上,例如史瓦西半径的几何意义,以及奇点的事件视界如何单向地截断了与外界的因果联系。 核心内容聚焦于宇宙学原理及其在弗里德曼方程中的体现。我们将探讨宇宙的膨胀历史:从暴胀时代(Inflation)的超光速扩张,到物质主导的减速膨胀,再到当前由暗能量驱动的加速膨胀。书中将详细梳理观测证据,如宇宙微波背景辐射(CMB)的偶极异向性,以及它如何成为大爆炸理论最强有力的支持。同时,我们也审视暗物质的证据链——旋转曲线异常、引力透镜效应,以及它在形成宇宙大尺度结构(如星系团和纤维状结构)中的引力骨架作用。 第四部分:系外行星的搜寻与生命起源的概率 最后,本书将目光投向我们自身所处的银河系,探讨系外行星科学(Exoplanetology)的前沿进展。我们不讨论如何计算抛物线方程,而是分析开普勒和TESS等任务所采用的凌日法和径向速度法的物理限制与优势。 我们将深入讨论宜居带(Habitable Zone)的概念,但会超越传统的液态水标准,探讨气候反馈机制(如二氧化碳-硅酸盐循环)对行星长期稳定性的影响。在生命的起源一章,我们探讨复杂有机分子是如何在星际尘埃云中自发形成的,以及地球生命从RNA世界向DNA/蛋白质世界的过渡所依赖的化学驱动力。 本书提供的是一套认知工具,它要求读者放下对线性、简单计算的依赖,转而拥抱概率、非线性动态以及高度抽象的数学结构来理解宇宙的运行。它是一部关于“为什么”和“如何可能”的史诗,而非关于“如何计算”的指南。 --- 适合读者: 对物理学前沿有强烈求知欲的跨学科学习者、拥有一定科学素养但渴望进入宇宙学和粒子物理学领域深层思考的读者,以及所有不满足于“世界是这样”的观察,而想追问“世界为何如此”的探索者。

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读后感

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用户评价

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我对《中国古代哲学思想史》这本书的评价是:它是一次穿越时空的优雅漫步。这本书的写作风格极其典雅,充满了历史的厚重感和人文关怀。作者的笔触细腻而富有洞察力,他没有将古代哲学家简单地视为历史书上的一个个标签,而是将他们置于特定的历史语境中进行深入剖析。例如,在论述先秦诸子百家争鸣时,作者巧妙地串联了当时的社会政治动荡,使得“仁义礼智信”的产生显得顺理成章,而不是凭空产生的教条。书中对“道”的概念的阐释尤其精彩,从老庄的自然无为到后世的理学心学,作者梳理出一条清晰而富有逻辑的演变脉络,每转换一个阶段,都会引用大量的原始经典文本进行佐证,但这些引文的选取恰到好处,既保证了学术的严谨性,又不会让读者感到疲劳。阅读这本书的过程,更像是在与那些伟大的思想家进行对话,作者的评述极具启发性,能让人对传统文化产生更深层次的思考和敬畏。这是一本需要慢读、细品的书,每一页都值得反复咀嚼。

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翻开《Python数据科学实战手册》,我立刻感觉到一股扑面而来的“实战”气息,这本书完全没有冗长枯燥的理论说教,而是直奔主题,手把手教你如何用Python强大的生态系统来解决实际的数据问题。开篇就详尽介绍了NumPy和Pandas的核心用法,作者对于DataFrame的操作讲解得极为细致,各种索引、切片、数据合并、清洗的技巧简直是一本“瑞士军刀”,我工作中经常遇到的数据缺失值处理和异常值剔除,书里都提供了不止一种高效的解决方案。更让我惊喜的是,它在数据可视化这块的篇幅相当大,Matplotlib和Seaborn的高级定制技巧讲解得非常到位,我试着模仿书中的代码绘制了一个交互式的散点图矩阵,效果远胜过我之前随手画的统计图。此外,书中还涉及了Scikit-learn的基础应用,比如决策树和K-Means聚类,这些内容的侧重点是快速建模和结果解读,而不是复杂的算法数学推导,非常适合想快速上手数据分析项目的从业人员。这本书的排版也很舒服,代码块格式清晰,可以直接复制粘贴运行,真正做到了“学了就能用”。

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我最近在研究《现代信号处理导论》,说实话,这本书的深度和广度都超出了我的预期,对于想深入理解傅里叶变换、Z变换以及数字滤波设计的人来说,绝对是份量十足的参考资料。这本书的理论推导非常严谨,尤其是在讲解功率谱密度估计时,作者不仅给出了经典的周期图法,还详尽地阐述了Welch法和FFT算法的原理,甚至连采样定理在实际应用中的非理想情况都有所涉及,这点让我非常欣赏。它没有满足于停留在表面公式的罗列,而是深入到背后的数学原理和算法实现细节,阅读过程中需要一定的数学基础,但正是这种深入,让你能够真正理解为什么某些算法有效,而另一些在特定噪声环境下表现不佳。书中的例子大多来自通信和控制领域,结合实际的波形图和频谱图,让抽象的信号概念变得具体可感。不过话说回来,这本书的难度曲线比较陡峭,对于初次接触信号处理的读者来说,可能需要配合网上的公开课或者其他入门书籍一起食用,但作为进阶或深入研究的工具书,它的价值是无可替代的,我打算后续做毕业设计时,会频繁翻阅其中的滤波器设计章节。

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拿到这本《高级微积分与数学分析精要》时,我最大的感受就是“严谨到极致”。这本书的定位显然是面向数学专业的高年级学生或研究生,它对概念的定义一丝不苟,对定理的证明过程是全景式的展现,每一步逻辑推导都无懈可击。例如,在处理勒贝格积分的收敛性定理时,作者不仅给出了占统治地位的收敛定理(DCT)和单调收敛定理(MCT),还详细对比了它们的应用场景和限制条件,并且在证明过程中对“测度”和“简单函数逼近”的细节处理得非常到位。书中对拓扑空间和泛函分析的一些基础概念也做了很好的铺垫,这对于后续学习更抽象的数学分支至关重要。与那些侧重于应用和计算的教材不同,这本书的核心在于建立扎实的数学结构感,它会强迫你思考“为什么”而不是仅仅满足于“怎么做”。虽然阅读起来需要极高的专注度,时不时需要回溯前面的定义,但一旦理解了书中的一个关键证明,那种豁然开朗的感觉是其他教材无法比拟的。对于有志于从事纯粹数学研究的人来说,这本书无疑是构建其理论大厦的绝佳基石。

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这本《工程力学基础》真是太给力了,简直是为我们这些工科小白量身定做的宝典。拿到手的时候,我还有点担心,毕竟力学这玩意儿听起来就让人头大,什么应力、应变、平衡方程,感觉离我的世界很远。但翻开目录,我就看到了“静力学入门”那一章,作者的叙述方式非常亲和,不是那种冷冰冰的公式堆砌,而是先从实际生活中的例子入手,比如搭积木、吊灯的受力分析,让你能立刻建立起直观的认识。讲解过程中,配图简直是神来之笔,那些受力分析图画得清晰透彻,箭头方向、角度标注都一丝不苟,我光是看着图就能理解很多概念。尤其喜欢它对“自由体图”的强调,这是后续学习的基石,作者用了很多篇幅来教会我们如何准确地“剥离”物体进行分析,并且区分了不同的约束类型及其反力。书后面的习题设计也特别巧妙,从基础的概念验证到复杂的结构分析,难度递增设计得非常合理,而且每道大题后面都有详细的解题步骤和思考过程,不像有些参考书只给个答案,让人摸不着头脑。这本书让我对力学这门学科从最初的畏惧变成了现在的兴趣盎然,它真正做到了把复杂的理论用最朴素的语言表达出来,是每个工程学子书架上不可或缺的“救命稻草”。

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