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出版者:知识

作者:刘强 编

出品人:

页数:132

译者:

出版时间:2007-11

价格:15.80元

装帧:

isbn号码:9787501554041

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• 轻巧夺冠
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• 同步讲解
• 小学数学
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飞跃课堂：初中数学核心概念精讲与解题策略 本书导读： 本书专为初中阶段学生设计，旨在系统梳理和深入解析初中数学的核心知识体系。我们深知，数学学习并非简单的知识点堆砌，而是逻辑思维的构建与应用能力的培养。因此，我们摒弃了枯燥的章节式灌输，转而采用“核心概念剖析—思维导图构建—典型例题精炼—易错点辨析—综合能力提升”的五步教学法，确保每一位读者都能扎实、透彻地掌握初中数学的精髓。 第一篇章：数与代数——构建数学的基石 第一章：有理数的深度解析 本章将带领读者走出对有理数的片面认知，深入探究其内在结构。 概念的再定义与拓宽： 详细阐述正数、负数、零的概念及其在数轴上的唯一表征。重点解析“相反数”的几何意义与代数意义的统一性，以及“绝对值”的非负性与分段函数特性。 运算律的灵活运用： 深入探讨加、减、乘、除、乘方运算的顺序与规律。尤其强调运算律（如分配律、结合律）在简化复杂运算中的“四两拨千斤”作用。设计了多步混合运算的专项训练，训练学生在运算中的细致与准确性。 实际应用： 结合实际情境，如气温变化、海拔高度对比等，展示有理数在解决实际问题中的精确性。 第二章：整式的乘除与因式分解 本章是代数运算的难点与重点，旨在提升学生的符号操作能力。 幂的运算定律的系统梳理： 详细讲解同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方法则，并通过大量的对比练习，区分易混淆的指数运算规则。 多项式的乘法与除法： 完整呈现多项式乘法（如平方差公式、完全平方公式）的推导过程，强调其几何背景。对于多项式除法，采用长除法和综合除法（若适用）进行对比讲解，并着重分析除法中余式的意义。 因式分解的“五大武器”： 系统介绍提取公因式法、公式法（熟练运用平方差、完全平方）、分组分解法、十字相乘法（针对二次三项式）以及整体代换法。强调因式分解的“彻底性”原则，即分解到不可再分解为止。本节设计了大量由繁化简的转化题型，训练学生识别适用方法的灵活性。 第三章：方程与不等式——探求平衡之道 一元一次方程的规范解法： 强调“去分母”、“去括号”的步骤规范性，以及移项法则的原理。引入“等错排查”环节，专门剖析学生在去括号时漏添负号的常见错误。 应用题的建模艺术： 聚焦行程问题、工程问题、分配问题和增长率问题。引导学生从阅读理解入手，确定“设、找等量关系、列方程、解、答”的完整流程。尤其侧重于如何识别并设定“隐藏的等量关系”。 一元一次不等式及其解集： 详细讲解不等式基本性质，特别是“两边同乘以或除以负数时，不等号方向改变”的原理与应用。通过数轴直观展示不等式的解集表示法，并引入“同解变形”的概念。 二元一次方程组与不等式组： 系统讲解代入消元法和加减消元法的适用场景。对于二元一次不等式组，重点讲解解集的图像表示法和区域交集的概念。 第二篇章：几何与图形——空间想象的逻辑 第四章：平面几何基础与证明 本章是几何学习的起点，重点在于概念的严谨性与逻辑推理的完整性。 线、角、相交与平行： 深入讲解射线、线段、角的度量与运算。重点剖析平行线的判定定理和性质定理，并辅以大量“找角相等”的技巧性训练。 三角形的精要： 详细介绍三角形的内角和定理及其推论。全面解析三边关系、三线合一（高、中、角平分线、高）的特性。对于“角平分线”和“中线”的性质，提供丰富的例题展示其在构造特定图形中的作用。 几何证明的规范书写： 强调“理由充分、逻辑清晰”的证明原则。从“已知、求证、步骤、理由”的格式入手，训练学生如何将几何语言准确转化为文字表述。重点训练“等量代换”和“反证法”的初步应用。 第五章：全等与相似的等比关系 三角形的全等判定： 系统讲解SSS、SAS、ASA、AAS的适用条件，并强调SSA不构成全等的基本原理。通过作图分析，加深对公理和定理的理解。 图形的初步变换： 介绍平移、旋转、轴对称的几何特性，特别是它们对图形位置、大小、形状的影响（即保持性）。 相似三角形的构建与性质： 深入探讨相似的定义（对应角相等、对应边成比例）。详细讲解如何利用AA、SAS、SSS判定三角形相似。重点解析相似比在面积比和周长比上的二次方关系。 第三篇章：函数与统计——量化的世界 第六章：一次函数与几何的交汇 本章引入了变量和对应关系的观念，是初中数学向高中过渡的关键。 函数的概念与表示法： 清晰界定函数的“三要素”：定义域、对应关系、值域。重点掌握解析法、列表法、图像法三种表示方式的相互转化。 一次函数的图像与性质： 详细分析$y=kx+b$中$k$和$b$对图像位置和倾斜程度的影响。通过“走线图”模拟，帮助学生直观理解斜率的含义。 一次函数与方程/不等式的联系： 揭示一次函数图像交点与二元一次方程组解的关系，以及函数值正负与一元一次不等式解集的关系，实现代数与几何的完美统一。 第七章：统计初步与概率启蒙 数据的收集与整理： 区分全面调查与抽样调查的适用性。重点学习如何正确使用条形图、扇形图和折线图来展示数据分布特征。 统计量的意义： 深入理解平均数、中位数和众数的区别与侧重。通过实例分析，展示在不同数据分布下，哪种统计量更能代表“集中趋势”。 随机事件与概率估计： 介绍事件发生的可能性，区分必然事件、不可能事件和随机事件。通过列举法和树状图（针对简单试验），计算古典概型中的概率。 本书特色与学习建议： 1. “思维导图导航”： 每章开头提供知识点间的内在逻辑结构图，帮助学生构建宏观框架。 2. “陷阱避雷区”： 在每节关键知识点后，设置专门的“易错点分析”，提前预警并剖析常见错误思维定势。 3. “方法融会贯通”： 综合章节提供大量跨知识点的综合性大题，要求学生同时运用代数运算、几何推理和函数思想解决问题。 4. “自我检测闭环”： 每单元末均附有基于知识点覆盖率设计的“限时诊断测试”，确保学习效果的及时反馈与巩固。 本书力求成为学生自学与教师辅导的有力工具，激发对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维，为未来的深入学习打下坚实而灵活的基础。

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说实话，我对那些动辄号称能“提分50分”的辅导材料一向持保留态度。我最近买到一本历史辅导书，内容排版倒是挺新颖，加入了许多彩色的图表和信息图，视觉效果一流。然而，当我真正开始研究里面的内容时，却发现它在史实描述上存在一些不太严谨的地方，有些关键的时间点和人物关系处理得过于简化，甚至有些地方为了追求所谓的“趣味性”，牺牲了历史的准确性。对于历史这种需要严谨态度的学科来说，这是非常危险的。我希望看到的辅导书，是能够帮助孩子建立清晰的脉络，理解事件的来龙去脉，而不是仅仅记住几个孤立的“知识点卡片”。一本好的历史书，应该能激发学生对过往的好奇心和探索欲，而不是把历史变成一堆零散的、需要死记硬背的碎片。这本书给我的感觉就是，它更像是一本“历史速查手册”，而不是一本能够帮助深度理解的教材。

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这次选购教辅书的经历，让我深刻体会到了“选择困难症”的痛苦。我之前看中了一本号称“独家秘笈”的语文书，封面设计得相当精美，配色和字体都非常吸引人。但翻开目录才发现，它的大部分篇幅都在介绍一些所谓的“应试技巧”，比如如何快速抓取文章主旨、如何套用高分模板之类的。这种急功近利的教学方式，实在让我无法接受。学习语文，不应该只是为了应试而应付的技巧堆砌，更重要的是培养语感和逻辑思维能力。这本书里对名篇佳作的赏析浅尝辄止，没有深入挖掘作者的写作意图和时代背景，读起来索然无味，就像是干巴巴的说明书。我更喜欢那种能让人沉浸其中，体会到文字魅力的书籍。比如，一本好的文学辅导材料，应该能引导我们去思考“为什么”和“怎么样”，而不是简单地告诉你“是什么”。这本书的价值，在我看来，远远配不上它高昂的价格和华丽的外表。

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哎呀，最近为了给孩子找点合适的辅导资料，真是跑断了腿。市面上那些书名花里胡哨的太多了，很多都是为了吸引眼球，内容上却大打折扣。我前阵子入手了一本号称“全方位解析”的数学书，结果拿回家一看，简直是晕菜。讲解思路跳跃得厉害，例题选得也太过偏门，完全不贴合我们学校的教学进度。孩子做了两页就直摇头，说根本看不懂。我仔细翻了翻，发现它对基础概念的解释含糊其辞，就像是应付差事一样，根本没有真正站在学生的角度去思考如何才能把知识点掰开了揉碎了讲清楚。说实话，我对这种“万金油”式的教辅书越来越失望了，它们似乎更关注如何把书籍做得厚实，而不是如何真正提升学生的学习效果。我期待的是那种能够真正搭建起知识桥梁，让孩子在学习过程中充满信心的读物，而不是这种让人看了就心塞的“印刷品”。真是希望能有那种真正用心做内容的作者和出版社，别再搞这些虚头巴脑的东西了。

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最近给孩子找的英语学习资料，简直让我大开眼界，各种“新概念”变种层出不穷。我这次看中的是一本主打“听说突破”的英语练习册。初衷是好的，毕竟口语和听力是很多孩子的短板。但打开一看，里面的对话内容设定得极其不切实际，充满了各种夸张的场景和生硬的表达，完全脱离了日常交流的语境。比如，里面有一段关于“如何在太空站进行商务谈判”的对话，这对于一个初中生来说，明显是强人所难，也缺乏实际指导意义。学习语言，关键在于积累真实、有用的语料，并理解不同场景下的语言运用规则。这本书却把重点放在了那些虚无缥缈的“高阶场景”上，让人感觉像是在玩角色扮演游戏，而不是在学习一门实用的交流工具。我更看重的是那些扎实的基础词汇、地道的短语和清晰的语法解析，这本书显然在这方面做得远远不够。

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我最近对那些包装得天花乱坠的物理学习资料感到有些审美疲劳了。我买到一本声称能“颠覆传统物理学习模式”的读物，里面确实引入了一些时髦的物理学概念，比如量子纠缠啊、相对论的趣味解读啊，看起来非常“高大上”。然而，当涉及到最基础的力学和电磁学部分的讲解时，它又显得力不从心了。公式推导过程过于跳跃，很多关键的物理图像和模型没有清晰地展现出来。对于物理这种高度依赖空间想象力和逻辑推理的学科来说，模糊的图示和仓促的推导是致命的。我需要的是那种能够一步一步引导我理解每一个物理量的物理意义，每一个公式的来源和适用条件的严谨读物。这本书的弊端在于，它似乎为了追求“前沿感”而忽视了“基础性”，对于尚未建立起扎实基础的学生来说，它带来的更多是困惑而非启发。总而言之，一本好的科学类辅导书，应该在趣味性和严谨性之间找到完美的平衡点。

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