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出版者:未来出版社

作者:张泉

出品人:

页数:84

译者:

出版时间:2011-7

价格:29.70元

装帧:

isbn号码:9787541734311

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中数学
• 必修4
• 函数
• 三角函数
• 平面向量
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• 解析几何
• 数学学习

探索宇宙的奥秘：从经典力学到量子场论 书籍名称： 《宇宙的织锦：物理学的宏伟叙事》 目标读者： 对物理学有浓厚兴趣，希望系统了解物理学核心概念和发展历程的自然科学爱好者、大学低年级学生以及跨学科研究人员。 核心内容概述： 本书旨在构建一幅横跨数百年、囊括人类对物质世界和时空结构认识的宏伟画卷。它并非一本单纯的公式堆砌或习题解析，而是一部着重于物理学思想演变、核心理论框架及其深远哲学意义的导论性著作。全书结构清晰，分为四个主要部分，层层递进，带领读者从日常可感的宏观世界，逐步深入到微观粒子的奇特领域，最终触及宇宙学的边界。 --- 第一部分：经典世界的坚实基石（约 400 字） 本部分聚焦于 17 世纪至 19 世纪物理学的辉煌成就，奠定了我们理解宏观世界的经典物理学框架。 第一章：牛顿的宇宙——力与运动的法则 我们从伽利略奠定的实验基础出发，深入剖析艾萨克·牛顿爵士提出的三大运动定律和万有引力定律。重点讨论这些定律如何成功地将地上的物体运动与天体的运行统一在一个简洁的数学框架之下，从而塑造了“机械论”的宇宙观。本章详细阐述了惯性参考系的概念，以及动量、角动量守恒的深层物理意义，并探讨了牛顿力学在行星轨道计算、潮汐现象解释中的巨大成功。 第二章：能量的探寻——热力学与统计物理学的诞生 本章转向对能量和熵的理解。我们将回顾热力学第一定律（能量守恒）和第二定律（熵增原理）的建立过程。重点阐述统计物理学的思想——如何通过大量分子的微观行为来解释宏观的热力学现象。从理想气体模型出发，介绍麦克斯韦-玻尔兹曼分布，并探讨热力学第三定律的物理限制，为后续理解能量的量子化埋下伏笔。 第三章：光的本质与电磁场的统一 本部分最后，我们将聚焦于电磁学的革命。从法拉第的实验洞见到麦克斯韦方程组的精妙构建，清晰地展示了电、磁、光如何被统一为一个不可分割的场。特别是麦克斯韦成功预言电磁波的存在及其速度等于光速，为现代通信技术奠定了理论基础。本章强调了场的概念在物理学中的重要地位。 --- 第二部分：结构的崩塌与新视角的建立（约 350 字） 进入 20 世纪，经典物理学的完备性遭到了挑战。本部分讲述了促使物理学范式转变的两个关键理论——相对论和量子论的起源。 第四章：时空的重塑——狭义相对论 本章探讨爱因斯坦如何挑战牛顿关于绝对时空的概念。我们将详细解析光速不变原理和相对性原理，推导出洛伦兹变换，并展示时间膨胀、长度收缩的奇特效应。核心内容包括质能等价关系 $E=mc^2$ 的物理含义及其在核能中的体现，以及四维时空的几何视角。 第五章：引力的几何化——广义相对论的诞生 广义相对论是对引力概念的根本性颠覆。本章侧重于等效原理的思想飞跃，解释物质如何弯曲时空，以及这种时空弯曲如何体现为我们观察到的引力。我们将简要介绍黎曼几何在其中的作用，并讨论广义相对论的早期验证，如水星近日点进动和光线在太阳附近的弯曲现象。 第六章：能量的量子化——早期量子理论的困境与突破 本章追溯了经典物理在解释黑体辐射和光电效应时的失败。我们将介绍普朗克对能量量子化的假设，以及爱因斯坦对光量子（光子）的引入。重点讨论玻尔原子模型，它成功地解释了氢原子光谱，但同时也暴露了经典物理与微观世界的不兼容性。 --- 第三部分：微观世界的奇特规则（约 450 字） 本部分全面介绍了现代物理学的核心——量子力学，一个挑战我们直觉的微观实在描述。 第七章：波粒二象性与不确定性 德布罗意提出的物质波概念，揭示了所有粒子都具有波的属性。本章详细探讨了波函数的物理意义，并深入分析了海森堡不确定性原理——这不是测量技术的局限，而是自然界固有的基本属性。我们将用实例说明概率性描述取代了经典决定论的必要性。 第八章：薛定谔方程与量子态的演化 本章是量子力学的核心数学工具。我们将介绍薛定谔方程（定态与含时），并解释如何利用它来描述粒子的空间分布和能量本征态。重点讨论量子化能级、隧穿效应等依赖于波函数的独特现象。 第九章：多粒子系统与量子纠缠 随着对原子和分子结构理解的深入，本章探讨了泡利不相容原理对于构建元素周期表的决定性作用。更重要的是，我们将引入量子纠缠的概念——两个或多个粒子之间存在着超越经典局域性的关联。探讨 EPR 佯谬及其被贝尔不等式实验证实的意义，这是对定域实在论的严峻挑战。 第十章：从量子力学到量子场论的桥梁 本章概述了将狭义相对论与量子力学结合的尝试。我们将简要介绍狄拉克方程及其对反物质的预言。并在此基础上引入量子场论的基本思想，即粒子是场的激发态，为理解粒子物理学打下基础。 --- 第四部分：物质的粒子与宇宙的图景（约 300 字） 本部分将视角拉回到粒子物理学的前沿和宏大的宇宙学背景。 第十一章：粒子物理学的标准模型 本章系统地介绍构成我们宇宙的基本粒子（夸克、轻子）和传递相互作用的规范玻色子。重点阐述强相互作用（QCD）、弱相互作用和电磁相互作用是如何被统一在标准模型之下的。最后，介绍希格斯机制如何赋予基本粒子质量，以及寻找希格斯玻色子实验的意义。 第十二章：宇宙学的最新进展 本章将物理学知识应用于宇宙的起源和演化。我们将讨论大爆炸模型的证据（宇宙微波背景辐射、星系退行速度），并介绍宇宙加速膨胀的发现及其背后的暗能量。同时，探讨暗物质的证据及其对现有物理框架的挑战，展望未来对“万有理论”的探索。 结语：未竟的探索 全书在对现有成就的总结中结束，并展望物理学面临的重大未解难题，如量子引力、真空灾难等，鼓励读者带着批判性的眼光，继续探索自然界的终极奥秘。 --- 本书特色： 1. 强调思想而非计算： 深入剖析每位物理学巨匠提出理论时的思想动机、逻辑推导和哲学影响，而非侧重于复杂的数学推导过程。 2. 历史叙事脉络清晰： 以时间为轴，清晰展示物理学知识是如何在矛盾和突破中螺旋上升的。 3. 跨越尺度： 完美衔接了从宏观的行星运动到微观的夸克相互作用，再到整个宇宙演化的知识体系。 4. 哲学思辨融入： 每一重大理论的引入，都伴随着对“实在”、“决定论”、“知识边界”等哲学问题的探讨。

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从整体结构上来看，《数学必修4》展现出一种极高的体系化构建能力。它不像某些教材那样是知识点的简单罗列，而是像建筑师在设计一座大厦。基础的代数知识作为地基，然后稳步向上搭建起三角函数和数列的结构层，最后通过概率和统计作为覆盖整个体系的‘屋顶’，确保了各个部分之间的逻辑连贯性和相互支撑性。我尤其喜欢它对不同章节之间联系的隐性强调。例如，在数列的求和问题中，你会不自觉地回想起前面学过的函数性质，甚至在解一些涉及周期性的问题时，三角函数的知识会自然而然地浮现出来。这种‘牵一发而动全身’的知识网络效应，是衡量一本优秀数学教材的重要标准，而这本书无疑做到了这一点。它不只是一个阶段的教材，它更像是一张导览图，指引着我如何将所学的点连成线，最终形成一张完整的数学知识网。

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坦白讲，这本书的某些章节对于我们这种数学基础比较薄弱的同学来说，简直就是一场灾难。我尤其对概率和统计那部分印象深刻。它不是那种只告诉你公式然后让你套用的教科书，而是试图从最底层的逻辑出发去解释‘为什么’要用这种方法计算。比如，排列组合的部分，刚开始看的时候，我总是混淆‘可重复使用’和‘不可重复使用’的界限，书里给出的那些情景分析，初看之下觉得啰嗦，但多读几遍后，我才明白作者是用不同的‘身份’来定义那些元素的，从而区分了它们是否可以被视为‘相同’。这种深挖本质的讲解方式，虽然使得初次阅读的体验比较慢，但它带来的理解是持久的。如果只是背公式，考试一变题型就完蛋了，这本书的价值恰恰在于它教你如何‘创造’公式，如何根据实际情境去选择最合适的数学工具。当然，配套的习题册如果能再增加一些偏向实际应用背景的题目，那就更完美了，现在的习题库略显‘纯理论’化了一些。

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这本书的阅读体验更像是一场与一位经验丰富、略显严肃的数学教授的对话。它没有过多花哨的修饰语，语言风格极其精炼和准确，每一个词语的选择都经过了精确的考量。我发现自己必须集中全部注意力才能跟上作者的思路。尤其是在讲解数列的递推关系时，那种层层递进的逻辑链条，需要读者主动去填补中间的思维跳跃点。这对我来说既是挑战也是动力。我习惯于边读边在草稿纸上进行验证和推演，如果只是被动地接收信息，这本书的知识点很容易就滑过去了。它似乎在无声地告诉读者：真正的数学学习，是你自己动手去‘证明’和‘发现’的过程，书本只是提供了一个框架和方向。这种互动性极强的学习体验，虽然需要付出更多的精力，但一旦掌握，那种知识的厚重感是其他快餐式学习材料无法比拟的。

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我不得不提一下这本书的排版和装帧设计，它给我的感觉是“内敛而有力”。纸张质量中等偏上，不反光，这对长时间阅读非常友好，眼睛不容易疲劳。最吸引我的是它对公式的展示方式。很多数学书为了追求简洁，把公式堆在一起，让人眼花缭乱。而《数学必修4》很懂得留白，每个重要的定理或公式都会被单独提取出来，用一种非常清晰的字体标示，就像是给知识点戴上了一个小小的聚光灯。特别是向量部分，图形和代数运算的结合处理得极其到位。作者似乎深谙“一图胜千言”的道理，那些几何解释总能精准地印证代数推导的结果，让原本抽象的向量运算突然变得‘可视化’了。这种图文并茂的叙述，极大地降低了理解难度，也让我开始真正享受数学‘画画’的过程，不再是枯燥的符号游戏。它成功地将原本泾渭分明的几何学和代数学在本章节里实现了完美的融合。

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这本《数学必修4》真是让人又爱又恨，它的内容深度和广度都超出了我最初的预期。记得刚拿到书的时候，还觉得封面设计得挺朴实，内容应该也只是中规中矩地复习初中知识点吧。结果呢，前几章就抛出了一堆看似简单实则暗藏玄机的函数图像和三角恒等变换。我花了好大力气才把那些复杂的公式和几何意义对应起来，特别是正弦、余弦曲线的平移、伸缩，刚开始看那些参数变化时简直是一头雾水，感觉作者好像故意把一些基础概念藏在了深奥的数学语言后面。不过，一旦你找到那个“理解的临界点”，你会发现它其实是构建整个高中数学体系的一个基石。这本书在讲解这些核心概念时，例题的选择非常巧妙，有时候一个看似普通的题目，里面却蕴含了好几个知识点的综合应用，迫使你必须跳出单一知识块的思维定式去思考问题。我最欣赏它的一点是，它并没有一味地追求计算的复杂性，而是更注重数学思维的培养，那种严谨的逻辑推导过程，读起来有一种拨开云雾见青天的畅快感，虽然过程曲折，但最终收获的知识体系是非常稳固的。

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