学算术1 基础算术 书+VCD(VCD) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787883172574

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好的，下面是一份图书简介，内容不涉及《学算术1 基础算术 书+VCD(VCD)》的具体内容，并力求详尽和自然： --- 图书简介：探索数学的广袤世界——从数字的起源到高等思维的奠基 书名： 《逻辑的阶梯：数字、结构与抽象思维的构建》 作者群： 著名数学教育家与跨学科研究团队 出版社： 启明学术出版社 建议读者群体： 对数学基础理论、逻辑推理的底层逻辑有浓厚兴趣的自学者、寻求深入理解现代科学基础的非专业人士、以及希望拓宽思维边界的爱好者。 篇幅预估： 约1500页正文，辅以大量图表与历史案例分析。 导言：超越计算的视野 在许多人的认知中，数学是一套关于加减乘除、解方程的工具集。然而，如果我们将目光投向更深远的层次，会发现数学本质上是关于模式、结构和逻辑一致性的学科。它不仅是物理学、工程学赖以生存的语言，更是哲学思辨中关于确定性与不确定性的探讨核心。《逻辑的阶梯》正是为了超越基础运算层面，引导读者进入数学思维的殿堂而精心编撰的一部力作。 本书并非一本习题集，而是一场思维的旅程。它旨在解构“数学是什么”这一宏大命题，从最朴素的计数概念出发，逐步构建起支撑现代科学大厦的抽象框架。我们相信，理解数学的起源和发展脉络，比单纯掌握计算技巧更为重要。 第一卷：数字的诞生与古老的度量（追溯根源） 本卷聚焦于人类文明早期如何从混沌中提炼出数字的概念。我们将探讨： 1. 计数行为的起源与文化差异： 从手指、结绳到早期的楔形文字符号，不同文明在没有统一计数系统时是如何解决资源分配和时间记录问题的。重点分析了巴比伦的六十进制和埃及的复杂分数系统，揭示其在特定社会结构下的适应性。 2. 几何的萌芽： 空间感如何催生了对形状、角度和比例的早期研究。欧几里得体系诞生前的实践几何，如尼罗河泛滥后的土地重划，如何推动了实用的测量技术的发展。 3. “零”的革命： “零”的引入不仅仅是一个数字的增加，更是一次深刻的哲学飞跃。本书详细梳理了印度数学家如何系统性地将“零”作为一个占位符和数值，以及这一概念如何颠覆了早期的代数思维，为后来的微积分奠定基础。 第二卷：代数之桥：从符号到抽象关系（结构化思维的构建） 当数字和运算规则被符号化后，数学进入了一个全新的阶段——代数。本卷着重于如何从具体的算术问题过渡到描述普遍规律的抽象关系。 1. 线性方程组的优雅解法： 探讨了高斯消元法背后的几何意义，理解为什么矩阵和向量空间是处理多变量问题的最优工具。我们不只是罗列步骤，而是深入探究其背后的线性变换原理。 2. 多项式方程的探索历程： 从一次方程的直接求解，到三次、四次方程的复杂解法（如卡尔达诺公式），再到伽罗瓦（Galois）关于五次及以上方程无一般代数解的证明。这一段历史充满了天才的碰撞与深刻的洞察，展示了数学家如何与“不可解性”共存。 3. 代数结构的概念引入： 初步介绍群（Group）、环（Ring）和域（Field）等基本代数结构的概念。读者将了解到，为什么数学家需要这些抽象的“盒子”来分类和研究具有相似运算规则的系统，无论这些系统描述的是数字、函数还是几何变换。 第三卷：无限的尺度：微积分的革命（变化率的精确描述） 微积分是连接静态结构与动态世界的桥梁。本卷致力于揭示牛顿和莱布尼茨的伟大发现的内在逻辑，而非仅仅停留在计算导数和积分的技巧上。 1. 极限的严谨定义： 探讨“ε-δ”语言的诞生背景，理解为什么在笛卡尔坐标系之外，精确定义“无限接近”是如此必要。我们将追溯柯西和魏尔斯特拉斯如何将微积分建立在坚实的逻辑基础之上，摆脱了早期对“无穷小”的模糊直觉。 2. 积分的本质： 将定积分理解为对无限分割后细微变化的累积。通过对曲线下面积和变力做功的讨论，展示积分在物理学中的普适性。 3. 微分方程与动力学： 引入一阶和二阶常微分方程（ODE）的求解方法。重点在于建立模型：如何将一个现实世界的物理过程（如人口增长、振动、热传导）转化为可以用微积分描述的数学方程，并从中预测未来状态。 第四卷：结构与拓扑：超越度量的几何（形式化的美感） 现代数学越来越关注对象之间的内在联系和不变性质，而非精确的长度或角度。本卷带领读者探索超越欧氏几何的抽象空间。 1. 非欧几何的冲击： 希尔伯特对欧几里得第五公设的审视如何导致了双曲几何和椭圆几何的诞生。探讨了这些非直觉几何学如何反过来影响了爱因斯坦的广义相对论。 2. 拓扑学入门： 什么是“拉伸而不撕裂”的等价？介绍拓扑学的基本概念，如连通性、紧致性和同胚。通过著名的“莫比乌斯带”和“柯尼斯堡七桥问题”，领略拓扑学对连接性研究的独特视角。 3. 图论基础： 图论作为应用数学和离散数学的重要分支，被用来解决网络、路径和排序问题。本卷将介绍图的着色、最短路径算法的基础思想，展示离散结构分析的强大力量。 结语：数学作为一种思维方式 《逻辑的阶梯》最终希望传递的核心理念是：数学是一种严谨的、富有创造力的思考方式。 它教会我们如何清晰地定义术语、如何构建无懈可击的论证链条，以及如何在看似无关的领域中发现深层的统一性。 本书的深度和广度，要求读者具备扎实的逻辑基础和对抽象概念的接受能力。我们提供了详细的背景解释和历史铺垫，力求让每一位读者都能在探索数学这座宏伟大厦的过程中，找到属于自己的坚实台阶。 （全书配备专业术语索引和深度阅读推荐书目。）

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我得说，这本书的深度和广度恰到好处，尤其适合那些想要系统梳理基础知识的成年学习者，或者希望孩子打下扎实根基的家长。我过去总觉得基础知识学得稀里糊涂，一遇到稍微复杂点的问题就卡壳，但这本书的结构设计非常精妙，它把“基础算术”这个概念拆解成了若干个逻辑清晰的小模块。最让我欣赏的是它对“位值”概念的阐述，这一点很多基础教材都会一带而过，但这本书却用了专门的章节，用非常细致的图示和大量的练习题来巩固，真正让我明白了为什么十进制的运算是那样运作的。练习题的设计也很有层次感，从简单的口算练习到需要动脑筋的文字题，难度曲线平滑得几乎感觉不到压力。而且，它不只是教你怎么算，更在潜移默化中培养你对数字的敏感度，让你理解“为什么”要这么算。说实话，我以前觉得算术枯燥乏味，但读完这本书，我发现数学世界里其实充满了逻辑美感，这套教材功不可没。

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坦白讲，我一开始是抱着试试看的心态买的，毕竟市面上基础算术的书籍汗牛充栋，但这一本《学算术1》给我的感觉是“专业且温暖”。它的语言风格非常亲切，一点都没有高高在上的说教感，就像一位经验丰富的老师在耳边耐心指导。对于那些在学校教育中错过了基础环节的成年人来说，这本书提供了二次学习的绝佳机会。我特别喜欢它在每一章末尾设置的“常见错误分析与订正”部分，它精准地指出了我们在学习过程中最容易犯的那些“低级错误”，并且提供了纠正的思路，这比单纯做错题再对答案有效得多。VCD的辅助学习效果更是毋庸置疑，有些运算的步骤，文字描述起来比较拗口，但视频里老师们用手势和板书清晰地展示出来，那一瞬间的豁然开朗，是单纯阅读难以企及的体验。这本书真正做到了把“难点”变“亮点”，让学习过程充满了积极的反馈。

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我很少对教材给出如此高的评价，但这本《学算算术1 基础算术》确实值得。它的设计理念显然是围绕着“如何让一个零基础的人真正掌握”来构建的，而不是简单地罗列知识点。我特别欣赏它在基础概念引入时的那种极度谨慎和详尽，比如对于“乘法”的定义，它不是直接给出乘法表，而是先从重复加法的角度层层递进，确保概念的理解是牢固的、由内而外的。VCD的质量也相当专业，画面清晰，讲解者的语速适中，尤其在讲解涉及借位、进位等复杂操作时，屏幕上会用不同的颜色标记出操作的数字，视觉引导非常到位。这本书提供了一种非常完整和自洽的学习体验，从理论讲解到视觉辅助，再到大量的实战演练，构成了一个完美的学习闭环。读完它，我感觉自己不再是死记硬背规则，而是真正开始“理解”数字的语言了。这本书为我未来的数学学习铺设了一条平坦且坚实的道路。

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这本书的实用性和操作性绝对是市面上同类产品中的佼佼者。我购买它主要是为了辅助我辅导一位年龄较小的亲戚，结果发现它对我也同样适用，这充分说明了它的普适性。内容覆盖了最核心的基础算术范畴，包括整数的加减乘除，以及非常基础的分数概念的引入，这对于打通后续学习的各个环节至关重要。但最让我印象深刻的是它的练习设计，它们不是那种重复性极高的机械训练，而是巧妙地融入了实际生活场景，比如计算折扣、分配资源等。这让学习过程不再是孤立的数学游戏，而是与现实世界接轨的工具训练。我们一起使用VCD时，常常是边看边暂停，一起在配套的练习册上动手操作，这种“视听结合、动手实践”的学习闭环，极大地提升了学习效率和记忆深度。如果说有什么缺点，大概就是内容略显“扎实”，对于只想快速浏览概念的人可能觉得篇幅稍长，但对于真正想学透的人来说，这种“扎实”恰恰是最大的优点。

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这本书真是让我爱不释手，内容编排得太到位了！作为一名数学学习的新手，我一直在寻找那种既能打好基础又能循序渐进的教材，而《学算术1 基础算术》完全超出了我的预期。它没有一开始就抛出复杂的概念，而是从最基本的数字认知、加减法的概念讲起，每一个步骤都像在为我搭建一座坚实的知识阶梯。特别是对于那些对数字感到畏惧的人来说，这本书简直是福音。它用非常形象的例子和贴近生活的场景来解释抽象的数学原理，比如用买水果、分糖果的情景来讲解加减法，让我瞬间就理解了那些教科书上干巴巴的定义。VCD的配套光盘更是点睛之笔，视频演示比单纯看文字生动太多了，那些动画形象地展示了数字的“合并”与“分离”，即便我是一个完全的初学者，也能轻松跟上节奏。这本书的排版也十分友好，色彩搭配柔和，没有那种令人眼花缭乱的复杂图表，阅读起来非常舒适，让人愿意长时间沉浸其中，不知不觉中，我已经能熟练地进行简单的四则运算了，那种掌握知识的成就感，真是太棒了！

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