CAGD中的曲线与曲面 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:吉林大学出版社

作者:周蕴时等

出品人:

页数:372

译者:

出版时间:1993-1

价格:25

装帧:简装

isbn号码:9787560114767

丛书系列:

图书标签:

• CAGD
• 曲线
• 曲面
• 几何建模
• 计算机辅助设计
• 图形学
• 数学建模
• 数值计算
• 样条曲线
• Bézier曲线

《数字化制造中的拓扑优化与先进材料设计》 图书简介 本书深入探讨了当代数字化制造领域中的两大核心前沿：拓扑优化设计（Topology Optimization, TO）和先进材料的计算设计与性能预测。全书旨在为机械工程、材料科学、航空航天、生物医学工程等领域的科研人员、工程师和高年级学生提供一个全面而深入的理论框架与实用技术指南，重点关注如何将计算科学的前沿方法应用于解决实际工程问题，实现轻量化、高强度、多功能结构和材料的集成化设计与制造。 第一部分：拓扑优化理论与算法 第一部分聚焦于拓扑优化的数学基础、核心算法及其在结构设计中的应用。拓扑优化被视为实现结构设计自由度的终极工具，它通过对材料在给定设计空间内的分布进行优化，以满足特定的载荷、约束和性能要求。 第1章：拓扑优化的数学基础与发展历程 本章首先梳理了拓扑优化的基本概念，从早期的均匀应力设计理论到现代的密度法、水平集法。重点阐述了问题定义的关键要素：设计域、载荷条件、边界条件、目标函数（如最小柔度、最大刚度、自然频率）和约束条件（如体积约束、应力约束）。同时，详细介绍了密度法（如SIMP方法）背后的连续化模型、插值函数（如Power Law）的物理意义及其对结果精度的影响。 第2章：变分法与灵敏度分析 深入探讨了拓扑优化问题的核心驱动力——灵敏度分析。本章详细介绍了伴随变量法（Adjoint Method）在计算高维设计变量梯度时的效率优势。对于基于密度法的SIMP模型，精确推导了应变能密度与设计变量的梯度关系，并讨论了有限元近似误差对灵敏度计算准确性的影响。此外，还引入了基于水平集函数（Level Set Function）的方法，解释了如何通过隐式函数表示结构边界，并利用欧拉-拉格朗日方程描述边界的演化。 第3章：数值实现与网格依赖性问题 本章侧重于拓扑优化算法的数值实现细节。首先，详细介绍了有限元方法在求解固体力学问题中的应用，包括单元选择（如四面体、六面体单元）和积分方案。随后，重点剖析了拓扑优化中最具挑战性的问题之一——网格依赖性（Mesh Dependency）。为解决优化结果中出现的“虚假”悬垂结构和网格密度的影响，系统介绍了过滤技术（Filtering Techniques），如密度过滤、梯度阈值过滤和几何投影过滤，并对比了它们在平滑设计响应和保持物理可制造性方面的优劣。 第4章：多物理场与多目标优化 现代工程结构往往需要同时满足热、力、流等多场耦合的要求。本章将拓扑优化扩展到多物理场耦合问题，例如热-结构耦合分析中的最优散热器设计。在多目标优化方面，讨论了帕累托前沿（Pareto Front）的概念，并介绍了加权求和法、ε-约束法以及基于进化算法（如NSGA-II）的多目标优化策略，以平衡刚度、重量和制造成本等多个相互冲突的目标。 第二部分：先进材料的计算设计与性能 第二部分将视角从结构形态优化转向材料本身的微观结构设计，重点关注增材制造（AM）对材料性能带来的变革，以及如何利用计算工具实现材料的逆向设计。 第5章：增材制造（AM）对材料设计的挑战与机遇 本章首先概述了当前主流的增材制造技术（如SLM、EBM、DED）的工作原理及其对材料微观结构的影响。AM过程中的快速加热与冷却导致了显著的残余应力、晶粒结构各向异性以及孔隙的形成。本章详细分析了这些制造缺陷如何影响最终部件的宏观力学性能（如疲劳寿命和断裂韧性），并强调了“Design for Additive Manufacturing”（DfAM）的必要性。 第6章：微观结构与宏观性能的跨尺度建模 本部分的核心在于建立材料微观结构与其宏观力学性能之间的联系。详细介绍了多尺度建模方法，特别是基于晶体塑性有限元法（CPFE）对金属材料的塑性变形行为进行模拟。对于多孔材料或复合材料，阐述了随机等效模型（Stochastic Homogenization）和基于图像处理的有限元模型（Direct Numerical Simulation, DNS）技术，用于精确预测孔隙率梯度或纤维取向对材料刚度和强度谱的影响。 第7章：梯度材料与功能梯度材料（FGM）设计 梯度材料因其内部材料属性的连续变化而具有独特的性能优势，如消除界面应力集中。本章深入研究了梯度材料的计算设计。介绍了如何利用拓扑优化技术（如在密度场中引入材料体积分数梯度）来设计梯度结构，以实现特定的力学或热学梯度分布。详细分析了FGM在热障涂层和航空发动机叶片中的应用案例，并探讨了描述材料梯度演化的微分方程。 第8章：基于机器学习的材料性能预测与逆向设计 随着计算材料学的深入，数据驱动的方法正成为研究热点。本章介绍如何利用机器学习（如高斯过程回归、神经网络）来构建材料结构-性能的映射模型。重点阐述了逆向设计流程：给定期望的宏观性能指标，如何利用贝叶斯优化或生成对抗网络（GANs）来快速搜索和生成满足要求的微结构设计参数空间。这种方法极大地加速了新型高性能复合材料和超材料的研发周期。 总结与展望 全书最后部分对拓扑优化与先进材料设计这两大领域的融合进行了展望。强调了将先进的、制造受限的拓扑优化结果（如最小壁厚、最大悬垂角限制）与增材制造工艺参数紧密结合的重要性。未来的研究方向将集中于实时、自适应的拓扑优化方法，以及建立更可靠、更快速的跨尺度材料性能预测模型，从而推动下一代高性能、轻量化工程产品的开发与应用。本书为读者提供了从理论推导到工程实践的完整知识体系，是理解和应用数字化制造前沿技术的宝贵参考资料。

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这本书给我的感觉，与其说是在读一本技术专著，不如说是在和一位经验丰富的几何大师对话。它的叙事节奏非常独特，一开始的铺垫很慢，着重于基础概念的建立，但一旦进入到高级主题，比如黎曼几何在曲面分析中的潜在应用，那真是笔锋一转，展现出令人震撼的深度。我发现作者在探讨曲面相交和布尔运算时，采用了非常前沿的数值稳定性的视角，这在很多老教材中是缺失的。很多时候，理论上的完美公式在实际的浮点运算环境中是站不住脚的，而这本书很早就意识到了这一点，并给出了处理数值鲁棒性的思路。例如，书中对T-junctions处理的算法描述，细致到足以让CAD软件的开发人员直接参考。此外，它还涵盖了一些跨学科的知识，比如如何将拓扑信息融入到几何描述中，这对于构建参数化模型至关重要。读完之后，我感觉自己在处理复杂的几何拓扑问题时，思路一下子变得开阔了许多，不再局限于单一的局部视图，而是能从全局结构上去把握问题。

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坦白讲，这本书的阅读门槛是相当高的，它绝不是为初学者准备的“快餐读物”。对于我这种在图形学领域工作多年的人来说，它仍然像是一面镜子，照出了我知识体系中存在的“黑洞”。书中对高维几何的抽象描述，特别是涉及到非均匀有理B样条（NURBS）的射影几何基础，要求读者必须对线性代数和投影几何有扎实的背景。然而，一旦你克服了这些初期的认知障碍，你就会发现它所揭示的洞察力是极其宝贵的。我尤其喜欢它对“边界表示”（B-rep）和“超边界”（HB-rep）的讨论，这在传统教科书中往往一带而过，但这本书却用大量的篇幅阐述了它们在处理复杂实体建模时的优势和挑战。这本书的价值在于它强迫你思考“为什么”是这样，而不是仅仅满足于“如何做”。它提供了一种高度抽象但又极具概括性的视角，让你能够将所学的知识灵活迁移到未来出现的任何新型几何建模需求中去。

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这是一本让人感到“物有所值”的书。我过去为了搞懂某一个特定的曲面生成算法，可能需要在好几篇论文和数个开源代码库之间来回跳转，但这本书神奇地将这些分散的知识点串联成了一条清晰的知识链条。它对B样条和NURBS的基函数性质进行了非常深入的数学推导，特别是关于几何不变性和仿射变换保持性的证明，写得极为清晰有力。我特别欣赏其中关于“自由曲面设计”的哲学思考部分，作者探讨了如何平衡设计者的直觉自由与数学上的精确性之间的关系。它没有强迫读者接受某一种设计范式，而是展示了不同数学框架（如插值型与逼近型）如何导向不同的设计结果。对于那些希望构建自己的CAD系统或者开发高级建模工具的人来说，这本书提供了扎实的理论支撑，让你明白每一步选择背后的数学逻辑，而不是简单地调用API函数了事。它激发了我对几何算法更深层次的探索欲望。

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这本《CAGD中的曲线与曲面》简直是为我们这些在计算机图形学和几何建模领域摸爬滚打的人量身定做的宝典。我记得我刚接触这个领域的时候，满脑子都是各种复杂的数学公式，什么贝塞尔曲线、B样条、NURBS，听起来就头大。这本书的厉害之处就在于，它没有那种高高在上的学术腔调，而是用一种非常直观且深入浅出的方式，把这些抽象的概念一一拆解开来。作者对曲线的参数化表示、曲面的构建算法，讲得清晰透彻，每一个公式的推导都逻辑严密，让人豁然开朗。特别是关于几何约束和自由度的讨论，简直是教科书级别的范例，让我明白了为什么某些曲线在特定条件下会表现出特定的性质。我特别欣赏其中关于实际应用案例的分析，例如在工业设计和动画制作中如何利用这些数学工具来精确控制物体的形状，这让原本枯燥的理论立刻变得生动起来，我感觉自己不再是单纯地在学习公式，而是在掌握一项强大的设计技能。这本书的插图和图示也非常精妙，很多难以想象的三维结构，通过书中的示意图就能迅速在大脑中构建起来，极大地降低了理解的门槛。对于想要从入门走向精通的读者来说，这本书无疑提供了坚实的基础和广阔的视野。

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拿到这本书的时候，我就被它那种扎实而严谨的学术气质所吸引。它不是那种市面上常见的浮光掠影的入门读物，而是真正深入到了CAGD（计算机辅助几何设计）的核心原理之中。作者显然对几何拓扑和微分几何有着极其深厚的造诣，书中对样条的局部控制性、全局影响、以及曲率连续性的探讨，细节之丰富，令人称叹。我尤其关注了关于曲面插值和逼近方法的章节，里面详细对比了最小二乘法、样条插值在不同数据点集上的表现差异，并给出了优劣势的量化分析。这种级别的探讨，对于需要进行高性能渲染或者高精度逆向工程的工程师来说，价值不可估量。书中对曲面精度的评估标准和误差分析部分，虽然阅读起来需要高度集中注意力，但一旦理解，就能明白为什么在航空航天和汽车外形设计中，对曲面光滑度的要求是如此苛刻。这本书更像是一本工具箱，里面装满了经过时间检验的、可靠的数学工具箱，而不是一些花哨的“技巧”。它要求读者投入时间去消化吸收，但回报是深远的理论功底。

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