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出版时间:2011-9

价格:238.00元

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isbn号码:9787880158960

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《数字信号处理：原理与应用》 ——深入理解现代通信与控制系统的核心技术 本书简介 在信息技术飞速发展的今天，数字信号处理（DSP）作为连接物理世界与数字世界的桥梁，其重要性日益凸显。从智能手机的语音识别到医疗影像分析，再到复杂的雷达和声呐系统，DSP技术无处不在。本书《数字信号处理：原理与应用》旨在为读者提供一个全面、深入且注重实践的DSP知识体系。它不仅详尽阐述了离散时间信号与系统、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）等基础理论，更着重于现代滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）算法的实现细节以及实时系统中的应用挑战。 第一部分：理论基石——离散时间信号与系统 本书的开篇聚焦于DSP的数学基础。我们从连续时间信号的采样理论（Nyquist-Shannon采样定理）出发，详细剖析了离散时间信号的表示、基本性质及其与连续时间信号之间的关系。 1.1 离散时间信号与系统 首先，系统将离散时间信号（DT Signal）的定义及其表示形式——如单位脉冲序列、指数序列——进行了清晰界定。随后，引入了离散时间系统的概念，区分了线性、时不变（LTI）、因果性、稳定性等关键特性。对于LTI系统，本书着重探讨了卷积和（Convolution Sum）的计算方法，通过大量实例展示了如何利用卷积来预测系统的瞬态和稳态响应。我们强调，理解LTI系统的冲激响应是分析任何复杂系统的核心钥匙。 1.2 Z变换：系统的时域与频域转换 Z变换作为分析离散时间系统的强大数学工具，被赋予了专门的章节进行深入讲解。本书不仅详细推导了Z变换的定义、收敛域（ROC）的确定方法，还系统整理了常见信号序列的Z变换对。特别地，我们深入分析了Z平面上的极点（Poles）和零点（Zeros）与系统时域特性的内在联系，例如，如何通过极点的位置判断系统的稳定性（单位圆判定法则）。利用Z变换，本书展示了如何通过代数方法求解差分方程，这比传统的时域迭代方法更为高效和系统化。 1.3 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） 傅里叶分析是DSP的灵魂。本书首先介绍了周期延拓和离散时间傅里叶变换（DTFT），并在此基础上引出了DFT。我们详细讨论了DFT的性质，特别是周期性和共轭对称性。 然而，直接计算DFT的$O(N^2)$复杂度在实际工程中是不可接受的。因此，本书投入大量篇幅介绍快速傅里叶变换（FFT）算法。我们不仅讲解了最经典的蝶形运算（Butterfly Operation）原理，还详细剖析了按时间抽取（Decimation-in-Time, DIT）和按频率抽取（Decimation-in-Frequency, DIF）两种主流的FFT算法结构，并提供了C/MATLAB语言的伪代码实现指南，帮助读者理解算法的实际操作流程，尤其关注了FFT的位反转（Bit Reversal）预处理。 第二部分：滤波器设计与实现 滤波器是信号处理中最基础也是最重要的模块。本书将滤波器设计划分为两大类：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器，并详细比较了它们的优缺点和适用场景。 2.1 有限脉冲响应（FIR）滤波器设计 FIR滤波器的最大优势在于其线性相位特性，这对于保证信号波形不失真至关重要。本书重点介绍了窗函数法（Windowing Method），包括矩形窗、汉宁窗、海明窗等，并解释了不同窗函数对主瓣宽度和旁瓣衰减的权衡关系。此外，还探讨了频率采样法和等波纹法（Parks-McClellan算法），后者代表了FIR滤波器设计的优化方向。 2.2 无限脉冲响应（IIR）滤波器设计 IIR滤波器因其在相同阶数下能获得更陡峭的过渡带而常用于对性能要求严苛的场合。本书采用了双线性变换法（Bilinear Transformation）作为IIR滤波器设计的主流方法。我们详细讲解了如何将连续时间系统的标准原型滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫I型和II型）映射到离散时间系统，并强调了预掎（Pre-warping）过程对频率响应精度的重要性。对于实际实现中的量化误差和稳定性问题，书中也提供了必要的警示和初步分析。 2.3 滤波器结构与量化效应 设计完成后，如何在硬件中高效实现是关键。本书区分了直接型结构、级联型结构和并联型结构。特别是对于IIR滤波器，我们深入分析了二阶节（Second-order sections）的实现，如格型结构（Lattice Structure），以有效控制舍入误差和溢出问题。本书还专门讨论了定点运算（Fixed-Point Arithmetic）中的量化噪声对滤波器性能的影响，这对嵌入式DSP系统的设计至关重要。 第三部分：自适应处理与高级应用 理解了基础理论和经典设计后，本书将视角转向更复杂的、需要与环境实时交互的自适应系统。 3.1 随机信号处理基础 数字信号处理并非总是在处理确定性信号。本书引入了随机过程的基本概念，包括平稳性、遍历性、功率谱密度（PSD）的概念。通过维纳-霍夫方程（Wiener-Hoff Equation），我们揭示了最优线性滤波器（如维纳滤波器）的理论基础，它能够在已知输入信号和噪声统计特性的情况下，最小化均方误差。 3.2 自适应滤波器的原理与LMS算法 自适应滤波器是DSP领域的一大突破。本书以最小均方（LMS）算法为例，详细推导了其迭代更新规则，并分析了步长因子（Step Size）对收敛速度和稳态误差的影响。LMS算法的应用场景广泛，包括回声消除（Echo Cancellation）、噪声消除（Noise Cancellation）和盲均衡（Blind Equalization）。 3.3 实际系统中的关键技术 最后，本书将理论与实际工程紧密结合。我们讨论了谱分析技术，对比了经典的周期图法（Periodogram）与现代的参数化谱估计方法（如AR模型），说明了后者在提高分辨率方面的优势。此外，书中还包含了关于过采样（Oversampling）和调制解调（Modulation/Demodulation）在现代通信系统中如何利用DSP技术实现的关键案例分析。 目标读者 本书适合于电子工程、通信工程、自动化、计算机科学等专业的本科高年级学生、研究生，以及从事数字硬件设计、嵌入式系统开发、实时信号处理算法实现的工程师和研究人员。阅读本书需要具备一定的微积分、线性代数和复变函数基础。 通过系统学习本书内容，读者不仅能够深刻理解DSP的核心原理，更能够掌握利用现代工具设计、实现和优化实际信号处理系统的能力。

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