具体描述
《工科数学分析》分上、下两册。本书为其上册，共分七章依次为：函数，极限与连续，导数与微分，中值定理及导数应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。
好的，这是一本名为《工科数学分析（上）》的图书的简介，内容不包含该书的实际内容，并力求详实、自然。 --- 图书简介：面向现代工程应用的新视角：《经典力学原理与应用》 【书籍定位与目标读者】 《经典力学原理与应用》是一部旨在为工程技术人员和理工科高年级学生提供坚实理论基础和广阔应用视野的专著。本书并非传统意义上仅限于纯粹理论推导的教科书，而是深度融合了现代工程实践中对力学分析的迫切需求，力求在概念的严谨性与应用的直观性之间找到完美的平衡点。 本书特别适合于需要深入理解材料在受力下的行为、结构稳定性分析、运动系统动力学建模以及复杂机械系统设计的读者。它面向对象涵盖但不限于机械工程、土木工程、航空航天工程、材料科学以及应用物理学等专业领域的研究人员和高级本科生。对于希望从基础物理学概念跃升至工程建模层面，并掌握先进分析工具的工程师而言，本书将是一份不可或缺的参考资料。 【核心内容概述】 本书的核心结构围绕牛顿力学体系的构建，并将其逐步拓展至更广阔的分析框架，重点强调了如何将抽象的力学定律转化为可操作的工程方程。全书分为六个主要部分，每一部分都建立在前一部分的基础上，确保知识体系的递进性和完整性。 第一部分：基础概念与运动学基础 本部分首先回顾了对宏观物体运动描述所需的几何和时间框架。我们详尽讨论了参考系的选择、坐标变换的数学工具，并着重阐述了如何在非惯性系中正确应用惯性力的概念。运动学分析不仅限于简单的直线或曲线运动，而是深入到刚体运动的描述，包括欧拉角、旋转矩阵以及四元数的应用，为后续的三维动力学分析打下坚实的数学基础。 第二部分：质点动力学与守恒定律 这是全书的基石之一。我们不仅复习了牛顿第二定律（$F=ma$）在笛卡尔坐标系下的应用，更侧重于自然坐标系（法向和切向）下的速度和加速度分解，这对于分析沿约束路径运动的物体至关重要。随后，本书将焦点转向能量和动量守恒定律。我们详细探讨了功、动能、势能的概念，并展示了如何利用保守力场简化复杂的动力学问题。动量定理和角动量定理的推导和应用，特别是对于瞬时冲击和碰撞问题的分析，占据了重要篇幅。 第三部分：刚体动力学的引入 刚体是工程分析中最常见的理想化模型。本部分从刚体运动的六自由度特性入手，详细介绍了刚体绕质心旋转的动力学描述。转动惯量（惯性张量）的计算方法和主轴理论是本部分的难点和重点。我们采用矩阵形式清晰地展示了欧拉动力学方程，并探讨了在固定轴旋转和复杂三维旋转中的应用实例。 第四部分：拉格朗日力学：面向约束系统的强大工具 为了克服牛顿方法在处理复杂约束系统时的繁琐性，本书系统地引入了分析力学的思想。拉格朗日力学以能量为核心，通过广义坐标和虚功原理构建了运动方程。本部分深入分析了约束力的处理方式，并详细推导了带约束的系统（如平面连杆机构、钟摆系统）的拉格朗日方程。这部分内容为后续的振动分析和控制理论奠定了基础。 第五部分：微振动分析与稳定性 工程系统往往在平衡点附近进行小范围扰动。本部分专注于线性化分析，将复杂的非线性动力学问题转化为标准的特征值问题。我们详细讲解了如何对方程进行线性化处理，求解特征频率和振型。特别是对于多自由度系统，通过质量矩阵和刚度矩阵的特征值分解，读者将学会如何确定系统的固有频率，并识别可能导致失稳的临界条件。 第六部分：应用案例与数值方法 理论的价值在于实践。本书的最后部分通过一系列精选的工程案例，巩固了前面介绍的理论工具。案例涵盖了从陀螺仪的进动分析、卫星姿态控制的初步建模，到复杂机械臂的运动学逆解问题。此外，鉴于许多实际工程问题无法通过解析方法求解，本书还引入了数值积分方法（如龙格-库塔法）的基本原理，指导读者如何将力学模型转化为计算机可执行的仿真程序。 【本书特色】 1. 深度结合工程实践： 每一个理论概念的引入，都紧密联系着一个具体的工程问题，使读者清楚地认识到“为什么学”和“如何用”。 2. 多视角阐释： 对于关键概念（如角动量、虚功），本书提供牛顿法、能量法和拉格朗日法的多角度解释，培养读者全面的分析思维。 3. 严格的数学严谨性： 在确保工程直观性的同时，本书对必要的向量代数、线性代数和张量分析工具进行了充分的铺垫和应用，确保分析的可靠性。 4. 丰富的图示与习题： 书中配有大量精心绘制的示意图，帮助读者建立三维空间概念。每章末尾均设有难度递进的习题，覆盖了从概念验证到复杂建模的全方位训练需求。 《经典力学原理与应用》致力于成为读者手中一把锋利的分析利器，帮助他们驾驭复杂的工程世界。
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这本书编的真的挺好，大一的自己白瞎了这本书。。
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