具体描述
《现代数字信号处理》介绍了现代数字信号处理的主要内容。首先概述了离散时间信号处理和离散随机信号分析的基础内容，主要是一些基本概念和基本分析方法，然后重点叙述了基于二阶统计量的信号处理理论和方法，包括随机信号的线性预测、线性过程建模、最优维纳滤波和卡尔曼滤波、功率谱估计的经典方法和模型方法、特征空间分析、自适应滤波器以及多速率信号处理等。最后几章对现代数字信号处理的一些新进展内容也作了较简洁的介绍，内容包括信号的时频分析和小波变换、高阶谱分析以及盲信号处理。
《复杂系统动力学：从经典到量子》 内容提要 本书深入探讨了复杂系统的动力学特性，涵盖了从宏观经典系统到微观量子系统的演化规律。全书结构严谨，内容翔实，旨在为读者构建一个跨越多个尺度、整合不同理论框架的动力学理解体系。 第一部分：经典动力学基础与非线性现象 本部分首先回顾了经典力学中的相空间、哈密顿量和拉格朗日量等基本概念，为后续复杂系统的研究奠定理论基础。重点阐述了连续时间系统中保守与耗散系统的区别与联系，并引入了庞加เร（Poincaré）截面的分析工具，用于研究周期轨道和混沌行为。 第1章：相空间重述与遍历性 详细介绍了相空间的几何构造及其在描述系统状态演化中的作用。讨论了保守系统（如理想气体和单摆系统）的相轨线特性，强调了李维尔定理在体积保持性方面的意义。随后，深入分析了统计力学中的遍历性假设，探讨了其在连接微观动力学与宏观统计规律中的关键地位。本章通过对洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的详细分解，揭示了确定性系统中混沌现象的产生机制，包括对初始条件的极端敏感性（蝴蝶效应）及其在时间上的指数增长。 第2章：分岔理论与临界现象 系统地阐述了描述系统参数变化时定性结构改变的分岔理论。从最基本的鞍结分岔、超临界/次临界霍普夫分岔，到更复杂的周期倍增链和拟周期演化，本章提供了详尽的数学工具和物理实例。特别关注了临界点附近的标度律和普适性，例如在相变过程中，不同物理系统共享的临界指数。通过对反应-扩散方程组的分析，展示了结构形成（如Turing模式）在非平衡系统中的重要性。 第3章：耦合振子网络与同步 复杂系统往往表现为大量相互作用单元的集合。本章聚焦于耦合振子网络，这是理解大规模同步现象的基石。首先分析了Kuramoto模型的经典形式及其在描述生物节律、电网同步中的应用。随后，深入探讨了耦合拓扑结构（如小世界网络、无标度网络）对同步阈值和同步模式的影响。引入了基于图论的分析方法，量化了网络连接性对整体动力学行为的约束作用。讨论了完全同步、相位锁定以及传播速度等关键动力学参数的计算方法。 第二部分：统计物理与复杂性度量 本部分将动力学分析引入到处理大量自由度系统的统计框架中，侧重于如何量化和理解系统的复杂性。 第4章：信息论与熵的概念 从香农信息论出发，系统介绍了信息熵在描述系统不确定性中的作用。将信息熵的概念推广到动力学系统，引入了概率密度函数（PDF）演化，如福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）。重点讨论了玻尔兹曼熵与动力学过程的关联，特别是卡尔巴-林德伯格（Kullback-Leibler, KL）散度在比较不同动力学路径和模型拟合中的应用。对非平衡态下的熵产生进行了深入探讨，强调了其作为系统演化方向的指示剂作用。 第5章：遍历性与随机过程 本章深入研究了随机性在复杂系统中的角色。详细分析了马尔可夫过程，包括离散时间步和连续时间步的转移矩阵和转移概率。重点考察了布朗运动、维纳过程，并将其应用于介观物理和金融建模。对于具有噪声的动力学系统，讨论了随机共振（Stochastic Resonance）现象，即适度的噪声水平反而能增强系统对微弱周期信号的响应能力。引入了蒙特卡洛方法和重要性采样技术，作为研究高维复杂系统统计特性的有效数值工具。 第6章：复杂性度量：有效复杂度与有效信息 超越简单的熵和维度，本章探讨了更精细的复杂性量度。介绍了有效复杂度（Effective Complexity）的概念，它旨在衡量一个系统在保持其宏观功能的同时，其微观描述的必要程度。深入分析了有效信息（Effective Information）的概念，用于区分哪些信息是系统内部结构所必需的，哪些是冗余的。通过对人工生命模型和自组织临界性（Self-Organized Criticality, SOC）现象的研究，展示了这些度量如何捕捉系统在演化过程中对信息处理能力的优化。 第三部分：从经典到量子：尺度与退相干 本部分将视角提升到量子层面，探讨了经典复杂动力学向量子动力学过渡的桥梁，并分析了量子系统中的退相干问题。 第7章：量子动力学基础与开放系统 从薛定谔方程和密度矩阵形式出发，建立了量子系统的演化框架。区别于封闭系统的幺正演化，本章重点分析了开放量子系统（Open Quantum Systems）的动力学，即系统与环境相互作用的情况。引入了林德布拉德（Lindblad）方程，用于描述耗散和去相干过程。详细讨论了量子测量过程对动力学的影响，特别是投影假设在信息丢失中的作用。 第8章：退相干与量子-经典对应 退相干（Decoherence）是理解宏观物体为何表现出经典行为的关键机制。本章深入剖析了环境诱导的退相干过程，展示了纯态如何迅速演化为混合态，从而“丢失”了量子叠加的特性。通过对双缝实验中粒子与环境耦合的建模，直观地解释了量子退相干如何导致经典概率的出现。最后，探讨了玻恩-奥本海默近似以及WKB近似等在连接量子力学与经典运动轨迹方面的应用，强调了在哪个尺度下，动力学描述必须从量子态转变为经典相空间分布。 第9章：量子场论的动力学前沿 本章概述了量子场论（QFT）在处理大量相互作用粒子系统时的动力学方法。介绍了路径积分表述，并将其应用于非平衡态的分析。讨论了在有限温度下的动力学重整化群方法，用于分析临界现象的量子修正。最后，简要介绍了量子信息论中的动力学视角，例如量子纠缠的演化和量子计算中的错误修正码，预示着未来复杂系统研究将更加依赖于量子信息框架。 读者对象 本书适合于物理学、数学、工程学以及理论生物学等领域的高年级本科生、研究生以及相关领域的科研人员。对非线性动力学、统计物理和量子力学有基础了解的读者将能更深入地掌握本书内容。 本书特色 跨尺度整合： 首次系统地将经典非线性、统计物理和量子退相干理论统一在一个动力学框架下进行讨论。 理论与应用并重： 结合了从洛伦兹系统到同步网络，再到量子信息等多个领域的具体物理模型。 数学严谨性： 提供了分析复杂动力学所需的核心数学工具，如分岔分析、随机过程和密度矩阵理论。
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评分当年的学位课程，用的就是老杨的这本书，也是老杨亲自教的我们。不过那时这本书还没有正式出版，我们用的是校内印的讲义，才10块钱而已。
评分看了这本，才看得懂老姚的那本
评分集大成之作
评分算法入门
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