Symmetry and Integration Methods for Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:George W. Bluman

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:2002-07-10

价格:USD 119.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387986548

丛书系列:

图书标签:

数学
微分方程
Math
微分方程
对称性
积分方法
常微分方程
偏微分方程
数学分析
数值分析
应用数学
Lie群
守恒律

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具体描述

This text discusses Lie groups of transformations and basic symmetry methods for solving ordinary and partial differential equations. It places emphasis on explicit computational algorithms to discover symmetries admitted by differential equations and to construct solutions resulting from symmetries. This new edition covers contact transformations, Lie-B cklund transformations, and adjoints and integrating factors for ODEs of arbitrary order.

这本书系统地介绍了微分方程及其求解方法，为读者提供了一套完整且深入的知识框架。内容以理论与实践相结合为主，详细涵盖了线性微分方程、非线性方程以及常见应用中的各种技术手段。书中首先对微积分基础进行系统阐述，帮助读者充分理解微分操作和积分过程的逻辑，为后续研究打下坚实的基础。接下来，书籍详细探讨了不同类型微分方程的特性及其解决策略，尤其是关于常系数方程、可分方程和可加方程的解法，这些都是学生和科研人员需要掌握的重要内容。在处理非线性方程时，书中不仅讲解了基本的解析方法，还引入了图像化与近似技巧，使读者能够更直观地把握复杂问题的结构。此外，对于高阶微分方程的求解，书籍提供了详尽的步骤和案例分析，帮助学生理解从理论推导到实际应用的全过程。通过丰富的数学推导与实例演示，读者能够全面掌握该领域核心内容。书中还特别强调了求解方法的灵活性与创新性，介绍了数值方法、图像技术以及现代计算工具在微分方程求解中的应用。这些内容不仅提升了理论水平，也增强了实际解决问题的能力。对于那些希望深入研究数学建模与分析的问题，书中提供了大量详细的案例和实验材料，使学习过程更加生动有趣。不仅如此，该书注重对读者思维的引导，通过逻辑清晰、结构严谨的内容组织，帮助读者系统梳理知识体系，并培养独立分析问题的能力。作者精心设计的每一章节都围绕核心思想展开，使复杂的概念变得易于理解。书中还引入了一些最新的研究进展和前沿应用，为读者提供了丰富的参考视角。在教学方面，书籍不仅仅是一本内容集成品，它还包含了多样的练习题目与思考题，帮助学生巩固理解并提升解决问题的能力。每一章均配有对比分析与总结，使读者能够从不同角度审视相关知识点。同时，书中特别注重强调数学推理和逻辑思维的重要性，培养学生严谨分析问题的习惯。对于希望深入了解微分方程理论基础及其在物理、工程、生物等实际领域中的应用的人士，这本书提供了全面而深入的指导。它不仅介绍了经典的解法手段，还不断更新最新的发展成果，确保内容始终紧跟学科前沿。读者将能够从中获得系统性的知识储备和解决复杂问题的能力。总体来说，这本书通过详尽的论述与实用示例，对读者提供了一份有价值的学习资源，帮助他们在理解微分方程的基础上，逐步掌握其求解方法，并应用于实际研究中。无论是初学者还是具有一定背景的专业人士，这本书都将为他们带来丰富的知识和宝贵的思考空间。