Complex Dynamics and Renormalization pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Princeton University Press

作者:Curtis T. McMullen

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:1994-11-29

价格:USD 65.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780691029818

丛书系列:

图书标签:

量子场论7
复杂动力系统
重整化群
非线性动力学
分形几何
混沌理论
数学物理
动力系统
迭代函数系统
自相似性
吸引子

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具体描述

Addressing researchers and graduate students in the active meeting ground of analysis, geometry, and dynamics, this book presents a study of renormalization of quadratic polynomials and a rapid introduction to techniques in complex dynamics. Its central concern is the structure of an infinitely renormalizable quadratic polynomial f(z) = z2 + c. As discovered by Feigenbaum, such a mapping exhibits a repetition of form at infinitely many scales. Drawing on universal estimates in hyperbolic geometry, this work gives an analysis of the limiting forms that can occur and develops a rigidity criterion for the polynomial f. This criterion supports general conjectures about the behavior of rational maps and the structure of the Mandelbrot set. The course of the main argument entails many facets of modern complex dynamics. Included are foundational results in geometric function theory, quasiconformal mappings, and hyperbolic geometry. Most of the tools are discussed in the setting of general polynomials and rational maps.

该书系统地探讨了复杂动力学与 renormalization 理论在现代科学研究中的应用，其内容涵盖了广泛而深入的概念和方法。作者着重阐明了复杂系统中非线性行为、多尺度相互作用以及自组织现象的重要性，提供了丰富的实例和理论框架，使读者能够从宏观到微观层面理解动力学过程的演变与变化。书中详细讲解了复杂系统中的状态转换、临界现象及其在物理、生物以及社会科学领域的重要意义。同时，作者还深入分析了 renormalization 技术在简化复杂模型和提取关键特征方面的作用，为研究者提供了一套有效的工具，使得多层次的数据能够被系统化处理。书中不仅介绍了这一理论在经典物理中的应用，还探讨了其在现代统计力学、量子场论以及复杂网络分析等领域的最新发展，充分展示了理论与实践的紧密结合。对于研究人员和学习者而言，该书是一本极具参考价值的文献，它不仅总结了大量已有研究成果，还提出了新的视角和假设，使读者能够更加全面地理解复杂系统的多元特性及其发展趋势。通过仔细研读，读者将获得对动力学与 renormalization 这两大核心内容的深刻把握，为进一步探索相关研究奠定坚实基础。书中还特别强调了理解复杂过程中的不确定性和随机性，引入最新的数学工具和计算方法，使理论更具应用性。这些部分不仅提升了读者对核心概念的掌握程度，也为实际问题分析提供了有力支持。总体而言，该书以系统性、全面性的设计为特点，成为探索复杂动力学与 renormalization 领域的重要参考著作。通过这本书的学习，读者将能够更清晰地看到复杂系统背后的逻辑机制和理论依据，从而在科学研究中更加自如地应用这些知识。该内容不仅体现了作者对学科的高度理解，还展示了其在学术交流与创新方面的积极作用。这是一篇值得深入阅读的优秀著作，适合广大专业人士和学生参考。