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张永辉 主 编 作者
清华大学出版社
译者
2013-6-1 出版日期
0 页数
74.80元 价格
平装
丛书系列
9787302323310 图书编码
新课标高考数学题型全归纳理科版 在线电子书 图书标签:
数学
高考
gaokao,shuxue
高三数学
高三
school_mathematics
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发表于2024-11-22
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新课标高考数学题型全归纳理科版 在线电子书 用户评价
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☆☆☆☆☆
這是見過最全面、也是題最難的高考數學一輪複習用書,基本沒什麼廢話和無聊的題,非常好,出2016版還要再買一本
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☆☆☆☆☆
很好,很有用的一本书。自己总是妄自菲薄,觉得自己学不会,可自己当年也是一步步走过来了啊!
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新课标高考数学题型全归纳理科版 在线电子书 著者简介
新课标高考数学题型全归纳理科版 在线电子书 图书目录
目 录
第一章 集合与常用逻辑用语
本章知识结构图……………………………1
第一节 集合 …………………………………1
考纲解读……………………………………1
命题趋势探究………………………………2
知识点精讲…………………………………2
题型归纳及思路提示………………………3
题型1 集合的基本概念………………3
题型2 集合间的基本关系……………3
题型3 集合的运算……………………4
最有效训练题………………………………6
第二节 命题及其关系、充分条件
与必要条件 …………………………7
考纲解读……………………………………7
命题趋势探究………………………………7
知识点精讲…………………………………7
题型归纳及思路提示………………………8
题型4 四种命题及关系………………8
题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判
断与证明…………………………8
题型6 求解充分条件、必要条件、充要条件
中的参数范围……………………9
最有效训练题………………………………9
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与
存在量词……………………………10
考纲解读……………………………………10
命题趋势探究………………………………10
知识点精讲…………………………………10
题型归纳及思路提示………………………11
题型7 判断命题的真假………………11
题型8 含有一个量词的命题的
否定……………………………11
题型9 结合命题真假求参数的
范围……………………………12
最有效训练题………………………………12
第二章 函数
本章知识结构图……………………………14
第一节 映射与函数…………………………14
考纲解读……………………………………14
命题趋势探究………………………………14
知识点精讲…………………………………15
题型归纳及思路提示………………………15
题型10 映射与函数的概念…………15
题型11 同一函数的判断……………16
题型12 函数解析式的求法…………16
最有效训练题………………………………18
第二节 函数的定义域与值域(最值)………19
考纲解读……………………………………19
命题趋势探究………………………………19
知识点精讲…………………………………19
题型归纳及思路提示………………………19
题型13 函数定义域的求解…………19
题型14 函数定义域的应用…………20
题型15 函数值域的求解……………21
最有效训练题………………………………23
第三节 函数的性质———奇偶性、单调性、
周期性………………………………24
考纲解读……………………………………24
命题趋势探究………………………………24
知识点精讲…………………………………25
题型归纳及思路提示………………………26
题型16 函数的奇偶性………………26
题型17 函数的单调性(区间)………29
题型18 函数的周期性………………29
题型19 函数性质的综合……………30
最有效训练题………………………………32
第四节 二次函数……………………………33
考纲解读……………………………………33
命题趋势探究………………………………33
知识点精讲…………………………………33
题型归纳及思路提示………………………35
题型20 二次函数、一元二次方程、二次不
等式的关系…………………35
题型21 二次方程犪狓2+犫狓+犮=0(犪≠0)
的实根分布及条件…………36
题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动
区间”问题……………………36
最有效训练题………………………………38
第五节 指数与指数函数……………………38
考纲解读……………………………………38
命题趋势探究………………………………38
知识点精讲…………………………………38
题型归纳及思路提示………………………39
题型23 指数运算及指数方程、指数不等式………………………39
题型24 指数函数的图像及性质……40
题型25 指数函数中的恒成立问题…41
最有效训练题………………………………42
第六节 对数与对数函数……………………42
考纲解读……………………………………42
命题趋势探究………………………………42
知识点精讲…………………………………43
题型归纳及思路提示………………………43
题型26 对数运算及对数方程、对数
不等式………………………43
题型27 对数函数的图像与性质……44
题型28 对数函数中的恒成立问题…45
最有效训练题………………………………46
第七节 幂函数………………………………47
考纲解读……………………………………47
命题趋势探究………………………………47
知识点精讲…………………………………47
题型归纳及思路提示………………………47
题型29 幂函数的定义及基本性质…47
题型30 幂函数性质的综合应用……48
最有效训练题………………………………48
第八节 函数的图像…………………………49
考纲解读……………………………………49
命题趋势探究………………………………49
知识点精讲…………………………………49
题型归纳及思路提示………………………50
题型31 判断函数的图像……………50
题型32 函数图像的应用……………51
最有效训练题………………………………53
第九节 函数与方程…………………………54
考纲解读……………………………………54
命题趋势探究………………………………54
知识点精讲…………………………………54
题型归纳及思路提示………………………54
题型33 求函数的零点或零点所在
区间…………………………54
题型34 利用函数的零点确定参数的取值
范围…………………………55
题型35 方程根的个数与函数零点的存在
性问题………………………55
最有效训练题………………………………56
第十节 函数的综合…………………………57
命题趋势探究………………………………57
知识点精讲…………………………………57
题型归纳及思路提示………………………57
题型36 函数与数列的综合…………57
题型37 函数与不等式的综合………58
题型38 函数中的创新题……………59
最有效训练题………………………………59
第三章 导数与定积分
本章知识结构图……………………………61
第一节 导数的概念与运算…………………61
考纲解读……………………………………61
命题趋势探究………………………………61
知识点精讲…………………………………61
题型归纳及思路提示………………………62
题型39 导数的定义…………………62
题型40 求函数的导数………………62
题型41 导数的几何意义……………63
最有效训练题………………………………64
第二节 导数的应用…………………………65
考纲解读……………………………………65
命题趋势探究………………………………65
知识点精讲…………………………………65
题型归纳及思路提示………………………66
题型42 利用原函数与导函数的关系判断
图像…………………………66
题型43 利用导数求函数的
单调区间……………………67
题型44 函数的极值与最值的求解…68
题型45 已知含参函数在区间上单调
或不单调或存在单调区间,
求参数范围…………………69
题型46 含参函数的单调性(区间)…70
题型47 方程解(函数零点)的个数
问题…………………………72
题型48 不等式恒成立与存在性
问题…………………………73
题型49 利用导数证明不等式………76
题型50 导数在实际问题中的应用…77
最有效训练题………………………………78
第三节 定积分和微积分基本定理…………78
考纲解读……………………………………78
命题趋势探究………………………………78
知识点精讲…………………………………79
题型归纳及思路提示………………………79
题型51 定积分的计算………………79
题型52 求曲边梯形的面积…………80
最有效训练题………………………………81
第四章 三角函数
本章知识结构图……………………………82
第一节 三角函数概念、同角三角函数
关系式和诱导公式…………………82
考纲解读……………………………………82
命题趋势探究………………………………83
知识点精讲…………………………………83
题型归纳及思路提示………………………84
题型53 终边相同的角的集合的表示与
识别…………………………84
题型54 等分角的象限问题…………85
题型55 弧长与扇形面积公式的
计算…………………………86
题型56 三角函数定义题……………86
题型57 三角函数线及其应用………86
题型58 象限符号与坐标轴角的三角函
数值…………………………89
题型59 同角求值———条件中出现的角和
结论中出现的角是相同的…89
题型60 诱导求值与变形……………90
最有效训练题………………………………91
第二节 三角函数的图像与性质……………92
考纲解读……………………………………92
命题趋势探究………………………………92
知识点精讲…………………………………92
题型归纳及思路提示………………………94
题型61 已知解析式确定函数性质…94
题型62 根据条件确定解析式………98
题型63 三角函数图像变换…………100
最有效训练题……………………………102
第三节 三角恒等变换 ……………………103
考纲解读…………………………………103
命题趋势探究……………………………103
知识点精讲………………………………103
题型归纳及思路提示……………………104
题型64 两角和与差公式的证明……104
题型65 化简求值……………………104
最有效训练题……………………………107
第四节 解三角形 …………………………107
考纲解读…………………………………107
命题趋势探究……………………………107
知识点精讲………………………………108
题型归纳及思路提示……………………108
题型66 正弦定理的应用……………108
题型67 余弦定理的应用……………109
题型68 判断三角形的形状…………110
题型69 正、余弦定理与向量的
综合…………………………110
题型70 解三角形的实际应用………111
最有效训练题……………………………112
第五章 平面向量
本章知识结构图…………………………113
第一节 向量的线性运算 …………………113
考纲解读…………………………………113
命题趋势探究……………………………113
知识点精讲………………………………113
题型归纳及思路提示……………………115
题型71 共线向量的基本概念………115
题型72 共线向量基本定理及应用……115
题型73 平面向量的线性表示………116
题型74 平面向量基本定理及应用……119
题型75 向量与三角形的四心………120
题型76 利用向量法解平面几何
问题…………………………121
最有效训练题……………………………121
第二节 向量的坐标运算与数量积 ………122
考纲解读…………………………………122
命题趋势探究……………………………122
知识点精讲………………………………122
题型归纳及思路提示……………………124
题型77 向量的坐标运算……………124
题型78 向量平行(共线)、垂直充要条件的
坐标表示……………………124
题型79 平面向量的数量积…………125
题型80 平面向量的应用……………128
最有效训练题……………………………129
第六章 数列
本章知识结构图…………………………130
第一节 等差数列与等比数列 ……………130
考纲解读…………………………………130
命题趋势探究……………………………130
知识点精讲………………………………131
题型归纳及思路提示……………………132
题型81 等差、等比数列的通项及基本量的
求解…………………………132
题型82 等差、等比数列的求和……133
题型83 等差、等比数列的性质
应用…………………………134
题型84 判断和证明数列是等差、等比
数列…………………………136
题型85 等差数列与等比数列的
综合…………………………138
最有效训练题……………………………140
第二节 数列的通项公式与求和 …………140
考纲解读…………………………………140
命题趋势探究……………………………140
知识点精讲………………………………140
题型归纳及思路提示……………………141
题型86 数列通项公式的求解………141
题型87 数列的求和…………………147
最有效训练题……………………………151
第三节 数列的综合 ………………………152
题型归纳及思路提示……………………152
题型88 数列与不等式的综合………152
最有效训练题……………………………159
第七章 不等式
本章知识结构图…………………………161
第一节 不等式的性质 ……………………161
考纲解读…………………………………161
命题趋势探究……………………………161
知识点精讲………………………………161
题型归纳及思路提示……………………162
题型89 不等式的性质………………162
题型90 比较数(式)的大小与比较法证明
不等式………………………163
题型91 已知不等式的关系,求目标式的取
值范围………………………163
最有效训练题……………………………164
第二节 均值不等式和不等式的证明 ……165
考纲解读…………………………………165
命题趋势探究……………………………165
知识点精讲………………………………165
题型归纳及思路提示……………………165
题型92 均值不等式及其应用………165
题型93 利用均值不等式求函数
最值…………………………166
题型94 利用均值不等式证明不
等式…………………………169
题型95 不等式的证明………………169
最有效训练题……………………………173
第三节 不等式的解法 ……………………173
考纲解读…………………………………173
命题趋势探究……………………………173
知识点精讲………………………………174
题型归纳及思路提示……………………174
题型96 有理不等式的解法…………174
题型97 绝对值不等式的解法………176
最有效训练题……………………………177
第四节 二元一次不等式(组)与简单的线性规
划问题 ……………………………177
考纲解读…………………………………177
命题趋势探究……………………………177
知识点精讲………………………………177
题型归纳及思路提示……………………178
题型98 二元一次不等式组表示的平面
区域…………………………178
题型99 平面区域的面积……………178
题型100 求解目标函数的最值……180
题型101 求解目标函数中参数的取值
范围………………………181
题型102 简单线性规划问题的实际
运用………………………183
最有效训练题……………………………184
第五节 不等式的综合 ……………………184
命题趋势探究……………………………184
知识点精讲………………………………185
题型归纳及思路提示……………………185
题型103 不等式恒成立问题中求参数的取
值范围………………………185
题型104 函数与不等式综合………187
最有效训练题……………………………188
第八章 立体几何
本章知识结构图…………………………189
第一节 空间几何体的表面积和体积 ……190
考纲解读…………………………………190
命题趋势探究……………………………190
知识点精讲………………………………190
题型归纳及思路提示……………………191
题型105 几何体的表面积与体积…191
题型106 球的表面积、体积…………193
题型107 几何体的外接球与内
切球………………………193
最有效训练题……………………………194
第二节 空间几何体的直观图与三视图 …195
考纲解读…………………………………195
命题趋势探究……………………………195
知识点精讲………………………………195
题型归纳及思路提示……………………196
题型108 直观图与斜二测画法……196
题型109 直观图三视图…………197
题型110 三视图直观图———简单几何体
的基本量的计算……………198
题型111 三视图直观图———简单组合体
的基本量的计算……………201
题型112 部分三视图其余三
视图………………………202
最有效训练题……………………………203
第三节 空间点、直线、平面之间的关系 …205
考纲解读…………………………………205
命题趋势探究……………………………205
知识点精讲………………………………205
题型归纳及思路提示……………………206
题型113 证明“点共面”、“线共面”或“点共
线”及“线共点”……………206
题型114 异面直线的判定…………208
最有效训练题……………………………208
第四节 直线、平面平行的判定与性质……209
考纲解读…………………………………209
命题趋势探究……………………………210
知识点精讲………………………………210
题型归纳及思路提示……………………211
题型115 证明空间中直线、平面的平行
关系………………………211
最有效训练题……………………………216
第五节 直线、平面垂直的判定与性质……217
考纲解读…………………………………217
命题趋势探究……………………………217
知识点精讲………………………………217
题型归纳及思路提示……………………219
题型116 证明空间中直线、平面的垂直
关系………………………219
最有效训练题……………………………223
第六节 空间向量及其应用 ………………224
考纲解读…………………………………224
命题趋势探究……………………………224
知识点精讲………………………………224
题型归纳及思路提示……………………226
题型117 空间向量及其运算………226
题型118 空间向量在立体几何中的
应用………………………228
最有效训练题……………………………235
第七节 空间角与距离 ……………………236
考纲解读…………………………………236
命题趋势探究……………………………236
知识点精讲………………………………237
题型归纳及思路提示……………………237
题型119 空间角的计算……………237
题型120 点到平面距离的计算……241
最有效训练题……………………………243
第九章 直线与圆的方程
本章知识结构图…………………………245
第一节 直线的方程 ………………………245
考纲解读…………………………………245
命题趋势探究……………………………245
知识点精讲………………………………246
题型归纳及思路提示……………………246
题型121 倾斜角与斜率的计算……246
题型122 直线的方程………………247
最有效训练题……………………………249
第二节 两条直线的位置关系 ……………250
考纲解读…………………………………250
命题趋势探究……………………………250
知识点精讲………………………………250
题型归纳及思路提示……………………251
题型123 两直线位置关系的判定…251
题型124 有关距离的计算…………251
题型125 对称问题…………………252
最有效训练题……………………………254
第三节 圆的方程 …………………………255
考纲解读…………………………………255
命题趋势探究……………………………255
知识点精讲………………………………255
题型归纳及思路提示……………………256
题型126 求圆的方程………………256
题型127 直线系方程和圆系方程…257
题型128 与圆有关的轨迹问题……258
题型129 圆的一般方程的充要
条件………………………259
题型130 点与圆的位置关系判断…259
题型131 与圆有关的最值问题……259
题型132 数形结合思想的应用……260
最有效训练题……………………………261
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系……261
考纲解读…………………………………261
命题趋势探究……………………………261
知识点精讲………………………………262
题型归纳及思路提示……………………262
题型133 直线与圆的相交关系……262
题型134 直线与圆的相切关系……263
题型135 直线与圆的相离关系……264
题型136 圆与圆的位置关系………265
最有效训练题……………………………265
第十章 圆锥曲线方程
本章知识结构图…………………………267
第一节 椭圆及其性质 ……………………267
考纲解读…………………………………267
命题趋势探究……………………………267
知识点精讲………………………………267
题型归纳及思路提示……………………269
题型137 椭圆的定义与标准方程…269
题型138 离心率的值及取值范围…270
题型139 焦点三角形………………272
最有效训练题……………………………273
第二节 双曲线及其性质 …………………274
考纲解读…………………………………274
命题趋势探究……………………………274
知识点精讲………………………………274
题型归纳及思路提示……………………275
题型140 双曲线的定义与标准
方程………………………275
题型141 双曲线的渐近线…………277
题型142 离心率的值及取值范围…278
题型143 焦点三角形………………280
最有效训练题……………………………280
第三节 抛物线及其性质 …………………281
考纲解读…………………………………281
命题趋势探究……………………………281
知识点精讲………………………………281
题型归纳及思路提示……………………283
题型144 抛物线的定义与方程的
求解………………………283
题型145 与抛物线有关的距离和最值
问题………………………284
题型146 抛物线中三角形、四边形的面积
问题………………………284
最有效训练题……………………………285
第四节 曲线与方程 ………………………286
考纲解读…………………………………286
命题趋势探究……………………………286
知识点精讲………………………………286
题型归纳及思路提示……………………286
题型147 求动点的轨迹方程………286
最有效训练题……………………………289
第五节 直线与圆锥曲线的位置关系 ……291
考纲解读…………………………………291
命题趋势探究……………………………291
知识点精讲………………………………291
题型归纳及思路提示……………………291
题型148 直线与圆锥曲线的位置
关系………………………291
题型149 中点弦问题………………293
题型150 弦长与面积问题…………295
最有效训练题……………………………297
第六节 圆锥曲线综合 ……………………298
考纲解读…………………………………298
命题趋势探究……………………………298
知识点精讲………………………………298
题型归纳及思路提示……………………299
题型151 平面向量在解析几何中的
应用………………………299
题型152 定点问题…………………302
题型153 定值问题…………………307
题型154 最值问题…………………314
最有效训练题……………………………317
第十一章 算法初步
本章知识结构图…………………………319
考纲解读…………………………………319
命题趋势探究……………………………319
知识点精讲………………………………319
题型归纳及思路提示……………………321
题型155 已知流程框图,求输出
结果………………………321
题型156 根据条件,填充不完整的
流程图……………………323
题型157 求输入参量………………324
题型158 算法综合应用……………325
题型159 算法案例…………………328
最有效训练题……………………………329
第十二章 计数原理
本章知识结构图…………………………331
第一节 计数原理与简单排列组合问题 …331
考纲解读…………………………………331
命题趋势探究……………………………331
知识点精讲………………………………331
题型归纳及思路提示……………………332
题型160 分类计数原理与分步计数
原理………………………332
题型161 排列数与组合数的推导、化简和
计算………………………334
题型162 计数原理与排列组合问题的
结合………………………335
最有效训练题……………………………337
第二节 排列 ………………………………338
考纲解读…………………………………338
命题趋势探究……………………………338
知识点精讲………………………………338
题型归纳及思路提示……………………338
题型163 特殊元素或特殊位置的排列
问题………………………338
题型164 元素相邻的排列问题……339
题型165 元素不相邻排列问题……340
题型166 元素定序问题……………340
题型167 其他排列:双排列、同元素的
排列………………………341
最有效训练题……………………………342
第三节 组合 ………………………………342
考纲解读…………………………………342
命题趋势探究……………………………342
知识点精讲………………………………342
题型归纳及思路提示……………………342
题型168 单纯组合应用问题………342
题型169 分选问题和选排问题……343
题型170 平均分组问题和分配
问题………………………344
最有效训练题……………………………346
第四节 二项式定理 ………………………347
考纲解读…………………………………347
命题趋势探究……………………………347
知识点精讲………………………………347
题型归纳及思路提示……………………348
题型171 证明二项式定理的展开式及
通项………………………348
题型172 二项式定理展开式中的
系数和……………………349
题型173 展开式系数的最值问题…349
题型174 二项式定理的综合应用…350
最有效训练题……………………………351
第十三章 概率与统计
本章知识结构图…………………………352
第一节 概率及其计算 ……………………353
考纲解读…………………………………353
命题趋势探究……………………………353
知识点精讲………………………………353
题型归纳及思路提示……………………353
题型175 古典概型…………………353
题型176 几何概型的计算…………354
最有效训练题……………………………356
第二节 概率与概率分布 …………………356
考纲解读…………………………………356
命题趋势探究……………………………356
知识点精讲………………………………356
题型归纳及思路提示……………………357
题型177 概率的计算………………357
题型178 离散型随机变量的数学期望与
方差………………………358
题型179 正态分布…………………361
最有效训练题……………………………362
第三节 统计与统计案例 …………………363
考纲解读…………………………………363
命题趋势探究……………………………363
知识点精讲………………………………363
题型归纳及思路提示……………………364
题型180 抽样方式…………………364
题型181 样本分析…………………365
题型182 频率分布直方图的解读…366
题型183 线性回归方程……………368
题型184 独立性检验………………369
最有效训练题……………………………371
第十四章 推理与证明
本章知识结构图…………………………373
第一节 合情推理与演绎推理 ……………373
考纲解读…………………………………373
命题趋势探究……………………………373
知识点精讲………………………………373
题型归纳及思路提示……………………373
题型185 归纳推理…………………373
题型186 类比推理…………………377
最有效训练题……………………………379
第二节 证明 ………………………………380
考纲解读…………………………………380
命题趋势探究……………………………380
知识点精讲………………………………380
题型归纳及思路提示……………………381
题型187 综合法与分析法证明……381
题型188 反证法证明………………382
题型189 数学归纳法………………382
最有效训练题……………………………383
第十五章 复数
本章知识结构图…………………………385
考纲解读…………………………………385
命题趋势探究……………………………385
知识点精讲………………………………385
题型归纳及思路提示……………………385
题型190 复数的分类、代数运算和两个复
数相等的条件……………385
题型191 复数的几何意义…………387
最有效训练题……………………………387
第十六章 选讲内容
本章知识结构图…………………………389
第一节 几何证明选讲(选修41)…………390
考纲解读…………………………………390
命题趋势探究……………………………390
知识点精讲………………………………390
题型归纳及思路提示……………………391
题型192 相似三角形………………391
题型193 相交弦定理、切割线定理及其
应用………………………392
题型194 四点共圆…………………393
题型195 空间图形问题转化为平面
问题………………………393
最有效训练题……………………………394
第二节 坐标系与参数方程(选修44)……395
考纲解读…………………………………395
命题趋势探究……………………………395
知识点精讲………………………………395
题型归纳及思路提示……………………396
题型196 参数方程化普通方程……396
题型197 普通方程化参数方程……397
题型198 极坐标方程化直角坐标
方程………………………397
最有效训练题……………………………398
第三节 不等式选讲(选修45)……………399
考纲解读…………………………………399
命题趋势探究……………………………399
知识点精讲………………………………399
题型归纳及思路提示……………………400
题型199 含绝对值的不等式………400
题型200 不等式的证明……………400
最有效训练题……………………………402
变式题参考答案
第一章 集合与常用逻辑用语 ……………403
第二章 函数 ………………………………407
第三章 导数与定积分 ……………………433
第四章 三角函数 …………………………444
第五章 平面向量 …………………………456
第六章 数列 ………………………………464
第七章 不等式 ……………………………479
第八章 立体几何 …………………………492
第九章 直线与圆的方程 …………………518
第十章 圆锥曲线方程 ……………………529
第十一章 算法初步 ………………………553
第十二章 计数原理 ………………………557
第十三章 概率与统计 ……………………564
第十四章 推理与证明 ……………………572
第十五章 复数 ……………………………579
第十六章 选讲内容 ………………………581
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新课标高考数学题型全归纳理科版 在线电子书 图书描述
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