Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Science/Engineering/Math

作者:Steven Chapra

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:2006-11-7

价格:USD 56.35

装帧:Hardcover

isbn号码:9780073132907

丛书系列:

图书标签:

• Testbook
• CBE
• 数值方法
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《工程与科学计算导论：基于Python的数值方法实践》 本书是一本为工程、科学及相关领域的学生和专业人士量身打造的数值计算入门与进阶指南。我们深知在现代科学研究和工程实践中，熟练掌握数值计算工具和技术是不可或缺的技能。因此，本书专注于提供一种清晰、直观且实践导向的学习体验，通过广泛而深入的Python编程应用，帮助读者理解并解决复杂的计算问题。 核心内容与结构： 本书的编写宗旨在于 bridging the gap between theoretical mathematical concepts and their practical implementation in computational settings。我们精心设计了每个章节，力求循序渐进，确保读者在夯实基础的同时，能够逐步掌握更高级的数值分析技术。 第一部分：计算基础与编程入门 第一章：计算环境与Python基础 介绍科学计算所需的软件环境搭建，包括Python解释器、集成开发环境（IDE）如Jupyter Notebook或VS Code，以及常用的科学计算库（NumPy, SciPy, Matplotlib）的安装与配置。 回顾Python语言的核心概念，重点讲解在科学计算中至关重要的变量类型、数据结构（列表、元组、字典）、控制流（条件语句、循环）、函数定义与使用，以及面向对象的基本思想。 强调编写清晰、高效、可读性强的Python代码的编程风格。 第二章：NumPy：科学计算的基石 深入讲解NumPy库的核心——ndarray（多维数组）对象。详细介绍数组的创建、索引、切片、重塑、广播机制以及各种高效的数组操作（元素级运算、逻辑运算、聚合函数等）。 探讨NumPy在处理大规模数据集时的性能优势，以及如何利用其向量化操作避免显式的Python循环，从而显著提升计算速度。 介绍NumPy的数学函数库，涵盖线性代数、傅里叶变换、随机数生成等常用功能。 第二部分：数值方法核心理论与Python实现 第三章：函数与插值 函数求值与可视化：学习如何使用Python绘制各种函数图形，理解函数行为，以及通过NumPy和Matplotlib实现数值函数的评估。 插值技术：系统介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）的原理，并展示如何在Python中实现这些算法。讨论插值误差及其影响因素。 样条插值：深入讲解样条插值（如三次样条）的优越性，特别是其在保证局部性、平滑性和避免龙格现象方面的优势，并通过SciPy库中的功能进行实践。 第四章：非线性方程求解 单变量方程求解：详细介绍求根算法，包括图解法、二分法、不动点迭代法、牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）和割线法。 Python实现与分析：指导读者在Python中实现这些算法，并讨论它们的收敛性、计算效率以及适用范围。通过实例分析，理解何时选择哪种方法。 多变量方程组求解：引入求解非线性方程组的方法，如多变量牛顿法，并展示其在Python中的应用。 第五章：数值积分 定积分的数值近似：讲解基本数值积分方法，如梯形法则、辛普森法则。 复合积分：介绍如何将基本方法扩展到复合规则，以提高积分精度。 自适应积分：探讨自适应辛普森积分等能够根据被积函数性质自动调整步长的更高级技术。 SciPy.integrate模块：重点演示如何利用SciPy库中强大的积分函数（如`quad`、`simps`）来高效、精确地计算定积分，并处理复杂积分问题。 第六章：数值微分 有限差分法：详细介绍基于泰勒级数展开的向前差分、向后差分和中心差分方法，用于近似计算函数的导数。 高阶导数：探讨如何利用更高阶的差分格式来近似计算高阶导数。 Python实现：提供具体的Python代码示例，展示如何应用有限差分法进行数值微分，并讨论离散化误差。 第七章：常微分方程（ODEs）的数值解 ODEs基础：简要回顾常微分方程的定义、阶数和类型。 入门方法：详细讲解欧拉法（前向、后向）、改进欧拉法（斜率法）以及二阶和四阶龙格-库塔（Runge-Kutta）方法。 Python实现与性能比较：指导读者在Python中实现这些方法，并通过对比不同方法的精度、稳定性和计算量，理解它们的优劣。 SciPy.integrate.solve_ivp：重点介绍SciPy库中更高级、更通用的ODE求解器，讲解其参数设置和使用技巧，以解决初值问题。 第八章：线性方程组的数值求解 直接法：详细介绍高斯消元法、LU分解、Cholesky分解等经典直接解法，并分析其计算复杂度和数值稳定性。 迭代法：引入雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等迭代求解方法，讨论它们的收敛条件和适用场景。 NumPy与SciPy应用：展示如何利用NumPy的`linalg`模块（如`solve`、`inv`、`eig`）和SciPy的线性代数工具高效地求解线性方程组。 第三部分：进阶主题与应用 第九章：数据拟合与回归 最小二乘法：深入讲解线性最小二乘法和非线性最小二乘法的原理，以及如何在Python中实现。 曲线拟合：介绍多项式拟合、指数拟合、对数拟合等常见曲线拟合技术。 SciPy.optimize.curve_fit：重点学习使用`curve_fit`函数进行灵活、强大的曲线拟合，包括参数估计和不确定性分析。 第十章：傅里叶分析与信号处理基础 离散傅里叶变换（DFT）：讲解DFT的原理及其在信号分析中的作用。 快速傅里叶变换（FFT）：介绍FFT算法，并展示如何使用NumPy.fft模块高效计算FFT。 信号滤波与频谱分析：通过实例展示如何利用FFT进行基本的信号处理，如频率域滤波和频谱分析。 第十一章：数值方法的错误分析与稳定性 误差源：系统分析数值计算中的各种误差来源，包括截断误差、舍入误差、建模误差等。 稳定性分析：探讨算法的数值稳定性概念，理解病态问题（ill-conditioned problems）及其对结果的影响。 提高精度：学习如何通过选择合适的算法、调整参数、使用高精度数据类型等方法来控制和减小误差，提高计算的可靠性。 本书特色： Python驱动：本书完全基于Python语言及其强大的科学计算库（NumPy, SciPy, Matplotlib）进行教学。 理论与实践并行：每个数值方法的原理讲解都紧密结合具体的Python代码实现，帮助读者将抽象概念转化为可执行的程序。 丰富的示例：包含大量来自工程和科学领域的实际问题示例，涵盖力学、电学、热力学、控制系统、数据分析等，使学习更具针对性和实用性。 循序渐进的教学方法：从Python基础知识到高级数值算法，内容安排合理，适合初学者和有一定编程基础的学习者。 注重理解与应用：不仅教授“如何做”，更强调“为什么这么做”，帮助读者深入理解数值方法的内在逻辑和适用条件。 可视化强调：充分利用Matplotlib等库进行结果可视化，帮助读者直观地理解算法的运行过程和输出结果。 通过学习本书，读者将能够： 熟练运用Python及其科学计算库解决各类工程和科学计算问题。 深入理解各种核心数值方法的数学原理和算法实现。 掌握评估和控制数值计算误差与稳定性的方法。 将所学知识应用于实际的科研项目和工程设计中。 无论您是本科生、研究生，还是需要提升计算能力的行业专家，本书都将是您在数值计算领域探索的得力助手。

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从使用体验的角度来看，这本书的索引和检索功能做得非常人性化。在期末复习或者项目需要快速查找某一特定方法的细节时，我能毫不费力地定位到相关章节和公式。很多教材的后记或附录部分往往是草草了事，但这本书的附录部分却提供了宝贵的额外信息，比如对某些高级方法的简要介绍，这为那些希望更进一步探索的读者搭建了一个很好的跳板。整体来看，这本书的设计理念是面向一个目标明确、有一定基础，并且追求将数学工具转化为实际解决问题能力的工程师或科学家。它不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，在你需要帮助时，总能提供清晰的指引和可靠的工具。

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这本书的讲解方式着实让人耳目一新，它不像某些教材那样，上来就堆砌晦涩难懂的理论公式，让人望而却步。相反，作者似乎非常擅长“讲故事”，循序渐进地将复杂的数值算法拆解成一个个可以理解的逻辑步骤。我特别欣赏其中对每种方法背后的物理或工程意义的阐述，这使得我不仅仅是在学习一个计算技巧，更是在理解其在现实世界中的应用价值。举个例子，当讲解到迭代法的收敛性时，书中不是简单地给出一个证明，而是通过生动的案例分析，让我们直观地感受到误差是如何一步步被控制的。这种“知其然更知其所以然”的教学方法，极大地激发了我学习的积极性，让我感觉自己真的在掌握一项实用的工具，而不是在背诵一本说明书。

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这本书的习题设置是我认为它区别于市场上其他同类书籍的关键点之一。它们绝非简单的套用公式，而是非常巧妙地设计成了需要读者进行深度思考和实际操作的综合性问题。我发现有些题目要求我们比较不同算法在特定边界条件下的性能差异，这迫使我不仅要理解算法本身，还要深入探究其局限性。完成这些习题的过程，与其说是考试，不如说是一次小型研究项目。做完之后，我不仅对理论有了更深刻的掌握，更重要的是，在面对真实工程挑战时，我似乎多了一份从容和自信，因为我知道自己已经“实战”过类似的场景了。这种强调“应用和分析”而非“记忆和重复”的出题思路，非常符合当前高等工程教育的趋势。

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这本书的封面设计给我留下了非常深刻的印象，那种简洁而专业的布局，一下子就抓住了我的注意力。我是一个工程专业的学生，平时学习中接触到各种各样的教材，但这本书的排版和视觉呈现方式，可以说是相当出色。它没有那种传统教材的死板和沉闷，反而充满了现代感。内页的字体选择和图表布局都经过了精心考量，读起来非常流畅，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。尤其是那些公式和代码块的展示，清晰得令人赞叹，这对于我们理解复杂的数值方法至关重要。作者似乎非常懂得读者的需求，将抽象的数学概念通过直观的视觉语言呈现出来，这种对细节的关注，无疑提升了整体的学习体验。不得不说，光是翻开这本书，就能感受到作者和出版方在设计上的用心良苦，这绝对是一本能让你愿意拿起并深入阅读的书。

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作为一名在算法实现上有些吃力的学习者，这本书中对编程实现的侧重程度简直是雪中送炭。以往我看很多数值分析的书，理论部分讲得头头是道，一到实际编程就戛然而止，留给我自己去“摸索”。但这本书不同，它似乎预料到了我的困境，在每一个核心算法讲解完毕后，都紧跟着提供了详尽的、可以直接运行的代码示例。这些代码不仅结构清晰，注释也做得非常到位，让我能轻松地将理论知识转化为实际可运行的程序。更妙的是，它似乎还暗示了不同编程技巧对计算效率的影响，这种兼顾理论深度和工程实践的平衡点把握得极其精准，真正体现了“工程”二字的分量。

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