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出版者:Kendall Hunt Pub Co

作者:Munem, M. A./ Yizze, J. P.

出品人:

页数:662

译者:

出版时间:

价格:911.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780757521232

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 预微积分
• 高等数学
• 函数
• 三角函数
• 代数
• 解析几何
• 指数与对数
• 数列与级数
• 极限

本书是一部深度探索数学核心概念的著作，旨在为读者打下坚实的数理基础。它聚焦于那些构成更高级数学领域（如微积分）的基石性主题，通过清晰的讲解、详实的例证和富有挑战性的练习，引导读者循序渐进地掌握抽象的数学思想。 本书内容涵盖了代数、函数、几何以及三角学等关键领域。在代数部分，我们将回顾并深化对方程、不等式、多项式以及指数和对数运算的理解。这些工具是解决复杂数学问题的核心，本书将通过大量的实际应用场景来展现它们的强大力量。我们将探讨如何通过代数方法来建模和分析各种现象，从经济增长到物理定律。 函数的概念是本书的另一重点。我们将深入剖析不同类型的函数，包括线性函数、二次函数、多项式函数、指数函数、对数函数以及有理函数。本书不仅会介绍这些函数的定义和性质，还会重点讲解函数的图像、变换、组合以及反函数等概念。理解函数的行为模式以及它们之间的相互关系，是理解许多数学和科学问题的关键。我们将学习如何通过函数来描述变量之间的依赖关系，并分析这些关系的变化趋势。 几何学方面，本书将回顾并拓展欧几里得几何的基础，同时引入解析几何的概念。通过坐标系，我们将学习如何用代数的方法来描述和分析几何图形，例如直线、圆、抛物线、椭圆和双曲线。这部分内容将强调几何直觉与代数推理的结合，展示如何利用代数工具来解决几何问题，反之亦然。我们将探讨这些二次曲线的方程、性质以及它们在现实世界中的应用，例如天文学和工程学。 三角学是本书的另一重要组成部分。我们将从角度和弧度测量开始，深入研究三角函数（正弦、余弦、正切等）的定义、性质以及它们与单位圆之间的关系。本书会详细讲解三角恒等式、三角方程的求解，以及如何利用三角学来处理涉及三角形、周期性现象和波动的各种问题。我们将学习如何利用三角测量来计算距离和高度，以及三角学在物理学、工程学和计算机图形学中的广泛应用。 本书的编写风格注重逻辑性和条理性，确保每个概念都能在前面知识的基础上被清晰地阐释。每个章节都包含详细的定理证明、推导过程以及大量的例题，这些例题覆盖了从基础练习到需要综合运用多个概念的难题。课后习题的设计也十分精良，旨在巩固所学知识，并鼓励读者进行独立思考和探索。 此外，本书还致力于培养读者的数学思维方式，强调数学的严谨性、逻辑性和创造性。通过学习本书，读者不仅能够掌握解决具体数学问题的技能，更重要的是能够培养出一种分析、抽象和推理的能力，这对于他们在未来学习更高级的数学、科学、工程技术以及其他需要逻辑思维的领域都将大有裨益。本书旨在成为读者在通往高等数学殿堂道路上的可靠向导，为他们铺就坚实而宽广的基石。

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这本书的封面设计得非常引人注目，那深沉的蓝色调与跃动的数学公式交织在一起，立刻给我一种既专业又充满挑战性的感觉。初翻开扉页，那些严谨的符号和清晰的排版就让我对接下来的学习充满了期待。我一直觉得预备微积分是连接高中代数和高等数学之间最关键的一座桥梁，而这本教材显然花费了巨大的心力来确保这座桥梁的坚固和易于攀登。它的章节划分逻辑性极强，从最基础的函数概念的复习与深化，到指数与对数函数的精妙运用，每一步的过渡都如同精心编排的乐章，自然流畅，不会让人感到突兀或迷失方向。特别是关于三角函数的部分，作者似乎深谙学生对这类知识点的畏惧心理，他们没有急于抛出复杂的公式，而是从几何直观入手，辅以大量的实际应用场景进行解释，这一点对我这个偏爱图像化理解的学习者来说，简直是福音。我能感受到作者的用心，他们不仅仅是在传授知识点，更是在培养我们对数学美感的鉴赏能力。那些穿插在正文中的历史小花絮，虽然看似无关紧要，却极大地丰富了阅读体验，让冰冷的数字背后有了生动的温度，也让我对数学家的智慧产生了由衷的敬佩。

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作为一本面向预备阶段的教材，其配套资源的丰富程度往往决定了它的“实用价值”。我必须指出，这本书在这方面做得非常出色，它不仅仅是一本孤立的教科书。教材中设置的“概念验证”小测验，虽然篇幅不长，但精准地抓住了该知识点最容易混淆的核心难点，每次做完都能清晰地知道自己哪里理解得不够到位。更重要的是，它似乎非常鼓励学生与同伴讨论和互相学习。在很多章节的末尾，会留下一些开放性的讨论题，这些题目通常没有标准答案，而是鼓励我们去阐述自己的推理过程和对数学定义的理解深度。我曾和我的学习小组一起讨论了一个关于数列收敛性的直觉性问题，这个过程让我们对“极限”这一概念有了更深层次的体悟，这远比死记硬背公式来得有效。这种引导式的学习氛围，让这本书更像是一位经验丰富的导师，而不是一个冷漠的知识传递者。

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坦白说，我入手这本教材的时候，心中是带着一丝忐忑的，因为我过去在处理涉及复杂函数图像和变换时的经验并不算成功。然而，这本书在处理函数这一核心概念时所展现出的深度和广度，完全超出了我的预期。它不仅仅是简单地罗列了二次函数、多项式函数，而是深入探讨了函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等一系列深层属性。最让我惊喜的是它对“建模”的强调。书中的例题设计非常巧妙，它们往往取材于物理、金融甚至生物学领域，迫使我们必须跳出纯粹的符号运算，去思考“这个数学模型究竟代表了什么现实意义”。这种应用驱动的学习方式，极大地提升了我解决实际问题的信心。我记得有一次被一个关于复合函数求导（虽然是预备课程，但概念是相通的）的例子困住了很久，后来翻到书后面的“挑战性习题”，发现了一个与该例子高度相似但设置了不同边界条件的变体，通过对比分析，我茅塞顿开。这种循序渐进、由浅入深，又时不时设置“惊喜”的教学设计，让枯燥的练习变成了充满探索乐趣的旅程。

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这本书在对“证明”这一数学核心能力的培养上，采取了一种极其微妙的平衡策略。对于预备微积分来说，过多的形式化证明可能会劝退大部分读者，但完全没有证明又会削弱数学的严谨性。这本书巧妙地避开了这个陷阱。它没有在早期就要求我们去写出复杂的欧几里得式证明，而是通过大量的“为什么”和“如何推导”来潜移默化地灌输严谨性。例如，在推导三角函数和差角公式时，它没有直接给出证明，而是引导我们先去绘制单位圆上的向量，通过向量的点积和叉乘（虽然可能没有明确提及向量运算，但图形暗示了这种关系）来直观感受公式的来源。这种“先直观理解，后逐步形式化”的路径，让我感觉数学不再是空中楼阁般的抽象艺术，而是可以触摸、可以验证的逻辑结构。这种对学习者认知过程的尊重，使得这本书即使在面对那些需要深入思考的代数重组和恒等式变换时，也显得游刃有余，使人愿意投入时间去探究其内在的逻辑肌理。

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这本教材的排版和视觉呈现，用“匠心独运”来形容绝不为过。在如今这个充斥着廉价印刷品的时代，能够看到一本如此注重细节的数学书，实在是一种享受。墨水的纯黑与纸张的微黄（或者说哑光白）形成了极佳的对比，阅读起来眼睛非常舒适，即便是长时间对着复杂的图形和密集的文字也鲜少感到疲惫。尤其值得称赞的是对图形的绘制质量。那些解析几何的图形，无论是抛物线、椭圆还是双曲线，线条都干净利落，坐标轴的刻度和标注清晰可见，关键的焦点、顶点都用不同的颜色或符号明确区分，这在理解几何性质时起到了决定性的作用。许多其他教材的图形往往模糊不清，需要读者自己去脑补，而这本书几乎把所有直观信息都喂到了你眼前。此外，书本的装订质量也相当可靠，无论你怎么用力翻开书页以便同时看对页的图表和文字，书脊都没有任何松动的迹象，这对于经常需要“暴力”翻阅的理科生来说，简直是耐用性的保证。

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