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出版者:Harcourt School

作者:Not Available (NA)

出品人:

页数:921

译者:

出版时间:2007-1

价格:$ 124.53

装帧:HRD

isbn号码:9780030358272

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 数学教材
• 高中预备
• 基础代数
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《代数启蒙：基础概念与解题策略》 本书是一本面向初学者的代数入门读物，旨在帮助读者建立扎实的代数基础，掌握核心概念，并培养有效的解题能力。我们将从最基础的数字系统和变量的含义出发，逐步深入到方程式的求解，涵盖线性方程、不等式以及更广泛的代数表达式。 第一部分：数字、变量与表达式的基石 在代数的世界里，数字不仅仅是孤立的符号，它们构成了我们理解世界的基础。本书首先会回顾整数、分数、小数以及有理数和无理数的概念，并着重讲解数轴的使用，帮助读者直观地理解数的大小关系和运算。 变量是代数的核心灵魂。我们将揭示变量的本质——它们是未知数或可以变化的量的代表。理解变量的引入，是掌握代数思维的关键第一步。通过大量的实例，我们将展示如何用变量来表示现实世界中的数量关系，例如距离、时间、成本等。 代数表达式是将数字、变量以及运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组合而成的数学语言。本书将详细介绍如何书写、化简和求值代数表达式。我们将深入讲解合并同类项、分配律等基本运算规则，让读者能够轻松处理复杂的表达式，并从中提取有用的信息。例如，我们将学习如何将“小明买了3本书，每本书x元，还花了5元买了一个笔记本，总共花了多少钱？”这样的文字描述转化为代数表达式 3x + 5。 第二部分：方程式的王国——求解的艺术 方程式是代数中最重要的工具之一，它代表了两个代数表达式之间的相等关系。本书将系统地介绍如何求解各种类型的线性方程式。我们将从最简单的“一元一次方程”开始，例如 x + 5 = 12，一步步学习如何通过“移项”、“合并同类项”等方法 isolat (分离) 出未知数。 我们将着重讲解等式的性质，即在等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立。这就像天平的两端，无论你在这两端同时加上或减去相同重量的物体，天平都会保持平衡。掌握了这些性质，就能有条不紊地解决各种复杂的线性方程。 除了“一元一次方程”，我们还会探索“一元二次方程”，学习因式分解法、配方法和求根公式等多种求解方法。我们会详细分析每种方法的适用条件和解题步骤，并通过精心设计的例题，让读者深刻理解不同方法的优势和局限性。例如，对于方程 x² - 4 = 0，我们可以通过因式分解 (x-2)(x+2) = 0 来得到 x = 2 或 x = -2。 第三部分：不等式的世界——范围与约束 当我们在描述事物时，常常会用到“大于”、“小于”、“大于等于”或“小于等于”这样的概念，这便是不等式的应用场景。本书将介绍不等式的基本概念、符号以及与等式不同的性质。 我们将学习如何求解一元一次不等式，并重点讲解在不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向需要改变这一重要规则。例如，如果 2x < 10，那么 x < 5。但如果 -2x < 10，那么 x > -5。 不等式的解集常常是一个范围，而不是一个固定的数值。我们将学习如何用集合符号或区间符号来表示不等式的解集，并在数轴上直观地表示出这些解集，帮助读者更清晰地理解解的范围。 第四部分：代数思维的实践应用 理论知识的掌握固然重要，但将代数知识应用于解决实际问题才是代数学习的最终目的。本书将包含大量贴近生活的应用题，涵盖行程问题、工程问题、百分比问题、年龄问题等。 我们将引导读者如何从应用题的文字描述中提取关键信息，建立代数模型，即将问题转化为含有未知数的方程式或不等式，然后运用所学的代数技巧来求解。我们会提供详细的解题思路和步骤，帮助读者学会审题、设未知数、列方程、解方程、检验答案等完整的解题流程。 例如，一个经典的行程问题：“甲乙两人同时从A地出发，相向而行，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时8公里。两人相遇时，甲比乙少走了4公里。求A、B两地之间的距离。” 我们会教导读者如何通过设时间或距离为未知数，建立起速度、时间、路程之间的关系，最终解出问题。 学习建议： 为了更好地掌握本书内容，我们建议读者： 勤于练习： 代数是一门实践性很强的学科，大量的练习是巩固知识、提高解题技巧的关键。本书提供了丰富的练习题，请务必认真完成。 理解概念： 不要死记硬背公式，要深入理解每个概念的含义及其背后的逻辑。 勇于提问： 在学习过程中遇到疑问，不要犹豫，积极寻求老师、同学或参考资料的帮助。 注重检验： 无论是解方程还是不等式，都要养成检验答案的习惯，确保结果的准确性。 《代数启蒙：基础概念与解题策略》将成为您代数学习旅程中的一位得力助手，带您领略代数语言的魅力，掌握解决问题的强大工具。

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这本书的排版和印刷质量也实在是不敢恭维，简直像是从上个世纪末直接“穿越”过来的。页边距窄得可怜，公式和文字挤在一起，眼睛稍微看久一点就会感到疲劳，尤其是在需要仔细辨认那些复杂的数学符号时，那种拥挤感让人分分钟想合上书本。更要命的是，墨水的质量似乎也不太稳定，有些图表和图形的线条边缘模糊不清，使得原本就难以辨认的图形更加令人困惑。我记得有一次我在对照书上的图形和步骤来解一个涉及到坐标系的题目，结果因为图形印刷得太差，我花了足足二十分钟才确定了关键点的准确位置，这完全是硬件层面的失误，极大地分散了我对数学本身的注意力。如果说数学学习需要专注和清晰的视觉引导，那么这本书的设计哲学显然是反其道而行之，它似乎在用一种近乎挑衅的方式，挑战读者的耐心和视力极限。

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这本书的语言风格，如果用一个词来形容，那就是“冷漠”。它没有试图去激发读者的好奇心，也没有展现出数学之美的一面。作者似乎只是在履行一项任务——把代数知识点罗列出来，然后结束工作。我阅读过程中，鲜少感受到任何热情或对学科的深爱。比如，在引入“根与系数的关系”时，讲解极其干燥，仅仅停留于公式的推导和记忆，完全没有提及这个发现如何简化了我们对二次方程根的分析，也没有任何历史背景来增加趣味性。这种缺乏情感色彩的叙述，使得整个学习过程变得像是在完成一项枯燥的行政流程，而不是进行一次充满发现乐趣的智力探险。对于一个渴望通过阅读获得启发和动力的学习者来说，这本书就像是走进了一间被白漆刷得毫无特色的房间，虽然功能齐全，但绝对称不上令人愉悦或难忘。

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这本书的封面设计简直是视觉上的灾难，那种过时的字体和毫无生气的配色方案，让人一看就联想到枯燥乏味的课堂。我本来对代数学习抱有那么一丝丝期待，希望能找到一些能点燃我对数学热情的材料，但翻开扉页后，那种希望立刻被浇灭了。内容组织上，感觉像是一个刚学会走路的孩子在堆积木，结构混乱，主题间的过渡生硬得像被硬生生地扯断。举个例子，关于二次方程的介绍，前一页还在讲抛物线的概念，下一页突然就跳到了复数的引入，中间缺失了无数个逻辑上的桥梁，让人感觉作者根本没考虑过初学者的接受程度。更别提那些例题了，数量多得惊人，但质量却堪忧，很多题目都是机械的重复，缺乏对实际应用场景的描绘。我花了好大力气才把第一章的知识点勉强串联起来，但付出的努力和最终获得的理解不成正比，这简直是对我宝贵时间的一种浪费。我甚至怀疑，编写者是不是根本就没有在真实的教学环境中检验过这些材料的有效性。

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说实话，当我深入阅读这本书的章节后，我发现作者在解释核心概念时，那种“理所当然”的态度实在让人恼火。他们似乎预设了读者已经掌握了大量预备知识，任何稍微抽象一点的概念，比如函数变换或者不等式组的求解，都没有提供足够直观的几何解释或者生活化的例子来辅助理解。阅读体验极其晦涩，很多定义和定理的陈述都过于书面化和教条化，像是在背诵法律条文而不是学习数学思想。我不得不频繁地停下来，上网搜索外部资源来补充那些缺失的直观解释。比如，在讲解因式分解的时候，这本书只是罗列了各种公式，却完全没有解释为什么这些公式是成立的，它们背后的原理是什么。这种“只给鱼不教钓鱼”的教学方式，让我感觉自己像是在被动地接收信息，而不是主动地构建知识体系。对于那些希望真正理解数学“为什么”的学生来说，这本书的帮助微乎其微，它更像是一本供考试复习时翻阅的公式手册，而不是一本引导探索的教材。

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我必须指出，这本书在习题设置上的梯度控制是完全失败的。前几章的练习题，难度跨度之大，简直像是在坐过山车。一开始是极其简单的计算题，让你误以为这门课会很简单，但紧接着，可能就在同一个练习部分，突然冒出一个需要多步推理、涉及多个先前知识点的综合性难题，而且还没有提供任何相关的解题提示或辅助工具。这种突兀的难度提升，对于尚未建立起牢固基础的学习者来说，是极其容易产生挫败感的。更别提那些被标记为“选做”或“挑战”的题目了，它们要么过于偏怪，与本章核心知识点关联性不强，像是为了凑数而强行加入的“偏题”；要么就是需要用到下一章或更深层次的知识才能解开，这对于按部就班学习的读者来说，简直是陷阱。这本书在练习环节的引导上显得过于随意和不负责任，未能起到巩固和提升学习效果的作用。

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