Nonlinear H2/ H Infinity Constrained Feedback Control pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Abu-khalaf, Murad/ Huang, Jie/ Lewis, Frank L.

出品人:

页数:203

译者:

出版时间:

价格:119

装帧:HRD

isbn号码:9781846283499

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• H2控制
• H∞控制
• 非线性控制
• 反馈控制
• 鲁棒控制
• 最优控制
• 系统控制
• 现代控制
• 约束优化

掌控复杂动态：非线性与最优控制的融合 在现代工程实践中，我们经常面临着对复杂、不确定且充满约束的动态系统进行精确控制的挑战。从航空航天器的精确姿态调整，到化学反应器的稳定运行，再到机器人手臂的灵巧运动，这些系统往往表现出非线性行为，并且在设计过程中需要满足诸多性能指标和安全约束。传统的线性控制理论在处理这些问题时显得力不从心，因此，发展更为强大的控制策略，能够有效应对非线性和最优性需求，变得至关重要。《非线性 H2/H∞ 约束反馈控制》一书正是聚焦于这一前沿领域，深入探讨了如何设计出既能保证系统稳定性，又能实现最优性能，同时还能满足一系列严格约束的反馈控制器。 本书并非仅仅是理论的堆砌，而是旨在为工程师和研究人员提供一套系统性的方法论和一套实用的工具，用以解决现实世界中复杂控制系统的设计难题。它将深入剖析非线性控制的核心概念，并将其与两种重要的最优控制框架——H2 和 H∞ 控制理论——有机地结合起来。通过对这两大理论的深刻理解与融汇贯通，读者将能够构建出具有鲁棒性、最优性和安全性的先进控制系统。 核心理论基石：深入理解非线性系统 任何复杂的控制问题，其根源都离不开对被控对象——系统的深入理解。本书将首先奠定扎实的非线性系统理论基础。这包括但不限于： 状态空间描述与非线性方程组： 深入探讨非线性系统的数学模型表示，理解其微分方程组的特性，以及如何从物理机理出发建立精确的模型。 平衡点与稳定性分析： 学习如何确定系统的平衡点，并运用李雅普诺夫稳定性理论、线性化方法以及其他非线性稳定性判据来分析系统的局部和全局稳定性。这将帮助我们判断系统在扰动或参数变化下的行为。 奇异摄动与模型降阶： 对于包含快慢动态的复杂非线性系统，理解奇异摄动理论及其在模型降阶中的应用，有助于我们简化系统模型，降低控制器的设计复杂度，同时不显著牺牲性能。 反馈线性化： 探讨如何通过巧妙的输入-输出反馈，将原本非线性的系统转化为等价的线性系统，从而可以运用成熟的线性控制技术进行设计。书中将详细介绍精确反馈线性化和近似反馈线性化的原理及适用范围。 几何方法与微分几何： 对于更深入的非线性分析，本书还将触及微分几何的工具，例如可控性、可观测性代数条件，以及如何利用这些几何特性来指导控制器的设计。 最优控制的利器：H2 和 H∞ 控制理论 在掌握了非线性系统的基础知识后，本书将引入两种强大的最优控制理论，为控制器的设计提供性能保证和鲁棒性。 H2 控制：最小化方差的卓越性能 H2 控制理论的核心思想在于最小化系统输出的均方值（或者说，能量）。本书将详细阐述 H2 控制的数学框架，包括： L2 增益的概念： 理解 L2 范数在系统分析中的意义，以及如何衡量系统对输入扰动的敏感度。 状态反馈与输出反馈 H2 控制器设计： 介绍如何设计全状态反馈和部分状态反馈（输出反馈）的 H2 控制器，以达到对特定性能指标的优化。 Riccati 方程的应用： 深入讲解 Riccati 方程在 H2 控制器设计中的核心作用，以及其求解方法。 闭环系统的时间响应与频率响应分析： 理解 H2 控制器如何影响系统的瞬态响应和稳态响应，以及其在频域上的表现。 H∞ 控制：最大化鲁棒性的安全保障 H∞ 控制理论则侧重于保证系统在存在不确定性（如模型误差、外部扰动）时，其性能不会过分下降，即具有鲁棒性。本书将详尽讲解 H∞ 控制的原理： H∞ 范数与有界实引理： 深入理解 H∞ 范数如何衡量系统对最坏情况扰动的响应，以及有界实引理在鲁棒控制中的地位。 状态反馈与输出反馈 H∞ 控制器设计： 介绍如何设计能够保证闭环系统 H∞ 范数小于某个预设值的控制器。 交错 Riccati 方程的求解： 讲解 H∞ 控制器设计中遇到的交错 Riccati 方程，以及其求解技术。 处理不确定性模型： 探讨如何将模型的参数不确定性、结构不确定性等形式化，并运用 H∞ 控制器来抵御这些不确定性带来的影响。 融合与创新：非线性 H2/H∞ 约束反馈控制 本书的精髓在于将上述非线性控制、H2 控制和 H∞ 控制理论进行有机融合，并在此基础上引入“约束”的概念。这使得控制器设计不再局限于单一的最优性指标，而是能够同时满足多重性能要求和工程限制。 非线性 H2 控制器设计： 本书将探讨如何设计针对非线性系统的 H2 最优控制器。这通常需要借助一些近似方法，例如基于线性化系统的 H2 控制器设计，或者利用非线性系统理论工具（如微分几何）来推导出适合非线性结构的 H2 控制律。理解如何将线性 H2 控制的原理推广到非线性领域是关键。 非线性 H∞ 控制器设计： 同样，本书将深入研究如何设计用于非线性系统的 H∞ 控制器。这涉及到如何处理非线性扰动和不确定性，以及如何保证闭环系统在恶劣环境下的稳定性与性能。可能的方法包括基于非线性 LMIs（线性矩阵不等式）的控制器设计，或者利用李雅普诺夫函数和矩阵不等式来推导鲁棒控制器。 约束反馈控制： “约束”是本书的一大特色，也是其在实际应用中的重要价值所在。本书将详细介绍如何将各种实际工程中的约束条件纳入控制器设计框架： 状态约束： 例如，机器人手臂的关节角度限制，飞机的飞行高度限制，这些都需要控制器保证系统的状态变量始终在允许的范围内。 输入（控制量）约束： 控制器的输出（例如，电机的驱动电压、舵机的角度）通常有其物理限制，本书将讨论如何设计控制器以避免这些限制被超越，防止系统过载或损坏。 输出约束： 某些特定的输出量也可能需要满足特定的范围要求，本书将提供相应的处理方法。 性能约束： 除了 H2 和 H∞ 所隐含的性能要求外，可能还有其他直接的性能指标，例如超调量、上升时间等，本书将探讨如何将这些约束融入设计。 混合 H2/H∞ 控制： 在许多实际应用中，我们既希望系统具有良好的稳态性能（H2 目标），又希望其对扰动和不确定性具有良好的鲁棒性（H∞ 目标）。本书将介绍如何设计混合 H2/H∞ 控制器，以同时满足这两种性能指标，实现折衷优化。 模型预测控制 (MPC) 与非线性 H2/H∞ 的结合： 本书将进一步探索将非线性 H2/H∞ 控制的思想融入模型预测控制（MPC）框架。MPC 以其固有的处理约束的能力和预测控制的优势，与本书所讨论的先进控制技术结合，能够实现更加智能化和精细化的控制。 实践应用导向：理论与工具 《非线性 H2/H∞ 约束反馈控制》一书不仅仅局限于理论推导，更注重为读者提供解决实际问题的思路和方法。 清晰的推导过程： 各个控制理论的推导过程将清晰呈现，帮助读者理解公式背后的物理意义和数学原理。 典型算例分析： 通过丰富的理论算例，演示如何应用所学的控制理论和方法来解决具体的控制问题，包括系统建模、控制器设计、仿真分析等环节。 算法实现与工具介绍： 书中可能还会介绍一些常用的控制系统设计软件和仿真工具，例如 MATLAB/Simulink 中的相关工具箱，以及如何将理论转化为可执行的算法。 目标读者： 本书适合以下人群阅读： 工业界的控制工程师： 致力于解决复杂、非线性、高鲁棒性要求的控制工程问题，例如航空航天、汽车、机器人、过程控制等领域的工程师。 从事控制理论研究的研究生和科研人员： 希望深入了解非线性控制、最优控制和鲁棒控制的前沿理论，并将其应用于自己的研究工作中。 高等院校相关专业的学生： 对先进控制理论有浓厚兴趣，希望拓展知识面，为未来的学习和职业生涯打下坚实基础。 通过阅读《非线性 H2/H∞ 约束反馈控制》，读者将能够建立起一套强大的控制系统设计思维，掌握处理复杂动态系统的关键技术，从而为设计出更高效、更安全、更可靠的工程系统提供有力支撑。本书将是一本不可多得的，能够引导您跨越理论与实践鸿沟的宝贵参考。

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