第1 章恒星的分類與赫羅圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
x1.1 恒星的光度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 視星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.2 絕對星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.3 色指數和熱改正. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
x1.2 恒星的光譜. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 有效溫度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.2.2 光譜型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.2.3 光度型和MK 分類法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
x1.3 恒星的星族. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
x1.4 赫羅圖與恒星的一些觀測性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 赫羅(HR) 圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
1.4.2 恒星的一般性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.3 主序星的質光關係和質量{半徑關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.4 星團及其赫羅圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第2 章恒星物質的狀態方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
x2.1 熱力學方程與最小自由能原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2.1.1 熱力學第一定律和第二定律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2.1.2 自由能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
2.1.3 特性函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4 熱力學量之間的關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
x2.2 正則係綜. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 係統微觀狀態的描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 正則係綜. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 正則係綜的熱力學函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4 理想氣體的熱力學函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.5 黑體輻射的熱力學函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
x2.3 完全電離混閤氣體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2.3.1 元素的質量豐度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 混閤氣體的平均相對分子質量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2 恒星結構演化引論
2.3.3 完全電離混閤氣體的狀態方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
x2.4 部分電離混閤氣體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
2.4.1 電離平衡方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.2 部分電離混閤氣體的狀態方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
2.4.3 帶電粒子的庫侖相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
x2.5 簡並情況下的電子氣體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 電子氣體的費米{狄拉剋統計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.5.2 簡並電子氣體的熱力學函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.5.3 電子氣體的狀態方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.4 完全簡並情況下電子氣體的狀態方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第3 章熱核反應與元素的核閤成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
x3.1 恒星內部的熱核燃燒序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 恒星的能量來源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 原子核的結閤能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.3 熱核聚變反應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.4 恒星內部的熱核燃燒序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
x3.2 熱核反應速率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.1 熱核反應速率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.2 核反應的截麵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.3 量子隧道效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.4 電子屏蔽. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 化學組成的變化與核産能率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
x3.3 氫燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 質子(pp) 鏈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 碳氮氧(CNO) 循環. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
x3.4 氦燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4.1 3. 反應以及氦燃燒産能率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4.2 . 反應鏈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
x3.5 碳燃燒、氖燃燒和氧燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.1 碳燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.2 氖燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.3 氧燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
x3.6 矽燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.1 光緻蛻變反應與準平衡群. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.2 中子富餘度與矽燃燒産物. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
目錄3
3.6.3 核統計平衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
x3.7 中子俘獲過程與超重核素的核閤成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7.1 慢中子俘獲過程(s 過程) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7.2 快中子俘獲過程(r 過程) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.7.3 光緻蛻變質子增豐過程(p 過程). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
x3.8 中微子過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8.1 弱相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8.2 中微子與物質的相互作用截麵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
3.8.3 電子對湮滅中微子過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.8.4 光子中微子過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.8.5 等離子中微子過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
第4 章輻射轉移過程與不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
x4.1 輻射場的宏觀描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
x4.2 輻射與介質的相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1 吸收係數和發射係數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.2 輻射與介質相互作用的微觀過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
x4.3 輻射轉移方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.1 平麵平行層的輻射轉移方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
4.3.2 輻射轉移方程的通解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.3 輻射轉移方程的漸近解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.4 不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.5 灰大氣模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
x4.4 恒星物質的不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.1 量子躍遷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.2 束縛{束縛躍遷過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4.3 束縛{自由躍遷過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4.4 自由{自由躍遷過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.5 散射過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.6 不透明度的近似公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
第5 章恒星內部的湍流熱對流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
x5.1 對流産生的判據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
x5.2 熱對流運動的基本方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.1 描述流體運動的基本方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
5.2.2 熱對流的布辛尼斯剋(Boussinesq) 近似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
5.2.3 熱對流運動的無量綱控製參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
4 恒星結構演化引論
5.2.4 熱對流運動的一般特徵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
x5.3 恒星對流的混閤長理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
x5.4 湍流的RANS 方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.1 湍流的一般特徵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.2 流場的雷諾分解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.4.3 湍流漲落量的關聯函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.4 流場平均量的方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.5 湍流關聯量的RANS 方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
x5.5 湍流的k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5.1 標準k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5.2 標準k-" 模型的參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.5.3 標準k-" 模型的局地穩態解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
x5.6 恒星對流區的結構模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
5.6.1 恒星對流區的物理結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.6.2 對流渦胞的結構模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.6.3 流場的平均剪切率模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.6.4 湍流熱通量模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.6.5 恒星對流區的溫度結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
x5.7 恒星對流的k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.7.1 模型參數cb 的選擇. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
5.7.2 湍流特徵長度的混閤長模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
5.7.3 k-" 模型的局地穩態解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
第6 章恒星的結構演化模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
x6.1 恒星內部物理過程的典型時標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129
6.1.1 動力學時標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1.2 熱時標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1.3 核時標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
x6.2 恒星結構基本方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.1 引力勢的泊鬆(Poisson) 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.2 流體靜力學平衡方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.2.3 能量守恒方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2.4 熱通量方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
x6.3 元素豐度演化方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.3.1 熱核反應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.3.2 對流混閤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
目錄5
6.3.3 熱擴散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.3.4 元素豐度演化方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
x6.4 邊界條件和初始條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.4.1 中心邊界條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.4.2 錶麵邊界條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.4.3 初始條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.4.4 解的存在和唯一性問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
x6.5 位力(Virial) 定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.5.1 單原子理想氣體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.5.2 一般理想氣體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
x6.6 多方模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.6.1 多方關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.6.2 艾姆頓(Emden) 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
6.6.3 艾姆頓方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.6.4 恒星的多方模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
x6.7 等溫核的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
x6.8 基本方程組的數值求解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.8.1 差分方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.8.2 無量綱化變量和基本方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
6.8.3 基本方程組的離散化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.8.4 邊界條件的離散化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.8.5 解恒星結構方程組的迭代算法{亨葉(Henyey) 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
x6.9 元素豐度演化方程的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
第7 章恒星的主序和主序前演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
x7.1 恒星的形成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
7.1.1 引力的金斯(Jeans) 不穩定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.1.2 分子雲的坍縮與碎裂. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.1.3 原恒星的形成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.1.4 恒星形成過程的觀測證據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
x7.2 主序前的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.1 林中四郎綫. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.2 林中四郎綫上恒星的內部結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
7.2.3 沿林中四郎綫的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.2.4 朝嚮主序的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
x7.3 零年齡主序. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161
6 恒星結構演化引論
7.3.1 擬閤模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.3.2 數值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.3.3 影響零年齡主序的一些物理因素. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.3.4 零年齡主序的質量極限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
第8 章恒星主序階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
x8.1 下主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.1.1 氫燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.1.2 內部結構與演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.1.3 太陽模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
x8.2 上主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
8.2.1 氫燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2.2 星風物質損失過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.2.3 對流與自轉引起的物質混閤過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.2.4 內部結構與演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
x8.3 極亮主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.3.1 恒星的臨界狀態. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.3.2 內部結構與演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
x8.4 恒星按質量分類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
第9 章小質量恒星主序後的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
x9.1 小質量恒星的演化圖景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
x9.2 沿紅巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
9.2.1 簡並氦核的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.2.2 沿紅巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.2.3 不同物理因素對紅巨星分支位置的影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
x9.3 氦閃耀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
x9.4 水平分支階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.4.1 零年齡水平分支. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.4.2 中心氦燃燒階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
9.4.3 水平分支上的缺口|| 天琴座RR 變星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
x9.5 沿漸近巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205
9.5.1 早期漸近巨星分支階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
9.5.2 殼層源內熱核燃燒過程的穩定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
9.5.3 熱脈衝漸近巨星分支階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
9.5.4 慢中子過程核閤成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.5.5 漸近巨星分支之後的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
目錄7
第10 章中等質量恒星主序後的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
x10.1 中等質量恒星的演化圖景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
x10.2 主序之後的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
10.2.1 勛伯格{錢德拉塞卡極限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
10.2.2 赫氏空隙區. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
x10.3 早期紅巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221
x10.4 中心氦燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222
10.4.1 早期中心氦燃燒階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.4.2 第二簇群與藍迴繞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.4.3 造父變星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
x10.5 沿漸近巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
10.5.1 早期漸近巨星分支階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227
10.5.2 熱脈衝漸近巨星分支階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
10.5.3 慢中子過程核閤成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.5.4 超級漸近巨星分支. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
第11 章大質量恒星主序後的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
x11.1 大質量恒星演化的一般圖景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
x11.2 中心氦燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
11.2.1 質量M < 15Mˉ 恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.2.2 質量在15Mˉ < M < 40Mˉ 範圍內恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.3 質量在40Mˉ < M < 60Mˉ 範圍內恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
11.2.4 質量M > 60Mˉ 恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.2.5 慢中子過程核閤成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
x11.3 中微子能量損失過程與恒星中心核的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
x11.4 晚期各個熱核燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
11.4.1 碳燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11.4.2 氖燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
11.4.3 氧燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
11.4.4 矽燃燒階段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
x11.5 超新星爆發之前的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246
11.5.1 鐵核坍縮過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.5.2 電子俘獲過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.5.3 電子對非穩定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
第12 章超新星與緻密天體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
x12.1 超新星及其分類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248
8 恒星結構演化引論
x12.2 內核坍縮型超新星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.2.1 內核的坍縮. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.2.2 反彈與激波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
12.2.3 超新星爆發過程中的能量平衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
12.2.4 中微子輸運過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
12.2.5 爆發機製. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
12.2.6 爆炸式核閤成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.2.7 光變麯綫與光譜特徵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
x12.3 熱核爆炸型超新星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.3.1 恒星的熱核爆炸現象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.3.2 爆炸式熱核燃燒過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.3.3 簡並碳氧核的熱核爆炸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .263
12.3.4 電子對非穩定性熱核爆炸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.3.5 光變麯綫. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.3.6 Ia 型超新星模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268
x12.4 白矮星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.4.1 白矮星的內部結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.4.2 白矮星外包層的結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.4.3 白矮星的演化|| 冷卻過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
x12.5 中子星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
12.5.1 中子星的種類和觀測特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .276
12.5.2 狀態方程與中子星的內部結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
12.5.3 中子星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282
· · · · · · (收起)