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出版者:Sage Pubns

作者:Keeley, Page/ Rose, Cheryl M.

出品人:

页数:229

译者:

出版时间:

价格:79.95

装帧:HRD

isbn号码:9781412926430

丛书系列:

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• 数学课程
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《数字世界的构建者：现代密码学原理与实践》 前言：信息洪流中的坚固堡垒 在数据爆炸性增长的今天，信息安全已不再是边缘话题，而是维系社会稳定与个人福祉的基石。我们生活的方方面面——从银行交易到私人通信，再到国家安全——都依赖于对信息的保护。然而，随着计算能力的飞速提升和网络攻击手段的日益复杂，如何确保信息的机密性、完整性与真实性，成为一项持续的挑战。《数字世界的构建者：现代密码学原理与实践》正是为了应对这一挑战而诞生的。本书旨在深入剖析支撑现代数字社会的数学逻辑与工程实践，揭示密码学如何如同无形的砖石，构筑起信息世界的坚固堡垒。 第一部分：密码学的基石——数学的抽象与具象 第一章：数论的复兴——大数之上的安全屏障 密码学的力量源于对特定数学难题的“计算不可行性”的依赖。本章将从基础数论出发，系统回顾模运算、欧拉定理、费马小定理在公钥密码系统中的核心地位。我们将详细探讨素数的生成、因子分解的难度以及离散对数问题的复杂性。特别关注大数素数生成算法（如米勒-拉宾测试）的细节，以及它们如何成为RSA算法安全的数学基础。此外，本章还将引入椭圆曲线理论的几何美感，阐述其相较于传统基于大整数的系统所带来的效率和安全性优势。 第二章：代数与有限域——有限空间中的无限可能 现代密码学大量使用有限域上的代数结构。本章将专注于伽罗瓦域（有限域）的构造与性质，讲解如何通过多项式环上的除法来定义域的运算。我们将深入分析有限域上的离散对数问题（DLP）和椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的数学特性，这些问题是Diffie-Hellman密钥交换和ECC加密算法安全性的核心。内容涵盖了有限域上的运算效率优化，以及如何选择合适的域参数以抵御已知的代数攻击。 第三部分：对称加密的演变——速度与效率的极致追求 第三章：分组密码的设计哲学——构建可逆的混淆 对称密码体系因其高效性，在大量数据加密中占据核心地位。本章将系统梳理分组密码的设计范式，从经典的DES结构到现代的高级加密标准AES。重点剖析“混淆”（Confusion）与“扩散”（Diffusion）的理论，解析S盒（S-box）的设计原则——如何利用非线性映射来抵抗线性密码分析和差分密码分析。我们将详细拆解AES的轮函数结构、子密钥生成过程，并对比Feistel结构与SPN（替代-置换网络）结构的优劣。 第四章：流密码的连续性——同步与自适应的艺术 流密码以其逐位或逐字节的加密特性，在实时通信中表现出色。本章将聚焦于基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的伪随机序列生成器，分析其周期长度与反馈多项式的选择。同时，引入更安全的非线性反馈生成器，如A5/1和ChaCha系列算法，讨论如何通过复杂的内部状态和快速迭代来实现高吞吐量的安全通信。本章还将涵盖密钥流的同步机制与重同步攻击的防范策略。 第三部分：非对称通信的革命——信任的建立与维护 第五章：公钥基础设施的支柱——RSA与DH的深度解析 公钥密码学的出现彻底改变了密钥交换与身份认证的方式。本章将细致讲解RSA算法的数学流程，包括模幂运算的优化、私钥的恢复过程，以及“小指数攻击”和“广播攻击”的防范措施。随后，我们将转向Diffie-Hellman密钥交换，阐述其在共享秘密基础上的安全性，并探讨其在移动通信中的变种——椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）的计算优势与实现细节。 第六章：数字签名的权威——不可否认性的保障 数字签名是验证数据来源和完整性的关键技术。本章将详细介绍RSA签名（RSASSA-PKCS1 v1.5与PSSP v2.1）和基于椭圆曲线的数字签名算法（ECDSA）。内容将涵盖签名生成、验证的数学步骤，以及如何通过填充方案（Padding Schemes）来抵御篡改攻击。此外，本章还会引入基于散列的消息认证码（HMAC）作为签名方案的补充，讨论其在对称环境下的应用。 第四部分：哈希函数的内在机制与应用扩展 第七章：雪崩效应与抗碰撞性——信息的指纹提取 密码学散列函数是构建更高级协议的基石。本章将深入探讨MD5、SHA-1的结构缺陷，重点分析SHA-2和SHA-3（Keccak）的设计原理。我们将剖析Merkle-Damgård结构与海绵结构的根本差异，重点解析SHA-3中“吸收”与“挤出”阶段的状态转换，以及如何通过这些复杂的迭代函数来确保“雪崩效应”的彻底性，从而达到对原像攻击和碰撞攻击的有效抵抗。 第八章：零知识证明与后量子密码学的展望 本章将视野拓展到密码学的前沿领域。我们将介绍零知识证明（ZKP）的基本概念，特别是zk-SNARKs与zk-STARKs在区块链和隐私计算中的潜力，阐述如何证明一个陈述的真实性而不暴露任何额外信息。最后，我们将讨论量子计算对现有公钥密码系统的威胁，并简要介绍格密码学（Lattice-based Cryptography）等抗量子密码学的核心数学难题和初步的标准化进展，为信息安全的未来布局提供思考。 结语：持续的博弈与工程的严谨 密码学是一个永无止境的军备竞赛。从数学理论的严谨推导到工程实现的效率考量，本书始终强调：任何一个环节的疏忽都可能导致整个安全体系的崩溃。本书的编写旨在为读者提供一个全面、深入且注重实践的现代密码学知识体系，使读者不仅理解“是什么”，更能掌握“如何构建”与“为何有效”的深层逻辑。

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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种深沉的蓝色调配上烫金的标题，立刻就给人一种沉甸甸的学术重量感。翻开内页，装帧的质感也挑不出什么毛病，纸张的克重恰到好处，阅读起来非常舒适，即便是长时间对着密密麻麻的文字也不会感到眼睛疲劳。我特别留意了排版，那种留白的处理艺术性极高，既保证了信息的清晰度，又营造了一种呼吸感，不像有些学术著作，恨不得把每一个角落都塞满文字，让人喘不过气。光是看着它静静地躺在书架上，那种散发出来的气质就已经足够吸引人了，它不像是一本工具书，更像是一件精心雕琢的艺术品，那种对细节的执着追求，让人对书的内容也充满了无限的期待和敬畏。无论是从图书馆的借阅体验，还是自己收藏的角度来看，这本书的物理形态都达到了极高的水准，每一次翻阅都像是一种仪式，值得被珍藏。

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这本书的语言风格，说实话，初读时确实需要一点适应的时间。它不像那些面向大众的科普读物，用轻松幽默的笔调来引导你进入复杂的概念。相反，它更像是一位经验极其丰富、但表达方式极其克制的老教授，每一个句子都经过了反复的推敲，逻辑链条编织得密不透风，几乎没有一句是多余的“废话”。你需要全神贯注地去捕捉那些微妙的转折和限定词，因为正是这些看似微不足道的词汇，决定了整个论证的精确性。我花了大概两个下午的时间，才勉强跟上作者的思维速度，那种感觉就像是攀登一座陡峭的山峰，每一步都踏实有力，虽然缓慢，但每向上移动一尺，视野就开阔一分。对于那些习惯了碎片化阅读的人来说，这绝对是一个挑战，但对于追求深度理解的人而言，这种严谨性正是其价值所在。

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这本书的目录结构设计得非常巧妙，它不是简单地按时间顺序或者难度递增来排列的，而更像是一个迷宫，每一个章节之间都有着若有若无的内在联系，需要读者自己去挖掘和构建知识的地图。我尤其欣赏它在章节衔接处的处理，很多时候，前一章结尾抛出的一个看似无关紧要的问题，会在两章之后以一个全新的视角被重新拾起并解决，这种“伏笔”的手法，极大地增强了阅读的连贯性和趣味性，让人忍不住想立刻翻到下一页去验证自己的猜测。这种非线性的知识组织方式，非常适合对学科发展脉络有宏观思考需求的读者，它引导的不是知识的记忆，而是对知识体系的整体把握。如果你只是想找一个固定的、可以直接套用的公式，可能会感到有些困惑，但如果你热衷于探究事物背后的哲学和结构，这本书绝对能给你带来巨大的惊喜。

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坦白地说，这本书的深度和广度都超出了我原本的预估，它所探讨的议题，触及了许多我原本以为是“公认”领域中那些最尖锐、最容易被忽视的灰色地带。作者在论述过程中，不断地引入跨学科的视角进行交叉验证，这一点做得尤为出色。举个例子，在讨论一个看似纯粹的数学模型时，他会毫不突兀地引用到认知心理学的最新研究成果，来解释人类大脑处理这类信息时的倾向性偏差，这种融合让原本干巴巴的理论顿时变得鲜活起来，充满了现实的张力。很多时候，我读完一个段落，不是单纯地“理解”了，而是产生了一种“豁然开朗”的感觉，仿佛作者用一把手术刀，精准地切开了长期困扰我的一个知识盲点。它不是在教你“是什么”，而是在教你“为什么会是这样”，这种探究式的学习路径，才是真正有价值的。

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这本书的附录和参考资料部分，简直是为深度研究者量身定做的宝藏。我通常不太重视这些部分，觉得它们只是作者为了凑篇幅而放上去的清单，但这本书的参考文摘部分，每一条引用都标注得极其详尽，不仅仅是书名和作者，连具体的页码和核心论点都有简要概括，看得出作者在整理这些信息时投入了巨大的心血。更别提那些复杂的公式推导和案例分析，它们没有一股脑地塞进正文，而是被逻辑清晰地放置在附录，既不打断主干阅读的流畅性，又为那些需要“刨根问底”的读者提供了坚实的后盾。说实话，光是梳理这些附录和引文，就已经能为我接下来的几项研究工作提供初步的方向和扎实的文献基础了。这本书的价值，绝不仅仅停留在它本身的内容，它更像是一个高效的知识导航仪。

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