Encouraging Mathematical Thinkers

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出版者:Heinemann
作者:Parker, Ruth E. (EDT)/ Mathematics Education Collaborative (COL)
出品人:
页数:96
译者:
出版时间:2006-3
价格:$ 101.70
装帧:Pap
isbn号码:9780325009360
丛书系列:
图书标签:
  • 数学思维
  • 问题解决
  • 批判性思维
  • 教育
  • 教学策略
  • 数学教育
  • 小学数学
  • 中学数学
  • 思维训练
  • 启发式学习
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具体描述

Parents want to be supportive of math education. But they often feel frustration when they don't recognize the kind of instruction their children are getting and can't help them at home. The best way to guide parents toward an understanding of how their kids are learning is by engaging them in the very same mathematics students are experiencing at school. With the "Supporting School Mathematics" series, you'll find six comprehensive workshop modules for effectively engaging with parents or any stakeholder in mathematics education. "Encouraging Mathematical Thinkers" is designed to engage parents in a rich mathematical investigation involving probability. The importance of communication in mathematics classrooms is highlighted in the session, and parents experience how facility with numbers can be developed within important mathematical contexts. The content of this session is appropriate for teachers and parents of grades 3 - 8, and students of grades 4 - 8. Each of the six sessions of "Supporting School Mathematics" each use explicit, thorough, hands-on examples to illustrate how key aspects of your math curriculum work. Parents will come to understand: what it means to teach for understanding and how meaningful, challenging, and engaging this type of learning is why and how the focus of instruction is different than traditional mathematics teaching how basic facts are both explicitly and implicitly addressed how to extend to home what students learn at school. Each "Supporting School Mathematics" package includes everything you need to conduct a successful parent workshop: a planning handbook that offers general advice on presenting mathematical content and even provides you a Q-and-A section featuring the questions you are most likely to get and good answers to them a module that includes scripts, content-specific talking points, overheads, and handouts that help audience members understand how their children are learning and discover new ways of helping them at home a CD that contains ready-to-print files for the overheads as well as printable versions of the handouts in both English and Spanish. The six workshops in the "Supporting School Mathematics" series help you demonstrate for parents the most important aspects of any mathematics curriculum: "Helping with Math at Home: Ideas for Parents" "Helping with Math at Home: More Ideas for Parents" "Understanding Addition and Subtraction Across the Grades" "Understanding Multiplication Across the Grades" "Understanding Fractions Across the Grades" "Encouraging Mathematical Thinkers: The Basics and More" Gain parents' support by using "Supporting School Mathematics" to introduce them to high-quality, student-centered mathematics instruction. It's an easy, new way to change how they think about their children's math education. System Requirements for CD-ROM Windows/PCPentium Processor450Mhz (or higher)Windows 98 (or higher)64 MB RAM (more recommended)SVGA Color Display (or better)8X CD-ROM Drive (or faster)Acrobat Reader MacPowerPC ProcessorG3/333Mhz (or higher)System 8.6 (or higher)64 MB RAM (more recommended)SVGA Color Display (or better)8X CD-ROM Drive (or faster)Acrobat Reader

激发数学思维:培养终身学习者的工具箱 图书简介 在当今快速变化的教育环境中,仅仅传授数学知识已远远不够。我们需要的,是培养能够运用数学思维解决复杂问题的终身学习者。本书《激发数学思维:培养终身学习者的工具箱》正是一本旨在为一线教育工作者、课程开发者和对数学教育抱有热忱的家长,提供一套全面、实用且富有启发性的框架与工具集。 本书的核心理念在于:数学思维的培养并非是一系列技巧的堆砌,而是一种心智模式的构建过程。 我们深入探讨了如何超越死记硬背和程序化解题,引导学生真正理解数学的本质、结构和美感,从而建立起坚实的数学自信和问题解决能力。 第一部分:理解数学思维的基石 本部分首先为读者奠定了坚实的理论基础。我们清晰界定了“数学思维”的内涵,将其分解为几个关键要素:抽象化能力、模式识别能力、逻辑推理、批判性评估以及高效的沟通表达。 我们探讨了这些思维要素在不同数学分支中的体现,并引用了大量的教育心理学研究,解释了心智模型(Mental Models)如何在学习过程中形成和固化。与传统的“教什么”不同,本部分侧重于“如何思考”——我们如何引导学生从具体情境中提取本质,构建符号表示,并最终泛化到更广阔的领域。 书中详细分析了当前数学教育中常见的“思维堵塞点”,例如对“为什么”的忽视、对失败的恐惧,以及过度依赖单一解题路径。通过生动的案例,我们揭示了这些堵塞点如何阻碍了高阶思维的发展。 第二部分:构建激发性课堂环境 一个支持数学思维发展的课堂,首先必须是一个安全、协作且充满探究精神的环境。本部分提供了大量实用的教学策略,用以重塑课堂文化。 1. 提问的艺术:从信息传递到思维激发 我们不再仅仅关注“是否得到正确答案”,而是将重点转移到“你是如何思考的?”。书中提供了数百个“高层次提问”的示例,这些问题旨在促进深层思考,例如:“你还能用什么不同的方式来看待这个问题?”、“如果这个条件改变了,结果会怎样?”以及“这个问题和你之前学过的哪个概念相关联?”。我们探讨了如何利用“等待时间”(Wait Time)来提升学生思考的质量,并鼓励学生间的互相提问和质疑。 2. 问题的精心设计:真实性与认知负荷的平衡 本书强调,教材中的练习题往往只关注技能的巩固,而启发式问题(Heuristic Problems)才是培养思维的关键。我们详细介绍了几种有效的问题设计模型,包括基于现实世界的建模问题、反事实推理问题以及需要多步骤综合策略的开放式任务。我们特别关注如何平衡问题的挑战性与可达性,确保所有学生都能在“最近发展区”内进行有效学习。 3. 协作与交流:数学语言的力量 数学思维的表达能力至关重要。本部分提供了组织有效数学讨论的技巧,包括“配对分享”(Think-Pair-Share)、“专家组”模式以及如何利用白板或数字工具进行实时的思路可视化。我们指导教师如何引导学生清晰、准确地使用数学术语,并学会聆听和评估同伴的论证过程。 第三部分:评估驱动学习,而非仅仅是衡量 本书坚信,评估是深化学习过程的一部分,而非终点。我们提出了“形成性评估”在促进思维发展中的核心作用。 1. 过程性评估:捕捉思维的轨迹 重点不再是最终答案的对错,而是学生解决问题的思维路径。我们探讨了如何利用“思维日志”(Thinking Journals)、解题过程的口头陈述以及对错误分析(Error Analysis)来深入了解学生的认知结构。书中提供了具体的评分量规(Rubrics),用于评估学生逻辑的严谨性、策略的多样性和论证的完整性,而非仅限于技术准确性。 2. 从错误中学习:构建成长的快车道 错误是数学思维的“未被充分利用的资源”。我们提供了一套系统的方法来“拥抱错误”,将课堂上的错误转化为有价值的集体学习机会。这包括如何引导学生“解构”错误,找出潜在的误解根源,并设计后续的干预活动,确保学生能够从根本上修正思维偏差。 3. 自我调节与元认知 培养终身学习者,意味着学生需要学会监控和调节自己的学习过程。本书提供了工具,帮助学生学会自我提问:“我是否遗漏了什么关键信息?”、“我的解法是否是最优的?”以及“我如何能向别人清晰地解释我的推理?”。 第四部分:整合与实践:面向未来的数学教育 在最后一部分,我们将理论和策略融入到具体的教学实践中,并展望了技术在激发数学思维中的潜力。 我们展示了如何将计算思维(Computational Thinking)自然地融入代数、几何和概率的教学中,强调技术是思维的辅助工具,而非替代思考的捷径。本书提供了跨学科的项目式学习(PBL)案例,展示了数学思维如何在科学、工程和人文领域发挥作用。 《激发数学思维:培养终身学习者的工具箱》是一份致力于培养下一代创新者的指南。它要求教育者转变角色,从知识的传授者转变为思维的催化剂,帮助学生建立起能够适应任何挑战的、强大而灵活的数学心智。阅读本书,将为您提供实现这一变革所必需的深度洞察、实用工具和坚定信念。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的广度令人侧目,它成功地将当代数学教育的前沿理念与跨学科的视角巧妙地融合在一起。我惊喜地发现,作者不止步于传统的“数与形”的探讨,而是深入挖掘了数学在计算思维、逻辑推理乃至艺术创作中的基础作用。例如,书中对“算法思维”的阐述,清晰地展示了如何将数学的结构化思考模式应用于解决日常生活中遇到的复杂问题。它提供了一种宏观的视角,让读者能够跳出具体的教学大纲,看到数学教育在培养未来公民核心竞争力中的战略地位。更让我印象深刻的是,作者在讨论未来教育趋势时,展现出的审慎和远见。他没有盲目追捧技术热潮,而是冷静地分析了技术工具如何能够辅助而非取代核心的数学理解。这种平衡的视角,使得这本书不仅对今天的教育工作者有指导意义,对未来的教育改革者来说,也是一份极其重要的参考蓝图。阅读到最后,我感觉自己对“数学”这个词的定义都拓宽了,它不再是学校里的一个科目,而是一种高级的思维工具集。

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老实说,我是一个对理论书籍容易感到疲惫的读者,但这本书的叙事风格简直是教科书级别的“反套路”。它大量采用了案例分析和访谈记录,让抽象的数学教育理念变得鲜活起来。其中有一部分专门讨论了如何处理那些“数学焦虑”的群体,作者没有使用空洞的安慰性语言,而是通过具体案例展示了如何通过微小的、可衡量的成功来逐步重建学习者的信心。我记得其中一个关于一位五年级学生的故事,他曾因一次考试失利而彻底放弃代数,但通过书中提到的“错误日志”和“过程赞美”方法,最终找回了学习的乐趣。这本书的价值,不在于它提供了多少标准答案,而在于它教会我们如何欣赏不完美和探索中的挣扎。它更像是一位陪伴者,而不是一位居高临下的指导者。这种亲切感让我在阅读时感到非常放松,仿佛正在与一位真正理解教学困境的老朋友交流经验,而不是在啃一本理论大部头。书中的图表设计也非常人性化,它们不是为了装饰而存在,而是为了清晰地阐明复杂的概念,这一点我非常欣赏。

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这本书的论述逻辑严密得令人赞叹,它像是一部精心编排的交响乐,每一个章节、每一个段落都精准地服务于整体的主题。我尤其着迷于作者对于“提问的力量”这一核心概念的展开。书中详细分析了不同类型的数学问题,从描述性问题到探究性问题,再到开放式挑战,并提供了大量可操作的框架,指导教育者或家长如何构建那些能够真正激发学生内在驱动力的问句。我试着在日常辅导中应用了其中几种技巧,比如“如果我们将这个条件改变,会发生什么?”或者“你认为还有没有其他方法可以证明这一点?”——效果立竿见影。学生的眼神从迷茫变成了专注,他们开始主动地为自己的解决方案寻找更有力的支撑。这本书的深度在于,它不满足于表面的技巧传授,而是深入挖掘了认知心理学在数学学习中的应用,解释了为什么某些教学方法会事半功倍,而另一些则会适得其反。阅读过程中,我经常需要停下来,拿起笔在旁边空白处画图、推演,因为它不仅仅是知识的传递,更是一种思维的训练场,强迫你将吸收的信息立即转化为自己的理解结构。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的盛宴!那种深邃的蓝色调,配上烫金的几何图形,立刻就吸引了我的目光。初翻开扉页,我原本以为这是一本理论性极强的学术著作,但事实远比我想象的要生动有趣。作者在开篇部分就展现出对数学教育深刻的洞察力,那种娓娓道来的叙事方式,仿佛一位经验丰富的导师在耳边细语,引导你走进一个充满探索欲的世界。我特别欣赏作者处理“错误”的态度,不再将其视为绊脚石,而是看作思维跃迁的契机。书中穿插的那些历史小故事,比如某个伟大数学家早期的困惑与突破,都极大地激发了我对数学学习的热情。它不只是罗列公式和定理,而是试图还原数学家们思考的过程,那种“啊哈!”的顿悟时刻。这本书的排版也极其考究,留白恰到好处,让读者的眼睛得到了充分的休息,也为自己的批注留出了足够的空间。每次阅读完毕,我都感觉自己的心境都沉静下来,对那些看似枯燥的数学概念有了一种全新的敬畏感和亲近感。它成功地将数学从一个“必须掌握的技能”提升到了“一种观察世界的方式”的高度,这对于任何层次的阅读者来说,都是一次宝贵的精神洗礼。

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这本书的编辑质量简直是业界典范,每一个细节都透露着对读者的尊重。装帧结实耐用,即使用力翻阅也不会轻易损伤;纸张的质感温润,即便是长时间阅读也不会引起视觉疲劳。在内容组织上,作者极为注重阅读的节奏感,大量的侧边栏注释和“延伸思考”模块设计得非常巧妙。它们不会打断主体内容的流畅性,却能在你需要深入钻研时提供一个即时的出口。我尤其欣赏作者在引用其他研究时所展现的严谨性,所有的文献来源都清晰可查,使得全书的论据都建立在坚实的学术基础之上,大大增强了说服力。对于需要引用或深入研究的读者来说,这种严谨性是至关重要的资产。这本书的语言风格在保持专业性的同时,却又充满了鼓舞人心的力量,它既能让你感受到知识的重量,又能让你体会到探索的乐趣。它不是一本读完就可以束之高阁的书,更像是那种你会放在手边,随时翻阅并从中汲取新灵感的工具书和精神伴侣。

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