40 Easy-To-Make Math Manipulatives pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Scholastic

作者:Reesnik, Carole J.

出品人:

页数:112

译者:

出版时间:

价格:15.95

装帧:Pap

isbn号码:9780439365321

丛书系列:

图书标签:

• 数学教学
• 数学教具
• 小学数学
• STEM教育
• 动手实践
• 数学启蒙
• 教育工具
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• 数学游戏
• 亲子教育

《创意课堂：100个自制数学教具实践指南》 图书简介 在数学教学的广阔天地中，抽象的概念往往是学生理解和掌握知识的巨大挑战。传统的教学方法，如纯粹的板书和讲解，难以有效激发学生的学习兴趣，更遑论帮助他们建立起对数学世界的直观认知。《创意课堂：100个自制数学教具实践指南》正是一本旨在突破这一瓶颈的实用工具书。本书的核心理念在于“动手实践，直观感知”，通过引导教师和家长利用身边触手可及的材料，亲手制作出具有强大教学功能的数学教具，从而架起从抽象理论到具体实物的坚实桥梁。 本书汇集了涵盖小学到初中阶段数学核心知识点的百余种自制教具方案。这些方案不仅注重实用性和低成本，更强调教具与教学内容的精准匹配度。我们深知，一个好的教具不是孤立的装饰品，而是解决特定教学难点的有力武器。因此，本书的结构围绕数学知识体系展开，确保每一件教具都能直接服务于教学目标。 第一部分：数字与基础运算的具象化 本部分专注于解决学生在学习初期对数量关系和基本运算的模糊认知。 1. 计数与位值系统： 我们将介绍如何制作简易的“百格板”和“基十块替代品”。例如，利用废弃的冰棍棒和橡皮筋制作可拆分的“十根捆绑组”，直观展示“十”这个进位概念的形成。此外，如何用不同颜色的小纸片制作“位值塔”，让学生清晰地看到个位、十位、百位的数量差异，远比单纯的口头解释来得深刻。 2. 加减法原理的演示： 介绍制作“连线计数器”和“魔术盒子”。“连线计数器”使用夹子和卡片，帮助学生理解加法中的“凑十法”和减法中的“破位拆解”。“魔术盒子”则是一种简单的隐藏工具，用于演示加减法的互逆关系，通过一次操作，学生能同时看到加法和减法的过程，体会运算的平衡性。 3. 乘除法的分解： 重点展示“阵列图板”的制作。利用方格纸和彩色珠子，学生可以亲手搭建出 $3 imes 4$ 的矩阵，直观理解乘法即为求和，同时看到长方形的面积与乘积的关系。对于除法，我们提供“均分器”的制作方法，使用小碗和豆子，模拟将一个总量平均分配的过程，从而区分出包含除和整除的概念。 第二部分：分数、小数与比率的直观模型 分数和小数常常被视为数学学习中的“拦路虎”，因为它们涉及整体与部分的关系，易于混淆。本部分提供了多种将这些概念可视化的方法。 1. 分数的认知与比较： 核心教具是“可拆分圆形与矩形教具”。利用硬纸板或泡沫板切割出完整的圆和长方形，然后精确地切割成二分之一、三分之一、四分之一等份。学生可以进行实际的拼合与比较，例如，用两个四分之一拼在一起与一个二分之一进行比对，深刻理解同分母与同分子分数的大小关系。我们还提供了制作“分数墙”的详细步骤，这面墙可以作为参考工具，帮助学生快速建立分数大小的视觉记忆。 2. 小数与分数的转化： 介绍制作“百分位尺”。这是一种特制的长条卡片，被精确地划分为一百个小格。每一格代表 $0.01$ 或 $1%$。通过涂色或粘贴小圆点，学生可以直观地看到 $0.5$ 如何对应 $50/100$，从而自然过渡到小数与百分数的等价性。 3. 比与比例的概念： 制作“比例尺模型”。利用简单的木棍和绳子，搭建一个可以调节的简单杠杆模型，用于演示杠杆原理在比的应用。同时，设计了“颜色混合比工具”，通过不同颜色的透明塑料片，让学生观察 $1:2$ 的混合与 $2:1$ 的混合在视觉上的显著差异，理解比值对结果的影响。 第三部分：几何图形的探索与度量 几何教学依赖于对空间形状的感知和测量技能的培养。本部分侧重于帮助学生构建空间思维。 1. 平面图形的性质探究： 介绍“形状骨架搭建”。使用吸管和橡皮泥（或热熔胶）连接点，学生可以亲手搭建出三角形、四边形乃至多边形的框架。搭建完成后，可以进行稳定性测试（例如，三角形的稳定性），并测量内角和。对于凸凹多边形的区分，可以通过弯曲连接处的吸管来实现，直观感受其边界的变化。 2. 面积与周长的计算模型： 核心教具是“单位面积地毯”。使用方格纸和透明胶带制作大块的矩形或不规则图形，学生使用标准的单位正方形贴纸去“铺满”该图形，从而计算出面积。对于周长，则使用细绳绕图形边缘一周进行测量。这些操作强调了面积是“内部覆盖量”而周长是“外部边界长”的本质区别。 3. 立体图形的展开与构建： 这是本书最具创造性的部分之一。我们提供制作“可折叠立体模型”的模板，如立方体、棱柱和棱锥。使用卡纸和胶带，学生可以亲手将三维图形“压平”成二维的展开图，再重新折叠。这个过程极大地增强了学生对三视图和表面积计算的理解。我们还提供了制作“体积测量容器”的方法，用防水材料制作标准化的立方体容器，帮助学生直观理解体积的累积过程。 第四部分：代数思维的初步萌芽 代数是数学的进阶阶段，本书提供了一些温和的过渡工具，帮助学生从算术思维转向符号思维。 1. 变量与平衡： 制作“天平代数架”。这是一个简易的平衡秤，一侧放置代表未知数 $x$ 的小木块（标记为 $x$），另一侧放置已知数量的配重块。通过在两侧同时增减相同的配重块，学生直观地理解解方程 $x+a=b$ 的过程，即“保持平衡”的等量代换原则。 2. 函数关系的初步探索： 介绍制作“输入-输出机”。这是一个带有两个并列开口的盒子，学生投入一个数字卡片（输入），盒子内部的机制（可以是一个简单的数学规则，如“加三”或“乘以二”）完成运算后，从另一个开口吐出结果卡片（输出）。这使得函数关系不再是冰冷的公式，而是可以被观察和验证的“机器动作”。 总结与展望 《创意课堂：100个自制数学教具实践指南》不仅仅是一本手册，它更是一份教学理念的倡导书。我们坚信，当学生亲手制作教具时，他们不仅在学习如何使用工具，更是在主动建构知识。每一个自制的教具都承载着制作者的心血和对数学原理的深度思考。本书鼓励教育者摒弃“一刀切”的教学模式，根据学生的实际需求，灵活运用这些低成本、高效率的实践工具，点燃学生对数学的内在热情，将学习数学变成一场充满发现和创造的旅程。通过这些生动、可触摸的模型，抽象的数学世界将变得真实、有趣且易于掌握。

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我必须坦诚，我最初购买这本书是带着一丝怀疑的，毕竟市面上关于“教育手工”的书籍多如牛毛，真正能兼顾趣味性和教学深度的实在罕见。然而，这本书彻底颠覆了我的预期。它的结构安排极为巧妙，并非简单地罗列项目，而是根据不同年龄段和不同的数学分支（比如，早期计数、测量、几何变换等）进行了逻辑分层。我特别喜欢它在每个项目结束后附加的“拓展思考”部分。这些思考题不是要求你重复已经学会的知识点，而是引导你思考“如果我改变这个变量会发生什么？”或者“这个模型还能用来解释哪个更高级的概念？”这种深度挖掘让原本简单的手工制作瞬间提升到了批判性思维训练的层面。例如，书中介绍的利用吸管和细线制作的3D多面体模型，其构造过程复杂但极具成就感。当我们完成一个正十二面体后，附带的文字引导我们去思考欧拉公式（V-E+F=2）在不同多面体上的应用。这感觉就像是给了一个孩子积木，但同时告诉他，这些积木可以用来搭建一座城堡，也可以用来探索建筑学的基本原理。作者的教育哲学清晰可见：工具是手段，理解才是目的。这种对学习过程的尊重，使得这本书成为了我书架上一个不可替代的常客，每一次翻阅都能发现新的启发点。

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我注意到，这本书的内容并不局限于传统的“算术”范畴，它巧妙地涉猎到了更广阔的数学领域，比如拓扑学和组合数学的入门概念，这对于培养孩子的数学视野具有长远的意义。例如，书中有一个项目是关于制作莫比乌斯环（Möbius strip），这本身就是一个非常迷人的数学玩具。但更精彩的是，它随后引导读者去探索这个单面体的奇特性质，比如在这上面画一条线，最终会回到起点且只画了一面。这种对“非常规”数学现象的引入，能极大地激发那些对逻辑和悖论感兴趣的孩子的学习热情。它告诉我们，数学不仅仅是计算，它还是关于结构、对称和无限可能性的探索。此外，书中还穿插了一些关于历史上著名数学家如何利用简易工具进行早期研究的小故事，虽然篇幅不长，但极大地丰富了阅读体验，让学习过程充满了人文色彩。这本书的格局很大，它没有将自己局限于“让孩子学会加减乘除”的狭隘目标，而是致力于点燃对数学世界的好奇心，引导读者去思考那些更深层次、更具哲学意味的数学问题。这使得它不仅仅是工具书，更像是一本充满智慧和探索精神的数学启蒙伙伴。

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从一个经常需要为孩子准备课堂教具的家长角度来看，这本书的实用性简直是满分。让我印象深刻的是，书中许多材料都是那种你可能在家里角落积灰的“垃圾”——旧酸奶盒、废弃的CD光盘、吃完的鸡蛋托。作者展现了一种惊人的创造力，能将这些看似毫无价值的物品，转化为功能强大的数学教具。这不仅降低了制作成本，更重要的是，它教会了孩子一种重要的环保意识和资源再利用的思维模式。我记得有一次，孩子因为对数轴上的负数概念感到困惑，我急中生智，立刻翻到了书中关于“温度计”模型的那个章节。我们用一个长条纸板和两个不同颜色的图钉，完美地模拟了数轴上点的移动和增减运算。整个过程不超过十分钟，但孩子一下子就抓住了关键点。这本书的妙处在于它的“即时响应”能力。它不是那种需要提前购买特殊材料、等待快递才能开始的项目，而是鼓励你随时随地，利用手边的一切，点燃学习的火花。对于那些预算有限或者居住环境不方便采购专业教具的家庭来说，这简直是雪中送炭，让优质的数学启蒙触手可及，而非遥不可及的奢侈品。

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这本书的排版和图示质量，是决定其能否真正发挥作用的关键因素，而这一点，作者处理得非常到位。整体设计风格是那种明快、清晰的风格，大量使用高质量的彩色照片和简洁的矢量图来辅助说明。最让我欣赏的是，它并没有完全依赖图片，而是将每一步的文字描述写得极其精炼且准确，避免了传统制作指南中那种“看图猜意思”的模糊地带。每一个操作步骤都被分解到了最基本的单元，比如“将纸张对折，确保边缘对齐”、“使用胶水时，只涂抹在边缘的1厘米范围内”这类细致入微的指导，充分体现了对初学者友好的设计理念。尤其值得称赞的是，对于那些需要精确测量的部分，书中会特意标注出推荐的误差范围，这对于保证制作出来的模型功能性和准确性至关重要。这不像有些粗制滥造的指南，做出来的东西要么散架，要么根本达不到预期的数学效果。这本书的可靠性非常高，我按照它的指示制作了几个用于演示几何投影的工具，其精度高到足以在课堂上作为演示器材使用。这种对细节的执着，让这本书从一本“手工书”提升到了“专业教具制作手册”的层次，值得反复参考和使用。

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这本书的封面设计着实抓人眼球，色彩搭配活泼又不失专业感，让人一看就知道这是一本关于实践操作的书籍。我尤其欣赏它将复杂的数学概念与日常可得的材料结合起来的理念。翻开书页，首先映入眼帘的是一系列清晰、详尽的步骤图解，即便是初次接触手工制作的人也能轻松上手。作者似乎非常懂得读者的需求，每一个项目的材料清单都非常具体，避免了我在制作过程中因为材料短缺而中断的尴尬。比如，书中介绍如何利用旧纸板和橡皮筋制作一个可以直观展示分数概念的模型，这个想法简直太天才了！它把抽象的“一部分”具象化了，对于正在努力理解基础代数和几何概念的学生来说，无疑是一剂强心针。我个人尝试制作了一个基于磁铁和回形针的简易概率装置，它不仅过程有趣，而且成品效果惊人地精确，非常适合在家庭学习时间用来做即兴的小实验。这种“做中学”的方法，远比枯燥的习题册来得有效和令人兴奋。它成功地架起了一座连接理论知识和实际操作的桥梁，让数学不再是冰冷的符号，而是可以触摸、可以把玩的实体。这本书的价值不仅仅在于提供了一堆手工制作指南，更重要的是它在潜移默化中培养了读者的空间想象力和解决问题的能力，这是任何纯理论教材都难以企及的。

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