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出版者:Springer Verlag

作者:Hanss, Michael

出品人:

页数:269

译者:

出版时间:

价格:89.95

装帧:HRD

isbn号码:9783540242017

丛书系列:

图书标签:

• 模糊算术
• 不确定性推理
• 模糊逻辑
• 数值计算
• 应用数学
• 计算机科学
• 人工智能
• 优化算法
• 工程应用
• 数据分析

好的，以下是一本名为《Advanced Quantum Field Theory》的图书简介，旨在详细介绍该领域的核心概念、前沿研究方向以及它在现代物理学中的重要地位。 --- 《高等量子场论》 一、本书概述与定位 《高等量子场论》是一部面向物理学研究生、高级本科生以及科研人员的专业教材与参考手册。本书旨在系统而深入地阐述量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的理论基础、数学框架及其在描述粒子物理学、凝聚态物理学等前沿领域的应用。本书不仅涵盖了标准模型的构建与微扰计算，更着重于非微扰方法、有效场论以及对更高能标物理的探索，力求为读者提供一个既严谨又富有洞察力的现代QFT视角。 全书结构严谨，逻辑清晰，内容深度适中，既能作为系统学习的教材，也能成为研究人员在特定领域进行深入探讨时的重要参考。 二、内容详述 本书内容分为四个核心部分：基础构建、微扰论方法、高级主题与应用、以及非微扰与前沿探索。 第一部分：基础构建与经典场论回顾 本部分为后续高等内容奠定坚实的数学和物理基础。 1. 拉格朗日与哈密顿表述的回归： 从经典场论出发，重新审视连续系统中的作用量原理、欧拉-拉格朗日方程，并引入正则量子化的必要性。详细讨论了连续对称性与守恒量（诺特定理的全面阐述），特别关注了庞加莱群的表示论及其在确定自由场理论中的作用。 2. 自由场的量子化： 系统地介绍了标量场、狄拉克旋量场和矢量场（光子场）的正则量子化过程。重点剖析了粒子与激发态的诠释，即场算符如何自然地产生粒子的概念。对自由场中的因果性、史蒂恩斯-魏因贝格（Stueckelberg-Weinberg）的因果性讨论进行了深入分析。 3. 相互作用场的构建： 引入微小相互作用，讨论如何利用相互作用拉格朗日密度来描述粒子间的耦合。详细推导了相互作用绘景下的态矢演化方程，为后续的微扰展开做准备。 第二部分：微扰论与散射矩阵 本部分是QFT计算的核心，重点介绍计算物理实验可观测量的技术。 1. 费曼图与微扰展开： 详细推导了S矩阵的微扰展开式，并基于微扰论自然地引出了费曼图的规则。费曼图的每条线、每个顶点都对应于明确的数学表达式，本书提供了一套完整的、可操作的费曼图生成与解析方法。 2. 关联函数与正则化： 讨论了时间排序的格林函数（关联函数）在计算中的核心地位。针对无穷大问题的出现，系统介绍了正则化技术，包括截断正则化、紫外灾难的处理。深入讲解了维数正则化（Dimensional Regularization）的数学技巧及其在保持规范不变性中的关键作用。 3. 重整化理论： 这是本书的重点之一。全面阐述了重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，区分了“可重整化”与“不可重整化”理论。通过“在动量空间下重整化”和“在坐标空间下重整化”两种路径，精确展示了如何通过对裸参数的重新定义，消除紫外无穷大，并确保物理可观测量（如散射截面）的有限性。 4. 规范场论基础： 详细介绍了规范不变性的引入，从Abelian规范理论（QED）过渡到非Abelian规范理论（Yang-Mills理论）。深入讨论了规范玻色子（如胶子）的引入及其携带的自相互作用。 第三部分：高级主题与应用 本部分将读者从基础计算带入更广阔的应用领域。 1. 量子电动力学（QED）的精确计算： 应用费曼规则计算一系列重要的物理效应，包括电子的电磁自能、真空极化、以及高阶修正的兰姆位移和反常磁矩。这些计算展示了QFT在预测精度上的无与伦比的能力。 2. 杨-米尔斯理论与渐近自由： 聚焦于量子色动力学（QCD）。详细分析了QCD中夸克和胶子之间的复杂相互作用。重点讲解了重整化群对方程的演化，并提供了渐近自由（Asymptotic Freedom）的数学证明和物理图像，解释了高能下强相互作用的减弱。 3. 自发对称性破缺与希格斯机制： 讨论了Goldstone定理在对称性破缺时的表现。随后，详细阐述了规范场论中的自发对称性破缺，并精确推导出希格斯机制如何赋予规范玻色子质量，同时又不破坏规范不变性。 第四部分：非微扰方法与前沿探索 本部分探讨了QFT中更深层次的结构以及当前研究的热点。 1. 有效场论（Effective Field Theory, EFT）： 强调了在不同能标下处理物理问题的实用性。阐述了EFT的思想框架，包括截断尺度、低阶项的优先级排序，以及如何系统地处理高阶修正项。 2. 非微扰方法简介： 介绍了路径积分（Path Integral）表述作为微扰论的替代和补充。简要介绍格点规范场论（Lattice QCD）的基本原理，以及它在研究强耦合区域（如夸克禁闭）中的关键作用。 3. 热力学与有限温度场论： 讨论了在有限温度下的QFT处理方法，特别是“虚时间”的引入和Matsubara频率的求和技术。讨论了高温下的相变，例如电弱相变和QCD相变。 4. 拓扑结构与瞬子： 探索了规范场论中具有非平凡拓扑性质的解，如电荷的拓扑解释、实例（Instantons）和磁单极子（Monopoles）的存在性及其对真空结构的影响。 三、本书特色 数学严谨性与物理洞察力并重： 书中所有的推导都基于严格的数学框架，同时辅以直观的物理图像解释，帮助读者理解“为什么”这样做。 注重计算技巧： 大量篇幅用于讲解实际的计算流程和技巧，包括规范无关的计算方法和现代计算机代数系统的应用潜力。 覆盖现代物理核心： 本书紧密围绕标准模型（Strong, Weak, Electromagnetic interactions）的构建展开，是深入理解粒子物理学不可或缺的理论基石。 跨学科潜力： 尽管核心聚焦粒子物理，但对规范对称性、重整化群和有效场论的讨论，使其对凝聚态物理（如超导、拓扑绝缘体）的研究者同样具有极高的参考价值。 四、适用对象 本书适合所有致力于深入研究理论物理、粒子物理学、高能物理学以及理论凝聚态物理的硕士和博士研究生。对于希望巩固和扩展其QFT知识的高级研究人员，本书也是一本极为详尽和可靠的参考书。读者需具备扎实的经典力学、电动力学、狭义相对论以及高等数学（复变函数、线性代数）基础。

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内容上的广度与深度简直令人叹为观止，这本书真正做到了对该领域核心知识点的全覆盖，而且不仅仅是停留在理论的表面介绍，而是深入挖掘了其背后的哲学思想和数学基础。我发现它在处理一些经典模型时，不仅仅是罗列公式，更着重解释了这些公式是如何从基本公理推导出来的，这种“知其然更知其所以然”的教学方法，对于真正想要掌握这门学问的人来说，是无价之宝。例如，书中对于不确定性处理的几种主流范式的对比分析，写得极为透彻，它没有偏袒任何一方，而是客观地列举了各自的优势、局限性以及适用的场景，这种中立而深刻的学术态度，体现了作者深厚的学术功底和广阔的视野。更令人惊喜的是，书中还引入了一些最新的研究方向和尚未完全解决的前沿问题，这对于鼓励读者进行更深层次的思考和探索起到了极大的激发作用。它不仅仅是一本“知识传递”的书籍，更是一本“思维启迪”的宝典，让人在合上书本后，依然能感受到知识的涟漪在脑海中久久不散。

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语言表达方面，这本书的文字风格简直是教科书级别的“清晰与精准”的完美结合体。作者的行文风格非常成熟、老练，没有丝毫的拖泥带水或故作高深的倾向。那些技术性的术语，一旦首次出现，作者都会立刻给予精准的定义和必要的背景解释，确保读者不会因为某个生僻词汇而产生理解障碍。它的句子结构往往是严密而富有逻辑性的，每一个从句的修饰都服务于主干信息的准确传达，读起来有一种行云流水般的顺畅感，阅读速度可以保持得非常快，但又不会因为快而漏掉关键信息。我特别欣赏作者在解释复杂算法流程时所使用的比喻和类比，这些比喻极其贴切生活中的常见情景，使得那些原本可能让人望而却步的抽象运算，瞬间变得具象化、可操作化。这种将高深理论“平民化”的能力，体现了作者极高的文字驾驭能力和教育热情，使得学习过程变得异常高效且愉悦。

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这本书在配套资源和学习支持方面的设计，展现了现代优秀学术著作应有的全方位服务意识。虽然我尚未完全探索完书中的所有附录和在线资源，但仅从目录上就能看出其丰富性：大量的习题集分布在每章末尾，这些习题的难度梯度设置得非常科学，从基础概念的巩固到高阶问题的挑战，层层递进，足以支撑起一整个学期的系统学习。更棒的是，书中似乎还提供了对某些关键算法的伪代码实现，这对于编程背景的读者来说，是连接理论与实践的黄金桥梁。我试着做了几道中等难度的练习题，发现答案的详尽程度也令人满意，它不仅给出了最终结果，还简要说明了推导过程中的关键步骤，避免了读者在自我纠错过程中陷入迷茫。这种对读者学习全过程的细致关怀，使得这本书的价值远超其纸面价格，它提供了一个完整、自洽的学习生态系统，真正做到了让读者“学得会、用得上”。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调配上银色的字体，散发出一种专业而又不失深沉的气息，拿在手里质感十足，感觉就像是捧着一本知识的宝藏。我尤其喜欢它对细节的处理，比如封底的简介文字，虽然篇幅不大，但用词精准，一下子就能抓住读者的兴趣点，让人对即将翻开的篇章充满期待。装帧的硬挺度也恰到好处，既能提供良好的保护，又不会因为过于笨重而影响阅读体验。在图书馆或书架上，它绝对是一件引人注目的“艺术品”。当然，一本好书不仅仅是外表光鲜，内页的纸张质量也至关重要。这本书的用纸非常考究，那种微微泛黄的米白色，既保护了视力，又透着一股典雅的书卷气，油墨的印刷清晰锐利，即便是复杂的数学符号也毫无模糊不清之感。翻页时的触感非常顺滑，没有廉价书籍那种粗糙的摩擦感，这种对阅读体验的尊重，是真正的大师之作才有的细腻考量。整体而言，从拿到手的瞬间到细细端详，这本书的物理呈现就已经超越了一般的教材范畴，更像是一件值得珍藏的工艺品，让人忍不住想细细摩挲，慢慢品味。

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这本书的章节组织结构简直是教科书级别的典范，逻辑推进得如行云流水般自然流畅，让人在学习过程中几乎感觉不到任何阻碍。作者似乎对初学者的思维路径有着深刻的洞察力，总能在最需要的地方设置清晰的过渡和回顾性的总结。每一章的开篇都伴随着对本章核心概念的宏观概述，就像是为你指明了进入知识迷宫的地图，随后才是层层深入的细节剖析。更值得称赞的是，那些复杂的理论推导，作者并未采用那种一蹴而就的跳跃式表达，而是耐心地将每一步的数学论证过程分解得极其详尽，辅以大量的插图和图示来辅助理解那些抽象的概念。我特别留意了其中关于集合论基础的部分，其严谨性让人肃然起敬，但同时，作者又巧妙地穿插了一些历史背景和实际应用案例，使得枯燥的理论学习过程充满了生动的趣味性。这种平衡感的把握，使得即便是跨学科的读者，也能比较顺畅地跟上节奏，不会因为某个知识点卡住而产生挫败感。这本书的阅读体验，就像是有一位学识渊博的导师，全程陪伴左右，随时准备解答你的疑惑，这种结构上的匠心独运，极大地提升了学习效率和深度。

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