概率和统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:文化教育出版社

作者:[美] S. S. 威洛比

出品人:

页数:0

译者:刘秀芳

出版时间:1981-11

价格:1.00 元

装帧:平装

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《概率与统计》：理解不确定性的数学语言，洞察世界背后的规律 在浩瀚的知识海洋中，有一门学科以其严谨的逻辑和强大的解释力，深刻地影响着我们理解世界的方式。它不是神秘的玄学，也不是冰冷的纯粹思辨，而是我们日常生活中无处不在的“概率与统计”。这本书，正是带你走进这门学科的钥匙，让你拨开迷雾，领略数据背后的真相，掌握预测未来的可能。 想象一下，你正在观察天空中飘过的云朵，它们形态各异，变幻莫测。你能预测下一秒它们会变成什么样子吗？或者，你正在玩一场游戏，手中的扑克牌组合千变万化，如何才能提高获胜的几率？再或者，你是一名科学家，正在进行一项实验，如何才能从看似杂乱的测量数据中，提炼出有价值的结论？在这些看似随机、不确定的现象背后，隐藏着强大的数学规律。《概率与统计》正是揭示这些规律的科学。 本书并非只是简单地罗列公式和定理，而是力求将抽象的数学概念，转化为你能够理解和运用的思维工具。我们将从概率论的基础出发，循序渐进地引导你认识随机事件的可能性，理解事件之间的相互关系。 概率论：度量不确定性的艺术 在概率论的部分，我们将首先建立起对“事件”和“概率”的基本认知。什么是随机事件？什么是必然事件？什么是可能事件？我们将用清晰的语言和生动的例子来解释这些概念。你将学会如何量化一个事件发生的可能性，这个可能性就是概率。从抛硬币、掷骰子这样的简单模型开始，我们会逐渐深入到更复杂的场景，例如抽奖、保险、天气预报等，让你体会概率在生活中的实际应用。 我们将探索“概率的加法法则”和“概率的乘法法则”，理解当多个事件同时发生或顺序发生时，它们的概率如何计算。特别是“条件概率”的概念，它能帮助我们理解“已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率是多少”，这在很多决策场景中至关重要。比如，你知道某人患有某种疾病，那么他有某种特定基因的概率是多少？ “独立事件”和“互斥事件”是概率论中的两个重要概念，它们帮助我们分析事件之间的关系，简化概率计算。了解它们，你就能更清晰地识别哪些事件的发生不会相互影响，哪些事件又不可能同时发生。 当我们重复进行一个随机试验多次时，我们就会遇到“伯努努利试验”和“二项分布”。比如，连续抛掷一枚硬币10次，出现正面朝上的次数服从二项分布。本书将详细讲解二项分布的概率计算方法，并介绍其在质量控制、市场调查等领域的应用。 更进一步，我们将介绍“泊松分布”，它适用于描述在固定时间或空间内，随机事件发生的次数。例如，在一个小时内，一个网站接收到的访问请求数量，或者一个生产线上每分钟出现的次品数量，都可以用泊松分布来建模。 “随机变量”是我们研究的核心对象。它是一个变量，其值是随机的。我们将区分“离散型随机变量”和“连续型随机变量”，并学习如何描述它们的概率分布，例如概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。 对于连续型随机变量，我们还会深入了解“正态分布”（也称为高斯分布），这是自然界中最常见、最重要的概率分布之一。从人的身高、体重，到测量误差，再到股票价格的波动，许多现象都近似服从正态分布。我们将学习正态分布的性质，以及如何利用它来分析和预测。 此外，我们还会触及“指数分布”和“均匀分布”等其他重要的概率分布，它们各自在不同的领域有着广泛的应用，例如指数分布常用于描述设备寿命或客户等待时间，而均匀分布则用于描述在一定范围内等可能发生的事件。 统计学：从数据中发现规律 概率论为我们提供了描述随机性的工具，而统计学则利用这些工具，从现实世界中收集到的数据中提取信息，进行分析、推断和预测。统计学就像一位侦探，从海量看似混乱的线索中，抽丝剥茧，找出隐藏的真相。 在统计学的部分，我们将首先学习如何“描述”数据。如何将一堆数字变得有意义？我们将介绍“数据的图表展示”，例如直方图、箱线图、散点图等，它们能够直观地揭示数据的分布特征、集中趋势和离散程度。 “集中趋势”是描述数据中心位置的指标，我们将学习“均值”、“中位数”和“众数”这三个重要的统计量，理解它们各自的含义和适用场景。例如，在存在极端值的情况下，中位数比均值更能代表数据的典型值。 “离散程度”则衡量数据的散布情况。我们将学习“方差”和“标准差”，它们能够量化数据偏离均值的程度。标准差越大，说明数据越分散，预测的可靠性也就越低。 在描述完数据之后，我们将进入“统计推断”的核心。统计推断的核心在于，我们从有限的样本数据出发，对整个总体进行推断。这就好比，你只尝了几口一道菜，就能判断出整道菜的味道。 我们将学习“参数估计”。我们关心总体的一些特征（例如总体的均值、方差），但我们无法测量整个总体。因此，我们从总体中抽取一个样本，然后根据样本的统计量来估计总体的参数。我们将介绍“点估计”和“区间估计”。点估计给你一个单一的最佳猜测值，而区间估计则给你一个可能的取值范围，并告诉你这个范围包含真实参数的概率，这也就是“置信区间”。 “假设检验”是统计推断的另一个重要工具。当我们对总体的某个特征提出一个假设（例如，“某种药物的疗效是否有效？”），我们就需要通过样本数据来检验这个假设是否成立。我们将学习如何设定“原假设”和“备择假设”，如何计算“检验统计量”，以及如何根据“P值”来做出决策，判断是否拒绝原假设。 例如，一家公司声称他们的产品合格率是95%，你抽取了一个样本进行检验，发现样本的合格率只有90%，那么你需要通过假设检验来判断，这个90%是偶然发生的，还是真的说明产品合格率低于95%。 本书还将深入探讨“回归分析”，这是统计学中最强大的工具之一，用于研究变量之间的关系。我们将学习“简单线性回归”，分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系。例如，研究学习时间与考试成绩之间的关系，或者广告投入与销售额之间的关系。 我们还会介绍“多元线性回归”，当一个因变量受到多个自变量的影响时，我们就需要用到多元回归。比如，分析房价不仅受面积影响，还受地段、楼层、装修等多种因素的影响。回归分析能够帮助我们量化这些影响，并进行预测。 此外，我们还会简要介绍“相关分析”，它用于度量两个变量之间线性关系的强度和方向。相关系数是一个介于-1和1之间的数值，正相关表示两者同向变化，负相关表示两者反向变化，接近0表示两者之间基本没有线性关系。 应用与展望 《概率与统计》并非只是纯粹的理论探讨，它的力量体现在其广泛的应用领域。在经济金融领域，概率与统计是风险评估、投资组合优化、欺诈检测不可或缺的工具。在医学领域，它们是临床试验设计、疾病传播模型预测、基因组学研究的基础。在工程技术领域，它们是质量控制、可靠性分析、信号处理的关键。在社会科学领域，它们是民意调查、行为模式分析、政策评估的有力支撑。 随着大数据时代的到来，概率与统计的重要性愈发凸显。海量数据的背后蕴藏着巨大的价值，而概率与统计正是挖掘这些价值的钥匙。从人工智能的机器学习算法，到推荐系统的个性化服务，再到大数据分析的商业洞察，都离不开概率与统计的理论支撑。 本书旨在为你构建一个扎实的概率与统计知识体系，培养你运用数学思维解决实际问题的能力。学习它，你将不再被随机性和不确定性所困扰，而是能够以一种更科学、更理性的方式去理解世界，做出更明智的决策。它将是你探索未知、洞察规律、引领未来的强大助力。

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这本书的深度和广度都远远超出了我对一本入门级统计读物的期待。我特别欣赏它在非参数统计部分的处理方式。通常情况下，很多统计书籍会把非参数方法简单地作为参数检验在数据不满足正态性假设时的“备用方案”来一笔带过。但《概率和统计》这本书却给予了非参数方法应有的重视，甚至详细分析了像秩和检验（Wilcoxon Rank-Sum Test）在某些特定情境下比标准t检验可能更稳健的原因。它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是让你明白“为什么这样做”。书中对随机变量的分布函数和密度函数的数学推导虽然严谨，但作者总能巧妙地穿插一些历史背景或者现实中的案例，将那些冰冷的数学表达式“激活”起来，赋予它们生命力。比如，在讲解泊松分布时，它不仅提到了公交车到达时间的模型，还追溯了泊松本人最初研究炮兵射击误差的历史，这种人文关怀使得枯燥的数学公式不再孤立，而是与人类的探索历程紧密相连。读完整本，我感觉自己不仅掌握了一套分析工具，更像是接受了一次系统性的、关于随机现象的思维训练。

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这本书的阅读体验，从头到尾都散发着一种对读者智力的尊重。它从不吝啬使用准确的术语，但在引入新概念时，总是会用最清晰的语言先描绘其轮廓，再填充细节。尤其是概率论部分，对于条件概率和贝叶斯定理的阐释，达到了近乎完美的境界。它没有陷入陷入过于复杂的条件概率树状图的泥潭，而是将贝叶斯定理的核心思想——如何根据新证据更新我们先前的信念——用一种极其流畅和逻辑严密的方式呈现出来。我记得书里用了一个关于医疗诊断的例子，生动地展示了基线概率（先验概率）对最终判断结果的巨大影响，这让我深刻认识到，在没有充分信息的情况下，人们的直觉判断往往是存在系统性偏差的。这本书的行文风格非常沉稳、权威，但又不失温度。它鼓励读者提问，而不是被动接受。读完之后，我感觉自己看待世界的方式都发生了一些微妙的变化，对于生活中那些看似随机的事件，我开始习惯性地去思考其背后的概率结构和潜在的统计规律。这是一本真正能够改变思维习惯的工具书，其价值远超一本普通的参考手册。

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这本《概率和统计》的书，说实话，初拿到手的时候，我本来也没抱太大期望，毕竟市面上关于这个主题的书籍多如牛毛，很多都写得晦涩难懂，要么过于注重理论的推导而缺乏实际应用，让人读起来昏昏欲睡。但是翻开第一页，我就被作者那种深入浅出的叙述方式吸引住了。它不像很多教科书那样上来就抛出一大堆复杂的公式，而是非常耐心地从生活中最常见的现象入手，比如抛硬币、掷骰子这些最基础的模型，慢慢引导你去理解概率的本质。我印象最深的是它对“大数定律”和“中心极限定理”的讲解，作者没有直接用那些让人头疼的数学符号去轰炸读者，而是用了一个非常形象的例子——模拟选举结果的波动，把一个抽象的理论讲得如同发生在眼前一般清晰。特别是对于方差和标准差的解释，它不仅仅给出了计算方法，更重要的是阐述了它们在衡量数据离散程度上的实际意义，这对我后续处理实验数据时帮助太大了。这本书的排版也非常人性化，图表清晰直观，很多关键概念都有专门的标注和总结，让我在复习时能够快速抓住重点。对于我这种不是数学科班出身，但又需要在工作中接触到统计分析的人来说，这本书简直是救星，它搭建了一个坚实的理论基础，同时又足够“接地气”，让人感觉统计学并非高不可攀的象牙塔里的学问，而是人人都可以掌握的实用工具。

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我必须得说，这本书在讲解统计推断这部分时，展现出了极高的专业水准和非常独到的视角。很多教材在讲解假设检验时，总是机械地罗列出P值、显著性水平这些概念，然后要求读者死记硬背“小于多少拒绝原假设”之类的规则。然而，这本书却花了大篇幅去探讨“如何正确地理解和应用P值”，它非常警示读者，P值并非“效应大小”的度量，也不是错误概率的直接指标，这种对统计学哲学层面的探讨，极大地提升了我对统计结果的批判性思维能力。例如，在讨论置信区间时，作者没有停留在计算区间的上下限，而是详细解释了“95%置信”这个说法的真正含义——这95%指的是重复抽样过程中，包含真实参数的区间的比例，而不是单次计算的区间有95%的把握包含真实值。这种严谨而细致的界定，让我过去很多似是而非的理解得到了矫正。此外，书中对不同检验方法（如t检验、方差分析ANOVA）的选择标准，也给出了非常清晰的决策树式流程图，从数据的分布特征、样本量的规模到研究问题的类型，每一步的逻辑推导都无可挑剔，让人在实际操作中能够做出最恰当的选择，而不是盲目套用公式。

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我是在一个非常紧张的学术项目收尾阶段接触到这本书的，当时急需快速掌握多元回归分析的核心技巧。我原本担心时间不够，但这本书在回归分析这一章节的组织方式效率极高。它首先迅速搭建了简单线性回归的模型框架，并用几何直觉解释了最小二乘法的原理，这部分非常利于快速入门。紧接着，它没有拖泥带水，直接过渡到了多元回归，重点强调了多重共线性、交互项和变量选择的重要性。最让我惊喜的是，它对回归模型假设（如残差的正态性、同方差性）的检验，给出了非常实用的诊断图表解读指南，这比我之前看过的任何一本教材都更具有操作性。当我面对那些看起来“不对劲”的残差图时，这本书提供的诊断步骤简直就是一张详尽的“故障排除手册”。它教会我，一个好的统计模型不仅要拟合度高，更重要的是其背后的假设必须成立。另外，书中还附带了一些关于如何使用常见统计软件（如R或Python库）进行实际操作的简要说明，虽然不是详尽的软件教程，但足以让我将书本上的理论知识无缝衔接到实际的数据处理工作中去，极大地提高了我的工作效率。

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还讲了博弈论

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