Least Squares Orthogonal Distance Fitting Of Curves And Surfaces In Space pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- Graphics
- 曲线拟合
- 表面拟合
- 最小二乘法
- 正交距离
- 空间几何
- 数值方法
- 优化算法
- 误差分析
- 计算机图形学
- 数据拟合
具体描述
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
读完这本书，我感觉我对 LODF 的理解上升到了一个新的层次，不仅仅停留在算法层面，更触及到了其背后深刻的几何和统计意义。作者在解释 LODF 的代价函数（cost function）时，不仅给出了数学表达式，还深入探讨了不同误差项的权重选择对拟合结果的影响。他甚至还讨论了如何通过贝叶斯统计的方法来引入先验知识，以改进 LODF 的拟合效果。这一点让我眼前一亮，因为我之前从未想过 LODF 可以与更高级的统计理论相结合。书中对拟合结果的置信度和显著性检验的讨论，也让我能够更科学地评估拟合的可靠性，并做出更有依据的判断。
评分总而言之，这本书为我提供了一个全面而深入的 LODF 学习平台。作者的专业知识、严谨的数学推导、清晰的图示以及对实际应用的深刻理解，共同构成了一部极具价值的参考书。我从中不仅学到了 LODF 的理论和算法，更重要的是，我学会了如何将这项技术应用于解决我所面临的实际几何问题。我强烈推荐这本书给任何对曲线曲面拟合、几何测量、三维建模和数据分析感兴趣的研究人员、工程师和学生。这本书无疑将成为我在相关领域研究的宝贵财富。
评分这本书在处理 LODF 的数值稳定性与鲁棒性方面，展现了作者深厚的工程功底。在实际应用中，数据往往是不完美的，充满了噪声，甚至可能存在异常值。作者并没有回避这些问题，而是深入探讨了 LODF 在面对这些挑战时可能出现的困难，例如算法的收敛性问题、对异常值的敏感性等。他详细介绍了多种提高算法鲁棒性的技术，包括基于 M-估计（M-estimators）的方法，以及如何有效地识别和剔除异常点。我尤其对书中关于如何选择合适的权重函数（weight function）来降低异常值影响的章节印象深刻。作者通过实际案例分析，清晰地展示了不同权重函数在不同噪声分布下的表现。这让我意识到，一个看似简单的算法，在实际应用中需要考虑的细节是如此之多，而作者在这方面提供了非常宝贵的经验。
评分这本书的封面设计给我一种严谨而专业的印象，纯粹的白底配上深沉的蓝字，如同科学研究本身一样，不浮夸，直指核心。翻开第一页，我 immediately 被作者的序言所吸引。他用了一种非常朴实但充满力量的语言，阐述了最小二乘正交距离拟合（Least Squares Orthogonal Distance Fitting，简称 LODF）在解决实际几何问题中的重要性。我特别喜欢他举的几个例子，比如航空航天领域中对复杂曲面精度的要求，以及工业制造中对零件形状的精确测量。这些例子让我立刻感受到 LODF 并非只是一个抽象的数学概念，而是能够解决真实世界中棘手问题的强大工具。书的前几章，作者循序渐进地介绍了 LSF (Least Squares Fitting) 的基本原理，然后自然地过渡到 LODF 的概念。他并没有急于深入复杂的数学推导，而是先从直观的角度解释了为何“正交距离”是比“垂直距离”更合适的度量方式，尤其是在处理三维空间中的曲面时。这一点对我这个初学者来说至关重要，它帮助我建立了对 LODF 的基本理解，避免了被一开始的数学公式吓倒。作者在讲解时，大量运用了图示，这些图示不仅清晰地展示了算法的几何意义，还帮助我理解了不同类型误差对拟合结果的影响。
评分在我看来，这本书最大的亮点之一是它对 LODF 在实际工程问题中的多方面应用进行了全面的梳理。作者不仅涵盖了工业制造中的零件检测、航空航天中的曲面测量，还拓展到了机器人学中的路径规划、医学影像中的三维重建等领域。每个应用案例都经过精心挑选，并配以详细的分析和图解，让我能够清晰地理解 LODF 在这些场景下是如何发挥作用的，以及它所带来的实际效益。我特别欣赏作者对于每个应用案例的“背景介绍”，这帮助我快速了解该领域的挑战，从而更好地理解 LODF 的解决方案。他甚至还讨论了 LODF 与其他几何处理技术（如网格简化、曲面插值等）的结合应用，这为我进一步探索更高级的几何处理技术打开了思路。
评分这本书给我留下了深刻印象的一个方面是作者在讲解 LODF 与其他拟合方法（例如，最小二乘垂直距离拟合 LSF、最小绝对偏差拟合 LADF）的对比分析。他并没有简单地罗列这些方法的区别，而是通过详细的数学推导和几何解释，阐述了每种方法的适用场景和潜在的优缺点。我尤其喜欢他对 LODF 如何克服 LSF 在处理倾斜数据时出现的偏差的分析，以及他解释为何在某些情况下，LADF 可能比 LODF 更鲁棒。这种详尽的比较分析，帮助我更深刻地理解了 LODF 的独特性，以及在选择合适的拟合方法时需要考虑的关键因素。作者的分析非常客观，既肯定了 LODF 的优势，也指出了其局限性，这让我能够更理性地看待这项技术。
评分这本书的结构编排也是我非常欣赏的一点。作者将复杂的 LODF 理论分解成易于理解的章节，从基础概念到高级应用，循序渐进。每个章节都以清晰的引言开始，概述了本章将要讨论的内容，然后在结尾处提供一个总结，帮助读者巩固所学知识。此外，书中还包含了大量的参考文献，这为我进一步深入研究 LODF 的相关领域提供了宝贵的资源。我尤其喜欢作者在某些章节末尾提出的“思考题”或“开放性问题”，这促使我去主动思考，将书本知识与实际问题联系起来，而不是被动接受信息。这种教学方式让我受益匪浅。
评分读到关于 LODF 的算法实现部分，我感觉作者仿佛真的站在我旁边，手把手地指导我如何从理论走向实践。他对各种算法的介绍，从早期的迭代方法到后来更高效的数值优化技术，都梳理得非常清晰。我尤其对书中关于如何选择合适的初始猜测值（initial guess）的章节印象深刻。作者详细分析了不同初始值对算法收敛性的影响，并提供了一些实用的经验法则。这对于我在实际应用中避免陷入局部最优解提供了宝贵的指导。此外，书中还探讨了如何处理带有噪声的数据集，以及如何评估拟合的精度和鲁棒性。我欣赏作者在讨论这些实际问题时，并没有回避其复杂性，而是坦诚地分析了各种方法的优缺点，并给出了作者的建议。他似乎非常注重培养读者独立思考和解决问题的能力，而不是仅仅提供一套“黑箱”式的解决方案。书中穿插的一些代码示例（虽然我还没完全运行它们），也让我对接下来的编程实践充满了期待。这些代码片段不仅是算法的实现，更是作者对于算法理解和优化的体现，值得反复揣摩。
评分这本书最让我震撼的地方在于其对于 LODF 在复杂曲面建模和分析方面的深入探讨。作者并没有将 LODF 局限于简单的平面曲线拟合，而是将其拓展到了高维度的曲面，特别是 NURBS 曲面和自由曲面。他详细阐述了如何将 LODF 应用于曲面的重建、去噪以及形状误差的分析。在我看来，这才是这本书的价值所在，因为它直接触及了现代计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）领域的核心挑战。书中对不同曲面表示方法的讨论，以及如何将 LODF 与这些表示方法结合起来，非常有启发性。我特别喜欢作者对于“形心（centroid）”和“法向量（normal vector）”在 LODF 过程中的作用的解释。他通过生动的类比，让我理解了这些几何概念如何在算法中发挥关键作用。这本书让我意识到，LODF 不仅仅是一个拟合算法，它更是一种理解和量化几何形状信息的方式，是连接理论模型与实际数据的桥梁。
评分我必须说，作者在处理 LODF 的数学基础方面做得非常出色。虽然这本书的主题是工程应用，但作者并没有忽略其背后的严谨数学原理。从最小二乘法的基本概念，到最优化理论中的拉格朗日乘子法和雅可比矩阵的计算，再到奇异值分解（SVD）在求解线性近似问题中的应用，作者都进行了详尽的阐述。我欣赏他不仅给出了公式，还详细解释了每个公式的推导过程以及其几何意义。这一点对于我这样有一定数学背景但又不是专业研究人员的读者来说，是至关重要的。它帮助我真正理解了算法是如何工作的，而不是仅仅记住一堆公式。书中对误差协方差矩阵的分析，以及如何利用它来量化拟合的不确定性，也让我受益匪浅。这让我能够更全面地评估拟合结果的可靠性，并做出更明智的决策。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有