Mathematical Modeling And Global Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Schichl, Hermann

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:695.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780521847322

丛书系列:

图书标签:

• 数学建模
• 全局优化
• 优化算法
• 运筹学
• 最优化
• 模型分析
• 数值计算
• 应用数学
• 工程优化
• 计算机科学

《应用科学领域的数学建模与优化方法》 本书深入探讨了在广阔的应用科学领域中，如何运用数学工具来构建模型并寻找最优解决方案。它为读者提供了一个系统性的框架，涵盖了从问题识别、模型构建、参数估计到结果分析与解释的全过程。本书旨在帮助读者掌握将实际问题转化为数学语言的能力，并运用先进的优化技术来发现最佳策略和预测未来的发展趋势。 核心内容概览： 第一部分：数学建模基础与实践 本部分着重于介绍数学建模的各个环节，并提供丰富的实践案例。 问题识别与抽象化： 探讨如何从复杂的现实世界场景中提取关键要素，定义清晰的问题边界。我们将学习如何识别影响系统行为的核心变量，并理解不同类型问题的特性，例如描述性问题、预测性问题和决策性问题。 模型构建策略： 详细介绍多种经典的数学建模方法，包括但不限于： 代数模型： 利用方程和不等式描述变量之间的关系，例如线性方程组、非线性方程组等。 差分方程与微分方程模型： 用于描述系统随时间或空间变化的动态过程，涵盖离散时间系统和连续时间系统的建模。 概率与统计模型： 运用概率论和统计学原理来处理不确定性和随机性，例如马尔可夫链、贝叶斯模型、回归分析等。 图论模型： 利用图的结构来表示对象及其之间的关系，例如网络流、路径查找等。 仿真模型： 通过计算机模拟来重现复杂系统的行为，尤其适用于难以用解析方法解决的问题。 模型验证与校准： 强调模型有效性的重要性，介绍如何通过与实际数据进行对比来验证模型的准确性，以及如何调整模型参数以提高其拟合度和预测能力。 案例研究： 涵盖多个跨学科领域的应用案例，例如： 经济学： 宏观经济预测模型，金融市场风险评估，投资组合优化。 工程学： 结构稳定性分析，流体力学模拟，控制系统设计。 生物学： 种群动态模型，流行病传播预测，基因表达网络分析。 环境科学： 气候变化模型，资源管理优化，污染扩散模拟。 运筹学： 生产计划与调度，库存管理，物流网络优化。 第二部分：全球优化方法与算法 本部分聚焦于在全球范围内搜索最优解的各种技术。 优化问题的类型： 区分不同类型的优化问题，包括： 连续优化与离散优化： 变量取值的连续性或离散性。 凸优化与非凸优化： 目标函数和约束条件的凸性对全局最优性的保证。 确定性优化与随机优化： 模型参数是否包含不确定性。 约束优化与无约束优化： 是否存在限制变量取值的条件。 全局优化的挑战： 分析非线性、多峰值、高维度等特性给全局优化带来的挑战。 经典全局优化算法： 穷举搜索（Exhaustive Search）： 在有限离散解空间中的应用。 分支定界法（Branch and Bound）： 用于解决混合整数规划问题。 全局搜索方法： 模拟退火（Simulated Annealing）： 借鉴物理退火过程，用于跳出局部最优。 遗传算法（Genetic Algorithms）： 受生物进化启发的全局搜索技术。 粒子群优化（Particle Swarm Optimization）： 模拟鸟群觅食行为的群智能算法。 差分进化（Differential Evolution）： 一种高效的进化计算算法。 蚁群优化（Ant Colony Optimization）： 模拟蚂蚁寻找食物路径的行为。 布谷鸟搜索（Cuckoo Search）及相关算法。 全局优化算法的理论基础与应用： 深入探讨这些算法背后的数学原理，分析它们的收敛性、计算复杂度和适用范围。通过实际案例展示如何选择和调整这些算法以解决实际的全局优化问题。 算法比较与选择： 提供指导，帮助读者根据问题的特性和需求，选择最合适的全局优化算法。 第三部分：高级主题与前沿进展 本部分将进一步拓展读者对数学建模和全局优化的认识，介绍更复杂和前沿的课题。 多目标优化： 处理同时优化多个相互冲突的目标，探索帕累托最优解集。 鲁棒优化与随机规划： 在不确定性条件下进行优化决策。 机器学习与优化结合： 利用机器学习技术来辅助建模和优化，例如神经网络在函数逼近和优化搜索中的应用。 计算智能在优化中的应用： 探讨模糊逻辑、神经网络等计算智能技术在解决复杂优化问题中的作用。 并行与分布式优化： 讨论如何利用多核处理器和分布式计算环境来加速优化过程。 本书的目的是培养读者独立运用数学建模和全球优化方法解决实际问题的能力，为他们在科学研究、工程应用和商业决策等领域提供坚实的理论基础和实用的技术支持。通过学习本书，读者将能够更有效地应对复杂的挑战，并发现潜在的最优解决方案。

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这套书的出版，无疑为数学建模和全局优化领域的研究者和实践者们提供了一份宝贵的资源。我一直对如何将抽象的数学概念应用于解决现实世界中的复杂问题感到着迷，而这本书恰好满足了我的这一需求。它并非一本简单罗列公式的教科书，而是以一种更具启发性的方式，引导读者深入理解各种建模技术的精髓，并探讨如何有效地利用全局优化方法来寻找最佳解决方案。书中对不同类型问题的分析，从工程设计到经济预测，再到生物医学研究，都展现了数学建模的强大普适性。更重要的是，作者们并没有回避实际应用中的挑战，而是坦诚地讨论了模型构建的难点、数据获取的限制以及优化算法的局限性，这对于初学者来说尤为重要，可以帮助他们建立起对这一领域更为全面和现实的认识。尽管我还没有深入研读其中的每一个细节，但仅从其架构和介绍来看，就足以预见到它将成为我案头的必备参考书。我对书中关于启发式算法和元启发式算法的部分尤其感兴趣，因为在许多实际问题中，精确解的获取往往过于耗时甚至不可能，而这些近似优化方法的重要性不言而喻。我期待着这本书能为我打开新的思路，帮助我更有效地解决我正在进行的一些研究项目中的难题。

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对于我而言，这本书更像是一次关于“思想实验”的旅程，而非仅仅是知识的堆砌。它巧妙地将数学建模的艺术性与全局优化的科学性融为一体，挑战着我们对“最优”的传统认知。书中对于某些经典问题的重新审视，从全新的角度解读了其背后的数学逻辑，让我不禁感叹数学语言的简洁与深刻。尤其是一些通过案例分析来阐述模型构建过程的部分，作者们步步为营，清晰地展示了如何从模糊的现实情境中提炼出可量化的数学模型，并进一步探讨了不同模型的优劣势。这种“由表及里”的讲解方式，极大地提升了学习的趣味性和深度。我尤其欣赏作者们在探讨全局优化算法时，并没有停留在理论层面，而是深入分析了不同算法在求解非凸、多峰优化问题时的表现，以及如何根据问题的特性选择合适的算法。这种注重实践性的指导，对于我这种希望将理论应用于实际工作的人来说，具有极高的参考价值。我已经开始思考，书中介绍的一些建模方法和优化策略，是否能够应用到我目前正在处理的一些金融风险管理问题中，以期找到更鲁棒的风险控制方案。这本书的深度和广度，让我看到了数学工具在解决现实挑战中的无限可能性，它激发了我进一步探索的欲望。

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这本书传递出一种“问题驱动，方法导向”的学习理念，这一点我非常赞赏。作者们似乎深谙读者在面对复杂数学理论时的困惑，因此选择了从实际问题出发，引导读者逐步理解相关的数学建模技术和优化算法。书中那些经过精心挑选的案例，涵盖了从物理到经济等多个领域，每一个案例都像是为读者量身定制的“模型构建指南”。我能够想象，当读者跟随作者的思路，一步步地将现实问题转化为数学表达式，再利用全局优化方法求解时，会获得一种巨大的成就感。更为重要的是，这本书并不满足于提供“如何做”，而是深入探讨了“为何这样做”，以及在不同情况下“选择何种方法”更为恰当。这种对方法论的深入探讨，有助于读者建立起独立思考和解决问题的能力，而非仅仅成为一个公式的搬运工。我个人对书中关于“模型简化与复杂性权衡”的讨论特别感兴趣，因为在实际应用中，如何找到一个既能准确反映问题本质，又不过于复杂的模型，是至关重要的。我相信，这本书将为我提供解决此类难题的宝贵启示。

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翻阅这本书，我感受到一种严谨的学术态度与前瞻性的研究视角交织在一起的独特魅力。作者们显然倾注了大量心血，将分散在不同领域的数学建模和全局优化理论，以一种系统而富有逻辑的方式呈现出来。书中对于数学模型构建的各个环节，从假设的设定、变量的定义，到约束条件的引入，都进行了细致入微的阐述。我特别欣赏的是，书中对不同全局优化算法的比较分析，不仅仅停留在算法的描述层面，而是深入探讨了它们的理论基础、收敛性质以及在处理不同类型优化问题时的优缺点。这种比较分析，对于读者在实际问题中选择合适的优化方法，提供了非常重要的参考依据。我一直在思考如何将更先进的优化技术应用于我所研究的复杂系统动力学问题，而这本书中的一些章节，例如关于随机优化和多目标优化的内容，无疑为我提供了新的思路和方向。尽管我还没有完全掌握书中的所有细节，但仅凭其扎实的理论基础和丰富的案例，我就能预见到它将极大地提升我解决研究问题的能力，并可能启发我探索新的研究课题。

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这本书带给我一种“化繁为简，洞察本质”的深刻体验。它不仅仅是一部关于数学建模和全局优化的工具书，更像是一部关于如何用数学的语言去理解和改造世界的哲学指南。作者们以其深厚的学术功底，将看似晦涩的数学概念，通过生动形象的案例和深入浅出的讲解，变得触手可及。我尤其喜欢书中关于“模型验证与灵敏度分析”的讨论，这部分内容在许多教材中往往被忽略，但对于确保模型的可靠性和实用性至关重要。通过对这些方面的深入剖析，读者可以学会如何评估一个模型的有效性，以及如何理解模型对输入参数变化的敏感程度。这对于我在进行科学研究和工程设计时，避免盲目应用模型，而是做出明智的决策，有着不可估量的价值。我个人对书中关于“全局优化与机器学习的交叉应用”的章节充满了期待，因为我一直认为，将这两种强大的工具结合起来，将会在许多领域带来革命性的突破。我相信，这本书将成为我职业生涯中不可或缺的智力伙伴，为我提供解决现实挑战的强大武器。

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