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出版者:Gryphon House

作者:Copley, Juanita M./ Jones, Candy/ Dighe, Judith

出品人:

页数:353

译者:

出版时间:

价格:347.00 元

装帧:Pap

isbn号码:9781879537880

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析
• 离散数学

《数学探秘：从古至今的智慧之旅》 这是一本旨在引领读者穿越时空，探索数学迷人世界的书籍。它并非一本枯燥的教科书，而是以生动有趣的方式，呈现数学作为人类理性思维结晶的演进过程，以及它如何深刻地影响着我们所处的宇宙和日常生活。 本书的开篇，我们将一同追溯数学的起源。从古埃及的泥板和莎草纸上记载的测量与计算，到古巴比伦人对天象的精准观测和早期代数雏形；从古希腊几何学大师欧几里得《几何原本》的严谨与辉煌，到阿基米德对运动和面积的深刻洞察。我们会看到，数学并非凭空产生，而是源于人类在生存、建造、贸易以及对自然现象的好奇心驱动下，逐步发展起来的抽象与逻辑体系。 随着历史的脚步，我们将抵达中世纪，聚焦于印度和伊斯兰世界的数学成就。印度数学家对数字系统的革命性贡献，尤其是“零”的引入和位值制的確立，为后世数学的发展奠定了坚实的基础。伊斯兰学者们则在翻译、保存和发展希腊数学的同时，在代数、三角学和球面几何等领域取得了令人瞩目的突破，为欧洲文艺复兴时期的数学繁荣播下了种子。 本书的高潮，自然是欧洲文艺复兴以来数学的蓬勃发展。从笛卡尔引入坐标几何，连接了代数与几何的桥梁，到牛顿和莱布尼茨各自独立发展出的微积分，彻底改变了我们研究变化和运动的方式。我们会深入浅出地介绍微积分如何成为科学和工程学的通用语言，它如何帮助我们理解行星运动、物体在流体中的运动，以及经济学中的边际效应等等。 接着，我们将目光投向18世纪和19世纪，这个数学家辈出的黄金时代。欧拉的博学多才，他在数论、分析学、图论等众多领域留下了深刻的印记；高斯，这位“数学王子”，在数论、代数、几何、天文学等领域都做出了开创性的贡献；黎曼则以其对微分几何的深刻理解，为爱因斯坦的广义相对论铺平了道路。我们还将探讨群论、非欧几何、数理逻辑等抽象数学的诞生，这些概念虽然抽象，却在后来的物理学、计算机科学等领域发挥了不可估量的作用。 进入20世纪，数学的疆域更加辽阔，分支更加细致。集合论、测度论、拓扑学等抽象数学分支不断涌现，它们为现代数学提供了统一的语言和框架。数学家们在逻辑、证明的严格性、计算机科学的理论基础等方面进行了不懈的探索。同时，数学的应用也变得更加广泛和深入，从金融建模、数据科学、人工智能，到生物医学、环境保护，几乎无处不有数学的身影。 在内容呈现上，本书力求打破语言的壁垒，用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念，并通过大量的历史故事、数学家的逸闻趣事以及日常生活中的数学应用案例，来增强读者的阅读兴趣。我们不会进行艰深的公式推导，而是侧重于展现数学思想的演进、不同数学分支之间的联系，以及数学在解决实际问题中的强大力量。 本书旨在告诉读者，数学并非只有冷冰冰的数字和公式，它是一门充满创造力、逻辑严谨且富有美感的学科。它塑造了我们的思维方式，扩展了我们的认知边界，是理解世界、改造世界的关键工具。无论你是否有深厚的数学背景，这本书都将为你打开一扇窗，让你领略数学的魅力，发现隐藏在身边的数学之美，并激发你对未知领域的好奇与探索。它是一次对人类智慧的致敬，一次对逻辑之美的赞颂，一次对知识边界不断拓展的生动记录。阅读本书，你将不仅仅是获取知识，更是一次与数学思想进行深刻对话的旅程。

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我通常认为，一本优秀的数学书籍，其价值在于其严谨性，但在《Mathematics》这本书中，我发现了一种罕见的平衡：严谨与诗意并存。市面上很多数学普及读物，为了追求易懂，往往牺牲了细节的准确性，读完后总感觉知识体系是漂浮的、不扎实的。然而，这本书在保持了高度的逻辑自洽性的同时，对概念的引入和发展却充满了人文关怀。例如，书中讨论到非欧几何的诞生时，作者不仅解释了这些几何系统的内部一致性，更深入地挖掘了人类思维在面对传统范式崩塌时的哲学挣扎。这不仅仅是数学史的复述，更是对人类认知局限性的深刻反思。这种将数学置于更广阔的知识图景中考察的做法，极大地提升了阅读的层次感。我甚至觉得，这本书更像是一本关于“理性如何塑造世界”的哲学著作，只不过它的主要论据和例子都来源于数学的王国。它让我对那些曾经认为“不实用”的纯数学领域，产生了由衷的敬意。

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坦白说，我对于数学的热情，一直停留在高中代数可以应付考试的水平，对于更深层次的探索始终心存敬畏，甚至可以说，有些畏惧。因此，当我开始阅读《Mathematics》时，我的预期是“能看懂多少算多少”，不奢求完全领会所有精髓。但令我惊喜的是，这本书的结构设计极其精妙，它像一个多层级的迷宫，你可以选择在浅显的区域徘徊，享受那些优美的概念构建，也可以选择深入那些更复杂的岔路。对于我这种“非专业读者”来说，书中对数论中素数分布的探讨部分，简直是令人神清气爽的阅读体验。作者没有直接给出黎曼猜想的复杂性，而是通过历史故事和一些有趣的猜想游戏，将素数的“神秘性”和“规律性”展现得淋漓尽致。这种叙事上的张弛有度，使得阅读过程充满了发现的乐趣，而不是被知识点压垮的挫败感。它像是一部高质量的科普纪录片，即使面对相对艰深的内容，也能保持一种优雅的节奏感，让人愿意一页接一页地沉浸下去，去追逐那些看似随机却又暗含秩序的数字精灵。

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对于有一定数学基础的读者而言，《Mathematics》这本书的价值或许在于它的广度而非单一深度的钻研。我惊喜地发现，它巧妙地串联起了看似毫无关联的数学分支。从群论的基本概念，到拓扑学中对“形状不变性”的探讨，再到概率论中对不确定性的量化，作者以一种极具洞察力的笔触，展现了数学语言的统一性。我特别喜欢书中关于“对称性”的章节，它不仅仅停留在代数的层面，而是将对称性延伸到了物理学和艺术设计中，展示了数学作为一门通用语言的强大威力。这种跨学科的视野，使我能够跳出以往狭隘的“做题”思维定式，真正体会到数学是连接一切学科的骨架。每一次阅读，都像是进行了一次高强度的思维体操，锻炼了我在不同抽象层级间快速切换的能力。它不是一本按部就班的教科书，更像是一部精妙的数学思想地图集，指引着读者去探索各个领域之间的隐藏路径。

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这本名为《Mathematics》的书，在我看来，更像是一次对人类理性思维极限的温柔探戈。初捧此书，我原以为会遇到那些枯燥乏味的公式堆砌和繁复的定理证明，毕竟“数学”二字自带一种高冷的滤镜。然而，书页翻开的瞬间，我便被一种娓娓道来的叙事感所吸引。它没有急于抛出那些令人望而生畏的符号，而是从最朴素的几何直觉和数感的起源开始讲起，仿佛一位经验丰富的老师，牵着我的手，一步步走入一个由逻辑和美感构建的殿堂。我尤其欣赏作者在讲解微积分概念时所采用的类比手法，那些关于变化率和无限逼近的描述，不再是冰冷的符号运算，而是转化成了对河流奔腾、星辰运行的生动想象。这本书的厉害之处在于，它成功地架起了一座桥梁，连接了纯粹的抽象思维和我们日常可见的世界。它让我意识到，数学并非是用来计算账单的工具，它是一种看待世界的底层视角，一种尝试用最简洁的语言描述宇宙规律的艺术尝试。读完整本书，我最大的感受是，它拓宽了我对“知识”二字的理解，它教我的不只是“如何算”，更是“为何如此”。

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这本书带给我的最深刻的体验，是一种“重塑”的感觉。重塑了我对抽象概念的接受度，也重塑了我对“美”的定义。在某些章节，当作者展示一个复杂的证明过程时，那种层层剥茧、最终豁然开朗的体验，是任何其他领域的阅读体验都无法比拟的。那不仅仅是解决了一个问题，而是在心灵深处建立了一个坚不可摧的逻辑结构。我发现自己开始下意识地用书中的逻辑去审视生活中的决策，虽然这种迁移是粗糙的，但它确实提供了一种更清晰、更少情绪干扰的分析框架。特别是关于集合论基础的那几页，虽然晦涩，但它像是一个基石，奠定了整个数学大厦的稳固性。这本书的语言风格在某些地方显得极为克制和精准，如同一个技艺高超的雕刻家，去除所有不必要的赘述，只留下最纯粹的结构。对于那些渴望在知识的海洋中找到稳固锚点的人来说，《Mathematics》无疑是一座可靠的灯塔，它引导你穿越迷雾，直抵理性的彼岸。

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