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出版者:Carson Dellosa Pub Co Inc

作者:Dankberg, Tracy

出品人:

页数:80

译者:

出版时间:

价格:35.00元

装帧:Pap

isbn号码:9781932210101

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 高中数学
• 数学学习
• 方程式
• 函数
• 不等式
• 多项式
• 数学教材
• 基础代数

探索数字的奇妙世界：代数的入门之旅 你是否曾对生活中无处不在的数字感到好奇？那些报纸上的股票行情、超市里的折扣信息、甚至你每天使用的智能手机，背后都隐藏着数字的规律和联系。而代数，正是解开这些规律，理解数字世界运作机制的钥匙。 《代数的入门之旅》是一本为你量身打造的入门指南，它将带领你踏上一段激动人心的数学探索之旅。我们不会直接抛出复杂的公式和晦涩的定义，而是从你最熟悉的生活场景出发，让你在不知不觉中领略代数的魅力。 想象一下，你在超市购物，想知道买多少件打八折的商品才能花费不超过100元。传统的计算方式可能需要你反复尝试，而代数，则能让你用一个简洁的表达式，轻松找到最佳的购买方案。这本书将从这类实际问题出发，引导你理解如何使用字母来代表未知的数量，如何建立数学模型来描述现实世界的状况。 我们将从最基础的概念开始，比如变量、常数和表达式。你会学会如何用字母（比如x、y、z）来表示一个未知的数，就像在玩一个数字侦探游戏，通过已知的信息去推断未知。我们会逐步介绍如何组合这些字母和数字，形成有意义的数学表达式，例如“2x + 5”代表“某个数字的2倍再加上5”。 接着，我们将深入学习方程。方程就像一个天平，等号的两边必须保持平衡。我们会教你如何解方程，也就是找到让天平保持平衡的那个未知数的值。从简单的一元一次方程，如“3x - 7 = 14”，到更复杂的方程，你将掌握一系列系统性的方法和技巧，比如移项、合并同类项、去括号等，让你能够自信地解决各种方程问题。 函数是代数的核心概念之一，它描述了两个变量之间的关系。想象一下，你跑步的速度和花费的时间，它们之间就存在一种函数关系。当你的速度改变时，你到达终点所需的时间也会相应改变。本书将通过图表和实际例子，让你直观地理解函数的概念，学会如何绘制函数图像，并从中分析出变量之间的变化趋势。你会了解到什么是定义域、值域，以及如何通过函数来预测和模拟各种现象。 此外，我们还将探索不等式，它与方程类似，但表达的是一种大小或范围的关系。例如，“价格不超过50元”就可以用不等式来表示。不等式在制定预算、规划行程等方面有着广泛的应用。你将学会如何解不等式，并将其应用到实际问题的分析中。 除了代数的基本运算和方程求解，本书还将为你介绍一些常用的代数工具和技巧，比如因式分解。因式分解就像把一个复杂的数字或表达式拆解成更小的、更易于处理的组成部分，这在简化计算、解决更复杂的代数问题时非常有用。 本书的特点在于其循序渐进的教学方法和贴近生活的应用案例。我们相信，学习数学不应该是枯燥的任务，而应该是一场充满乐趣的探索。因此，书中充满了各种有趣的练习题和挑战，它们的设计不仅是为了巩固你所学的知识，更是为了激发你的逻辑思维和解决问题的能力。 无论你是初次接触代数，还是希望巩固已有的基础，本书都将是你理想的学习伙伴。它将帮助你建立坚实的代数基础，为你在数学学习的道路上打下坚实的基础，并让你发现数学在科学、技术、经济等各个领域的强大力量。 翻开《代数的入门之旅》，让我们一起开启这段激动人心的数学探索之旅吧！你将在这个过程中，不仅学会如何计算，更学会如何思考，如何用数学的语言去理解和描述这个精彩的世界。准备好迎接挑战，拥抱数字的无限可能！

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这本书的数学概念讲得非常透彻，尤其是在处理有理数和二次方程的部分，作者似乎花了大量心血来确保即便是初次接触这些复杂概念的学生也能领会其精髓。我记得第一次翻开这本书时，对代数那个“神秘”的符号 $x$ 感到有些畏惧，但书中的例子和习题设计得非常巧妙，循序渐进地引导我理解变量的意义及其在实际问题中的应用。比如说，在讲解线性不等式时，作者没有直接抛出复杂的公式，而是先设置了一个关于预算分配的场景，让人自然而然地感受到为什么需要用不等式来表达“不超过”或“至少”这样的限制。这种以应用驱动的教学方式，极大地激发了我学习的兴趣，让我觉得代数不再是枯燥的符号堆砌，而是解决现实世界问题的强大工具。唯一让我略感遗憾的是，某些更高级的主题，比如函数图像的变换，如果能配上更生动的动态演示或者更丰富的视觉辅助材料，效果会更佳。不过就其作为一本基础代数教材而言，其清晰的逻辑架构和详尽的步骤分解，已经足以让绝大多数学习者打下坚实的数学基础。

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作为一名自学者，我常常在遇到学习瓶颈时感到迷茫，因为没有老师能随时提供即时反馈。然而，这本书的配套资源，特别是它在求解过程中提供的详尽注释，几乎弥补了这一缺憾。当我在解一个关于因式分解的难题时，如果我卡在了某一步骤，书中的详细解题步骤会清晰地展示每一步的数学逻辑依据，而不是简单地给出答案。它会解释“为什么我们在这里选择提取公因式”或“这个替换的目的是什么”。这种“解释性学习”的方法，远比那些只给最终答案的练习册要有效得多。我尤其欣赏书中对错误常见类型的分析。它专门开辟了一个版块，列举了学生最常犯的错误，比如混淆了负号的运算，或者在求解方程时错误地应用了分配律。通过预见并解析这些陷阱，这本书有效地帮助我“排雷”，避免了反复陷入同样的泥潭。可以说，它不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的、全天候的私人导师。

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老实说，这本书在处理代数结构的概念化方面做得有些过于“学术化”了。尽管它在基础运算和求解技巧上表现卓越，但对于一些更抽象的概念，比如多项式函数的行为模式或函数域与值域的深入探讨，感觉笔墨稍显不足。在我看来，如果能用更直观的类比或者更丰富的现实世界模型来解释这些抽象概念，例如用流量控制或金融增长模型来解释指数和对数（虽然这可能超出了基础代数 1 的范畴，但作为拓展深度是很有益的），可能会让读者对代数的内在美有更深的体会。当前的版本，虽然逻辑严密，但读起来有时会让人觉得像是在进行纯粹的符号操作练习，缺少了一点点“为什么我们要关心这个”的哲学思辨。或许是受限于“代数 1”的课程标准，但如果能在后续章节的过渡中，能更明确地指出这些基础知识将如何为微积分或更深层次的数学铺路，对于激励那些志在深造的学生来说，会是非常有价值的。

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从教学法的角度来看，这本书的评估体系设计得非常全面和合理。它不仅仅依赖期末考试来衡量学生的掌握程度。每单元结束后的“概念自测”小测验，其难度设置得非常恰到好处——既能检验学生对基本概念的理解，又不会因为过于刁钻而打击学习积极性。更重要的是，它强调了口头表达和小组讨论的重要性，书里设置了一些需要学生解释解题思路而非仅给出答案的开放性问题。我在一个学习小组中使用这本书时，这些问题极大地促进了我们之间的交流。我们必须清晰地阐述自己的推理过程，这比自己默默解题要困难得多，但也因此巩固了知识。我认为，这种将知识内化为语言表达能力的方法，是现代数学教育中至关重要的一环，而这本书成功地将这种需求融入了其结构设计之中，使得学习过程充满了互动性和协作性，而非孤立的个人奋斗。

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我对这本书的排版和整体设计印象深刻。市面上很多数学教材为了追求信息密度，常常将页面弄得密密麻麻，让人一看就心生倦怠，但这本《代数 1》在这方面做得相当出色。字体选择清晰易读，关键定义和定理都用粗体或不同颜色的方框突出显示，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。更值得称赞的是，每章的“回顾与应用”部分，不仅是对所学知识点的总结，还巧妙地穿插了一些历史背景的小知识，比如某个定理的发现者是谁，这让整个学习过程变得有血有肉，不再是孤立的知识点。我个人非常喜欢那些“挑战自我”的习题集，它们往往不是直接考察公式的运用，而是要求综合运用前几章的知识来解决一个稍微复杂的问题。这迫使我不能只是死记硬背解题步骤，而必须真正理解背后的数学原理。坦白说，我曾把这本书带到咖啡馆里看，厚度和重量都适中，方便携带，这对于需要经常往返于学校和家里的学生来说，绝对是一个加分项。

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