Precalculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Houghton Mifflin School

作者:Larson, Ron

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:171.95

装帧:HRD

isbn号码:9780618660902

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 预微积分
• 高等数学
• 函数
• 三角函数
• 代数
• 解析几何
• 指数与对数
• 数列与级数
• 极限

这是一本关于基础数学概念的深度探索，旨在为读者构建坚实的数学基础。本书从最基础的代数概念出发，逐步引入函数及其各种性质，包括线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数以及三角函数。 在函数的介绍中，我们会详细讲解函数的定义、域、值域、单调性、奇偶性、周期性以及函数的图像绘制和变换。我们将深入分析函数的组合、反函数等重要概念，并通过大量的例子和练习巩固这些知识。 线性代数的部分将涵盖向量、矩阵以及它们的基本运算，包括向量加法、标量乘法、矩阵乘法、转置等。我们将探讨线性方程组的表示方法，并引入高斯消元法等求解线性方程组的系统性方法。矩阵的行列式、逆矩阵以及特征值和特征向量等核心概念也将被细致地讲解。 微积分的入门是本书的重要组成部分。我们将首先引入极限的概念，理解函数在趋近某一点时值的变化趋势。在此基础上，我们将深入探讨导数，它代表了函数的变化率，并讲解了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。本书将详细介绍各种求导法则，如幂法则、乘积法则、商法则和链式法则，并展示如何利用导数来分析函数的单调性、极值以及函数的凹凸性。 积分的概念作为微积分的另一个核心，也将被充分介绍。我们将从定积分的概念开始，理解它在计算曲线下面积中的应用，并通过黎曼和的定义来严谨地阐释其数学基础。接着，我们将介绍不定积分，以及基本积分公式和积分技巧，如换元积分法和分部积分法。本书还将探讨积分在计算体积、弧长等几何问题中的应用。 本书还将触及概率论和统计学的初步概念。我们将介绍基本的概率定义、事件之间的关系、条件概率以及独立性。组合学中的排列和组合将被引入，为计算概率提供工具。统计学部分将涉及数据的表示、中心趋势的度量（均值、中位数、众数）以及离散程度的度量（方差、标准差）。 数论的基础知识也将被包含在内，例如整除性、最大公约数、最小公倍数以及素数的概念。同余的性质以及一些基本的数论定理将得以呈现。 几何部分将回顾平面几何中的基本概念，如点、线、角、三角形、四边形、圆等，并引入解析几何的概念，将代数方法应用于几何问题的研究。我们将学习如何用方程表示直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等基本图形，并探讨它们之间的关系。 本书的编写风格注重逻辑清晰、循序渐进，每个概念的引入都伴随着详实的解释和直观的例子。大量的习题将帮助读者巩固所学知识，从易到难，覆盖了从基本概念到综合应用的不同层面。本书旨在为读者在高等数学的学习中打下坚实的基础，并培养其严谨的数学思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，我体会最深的是它对于“思维模式”的培养作用。我之前在做一些需要多步骤推理的证明题时，常常会卡在中间某个环节，找不到下一步的方向。这本书提供的解题思路展示，绝不是直接给出答案，而是拆解了解决问题的关键思维步骤。它教导我们如何从一个复杂的问题中剥离出核心的数学结构，然后选择最合适的工具去攻克它。这种“如何思考”的训练，远比记住“如何计算”重要得多。在阅读那些关于数列求和或者指数函数的应用部分时，我发现作者极其注重对证明过程的细节把控，每一个等号的转换都有其背后的逻辑支撑，没有含糊其辞的地方。对于想要为后续的微积分学习打下坚实基础的读者来说，这本书简直是量身定做的预备役训练手册。它为你清理了道路上的所有碎石和障碍，让你能以最饱满的状态迎接更高阶的挑战。它的内容深度和广度，足以满足绝大多数理工科入门级别的需求。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个对纯数学理论感到头疼的人，但这本书在处理那些可能让人望而却步的代数和几何部分时，展现出了非凡的智慧。它成功地在严谨性和可读性之间找到了一个近乎完美的平衡点。我过去在学习函数变换或者复数表示法时，总觉得像在背诵公式，但这本书却巧妙地将这些工具与实际的物理或工程场景做了类比，虽然我不是学工程的，但这种“它有什么用”的解释，极大地激发了我继续深究下去的兴趣。书中的例题选择非常具有代表性，它们不是那种为了炫技而设置的怪异难题，而是真正能体现核心数学原理的范例。看完一个章节后，我总有一种能力被实质性提升的感觉，而不是简单地记住了几个定义。作者似乎非常清楚读者的思维定势和常见的误区在哪里，并提前在关键节点设置了“警示灯”，用幽默而精准的语言指出了那些容易掉进去的逻辑陷阱。这种预见性和对读者学习过程的细致体察，让这本书的阅读体验远远超出了普通教科书的范畴，更像是一本精心编写的学习伴侣。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书时，原本是抱着一种“试试看”的心态，因为市面上关于这个主题的书籍多如牛毛，但大多内容陈旧或者过于晦涩。然而，这本书的语言风格，给我带来了一种久违的清新感。它没有使用那种高高在上、拒人于千里之外的学术腔调，反而像一位经验丰富的同行在私下交流心得。尤其是在处理那些涉及极限和收敛性的讨论时，作者的阐述深入浅出，没有为了追求形式上的完整性而牺牲掉读者的接受度。我尤其喜欢它对一些历史背景的穿插介绍，虽然只是点到为止，但却能让人体会到数学概念是如何在历史的长河中逐步被完善和打磨出来的，这极大地丰富了阅读的层次感。这本书的结构组织也极其高效，章节之间的过渡自然流畅，几乎不需要来回翻阅去寻找上下文的联系。每一个新知识点都建立在之前已掌握的基础上，形成了一个坚固的知识塔，让人对整体的数学框架有了非常清晰的认识，不再是零散知识点的堆砌。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个偏爱阅读那种充满趣味性和探索性的书籍的读者，我对那种枯燥的、堆砌公式的教材实在提不起兴趣。但这本著作，却成功地做到了“寓教于乐”，而且这种“乐”不是肤浅的花哨，而是源自对数学美感的深刻理解。书中对抛物线、椭圆这些几何图形的代数描述，以及它们在不同坐标系下的变化，被描绘得如同艺术品一般精确而优美。我特别欣赏作者在讨论三角函数周期性和对称性时所使用的那种诗意的语言，它让冰冷的数字和变量似乎都有了生命和律动。阅读这本书的过程，我感觉自己不仅仅是在学习一门课程，更像是在欣赏一种人类智慧的结晶。它没有冗余的篇幅，每一页、每一段话都承载着信息量，没有一句废话。如果你正在寻找一本能够让你对高等数学产生真正的兴趣，并能提供坚实基础的书籍，那么这本书绝对值得你投入时间去细细品味，它会给你带来远超预期的回报。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让人眼前一亮，从拿到手的那一刻起，我就被它扎实的数学功底和清晰的逻辑结构深深吸引了。它绝不是那种只停留在概念表面的教材，而是深入浅出地将那些看似枯燥的函数、三角变换和数列知识，用一种非常直观且易于理解的方式呈现出来。特别是对于那些在传统高中数学体系中感觉吃力的读者来说，这本书无疑是一剂良药。作者在讲解每一个新的数学工具时，都会首先建立一个非常坚实的直觉基础，仿佛是在一步步地把我领进一个精妙的数学花园，让我不仅知道“是什么”，更重要的是理解“为什么是这样”。那种豁然开朗的感觉，是很多同类书籍所不具备的。我尤其欣赏它在引入复杂概念时所采用的循序渐进的节奏，它不会让你感到压力山大，而是像一位耐心而又高明的导师，在你准备好的时候，为你揭开下一层神秘的面纱。翻阅这本书的过程，就像经历了一场酣畅淋漓的思维体操，每一个章节的练习题都设计得恰到好处，既能检验理解程度，又不会让人感到挫败。这本书的排版和图示设计也极其出色，那些精心绘制的图形，极大地辅助了对抽象概念的可视化理解，让那些抽象的代数表达式终于拥有了可以触摸的形象。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆