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出版者:The MIT Press

作者:Michael Hoy

出品人:

页数:1143

译者:

出版时间:2001-06-11

价格:USD 85.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780262082945

丛书系列:

图书标签:

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经济学中的数学方法：深入理解与实践 本书旨在为经济学领域的学生、研究人员以及对经济现象背后的数学原理感兴趣的读者，提供一套严谨而实用的数学工具箱。我们聚焦于那些在现代微观经济学、宏观经济学、计量经济学以及博弈论中占据核心地位的数学概念和技术，并着重展示它们如何被应用于解决具体的经济问题。本书不追求包罗万象的纯粹数学理论，而是强调数学语言与经济直觉之间的桥梁构建。 --- 第一部分：微积分基础与经济学应用 (Calculus Foundations and Economic Applications) 本部分首先为读者打下坚实的微积分基础，这是理解经济学中变化率和最优化问题的关键。 第1章：函数、极限与连续性 我们将从回顾实数系统和函数的基本性质入手，特别是单变量函数。在经济学背景下，我们将探讨需求函数、成本函数和生产函数的具体形态，并分析它们所展示的连续性和不连续性（例如，阶梯定价或固定成本）。极限的概念将被严格引入，用于理解长期趋势和渐进均衡。我们将详细讨论边际（Marginal）概念的数学定义——即导数的几何和经济学意义。 第2章：单变量微分学：边际分析的核心 本章是应用微积分的起点。我们不仅会系统介绍导数的求导法则（链式法则、乘积法则等），还会深入探讨二阶导数在经济学中的作用，例如判断成本函数的凸性或效用函数的凹性。核心应用包括： 利润最大化： 通过一阶条件（边际收益等于边际成本）推导垄断者和完全竞争厂商的最优产出水平。 弹性概念： 严格定义需求的价格弹性、交叉价格弹性和收入弹性，并展示如何利用对数微分法简化计算。 消费者和生产者剩余： 利用定积分的概念计算消费者对特定商品愿意支付的总价值（消费者剩余）以及生产者提供的总价值（生产者剩余）。 第3章：多元微积分：多要素决策与约束优化 现代经济学决策通常涉及多个变量。本章将扩展到偏导数和全微分。我们首先阐述偏导数在多投入生产函数（如Cobb-Douglas函数）中表示边际产量的含义。随后，我们将引入梯度向量，并讨论其在寻找无约束最优点时的指导作用。 重点将放在带约束的优化问题，这是经济学中最常见的场景： 拉格朗日乘数法（Lagrange Multipliers）： 详细讲解如何利用拉格朗日函数求解消费者在预算约束下的效用最大化问题，以及厂商在既定成本下追求利润最大化的问题。拉格朗日乘子 $lambda$ 的经济学解释——即影子价格（Shadow Price）——将被给予特别的关注。 库恩-塔克条件（Kuhn-Tucker Conditions）： 引入非线性不等式约束的优化方法，这对于涉及“非负投入”或“最小产量要求”的实际经济模型至关重要。 --- 第二部分：线性代数与经济模型 (Linear Algebra for Economic Modeling) 线性代数是处理大规模系统、投入产出分析以及计量经济学回归模型的必备工具。 第4章：向量、矩阵与线性方程组 本章从向量空间的基本概念开始，强调向量在描述经济变量集合（如商品篮子、要素投入）中的作用。矩阵运算（加法、乘法）将被定义，并应用于经济学中的复合变换。核心内容集中在线性方程组的求解： 高斯消元法与矩阵求逆： 展示如何利用这些代数工具求解包含多个市场均衡条件的联立方程组。 矩阵的行列式（Determinants）： 解释行列式在判断线性方程组解的唯一性（即模型是否可解）中的作用。 第5章：矩阵代数的高级应用 我们将探讨更深层次的矩阵概念及其在经济学中的实用价值： 投入-产出分析（Input-Output Analysis）： 基于Leontief模型的框架，使用矩阵求逆（特别是 $(I-A)^{-1}$ 矩阵）来计算经济系统中各部门间的总需求与总产出关系。 二次型与定性分析： 引入二次型函数，这在分析具有多个决策变量的成本函数或效用函数的极值点性质（凸性/凹性）时非常有用。 特征值与特征向量： 探讨其在动态系统分析中的初步应用，例如理解经济增长模型中的稳定状态。 --- 第三部分：动态系统与时间序列 (Dynamic Systems and Time Series) 经济学研究的许多重要问题涉及时间维度上的演化，如增长理论、资产定价和差分方程模型。 第6章：差分方程与离散时间动态 本章侧重于描述变量随离散时间步长变化的关系。 一阶与高阶差分方程： 介绍求解齐次与非齐次差分方程的方法。 经济学应用： 分析简单的存货调整模型、经济周期模型（如乘数-加速器模型）的动态路径，并使用稳定性分析（如观察不动点的稳定性）来判断经济系统最终会趋于均衡、发散还是周期振荡。 第7章：微分方程与连续时间模型 对于需要更精细时间刻画的领域（如最优化控制理论的预备知识），微分方程是关键工具。 常微分方程（ODEs）： 求解一阶和二阶线性常微分方程，特别是指数增长和衰减模型在人口学和资本积累中的应用。 相平面分析（Phase Diagrams）： 对于二元动态系统，使用相平面图直观地展示系统的轨迹，分析是否存在稳定的鞍点、节点或极限环。 --- 第四部分：优化理论的深化与博弈论基础 (Advanced Optimization and Game Theory Preliminaries) 本部分将介绍处理多阶段决策和策略互动的数学框架。 第8章：动态规划与最优控制简介 虽然篇幅有限，但本章将介绍处理多阶段决策的数学思想。 贝尔曼方程（Bellman Equation）： 介绍动态规划的核心思想，即如何将一个长期优化问题分解为一系列嵌套的最优决策问题。这为后续学习更复杂的控制论模型奠定了基础。 第9章：集合论基础与博弈论的数学结构 博弈论是分析战略互动的核心。本章提供必要的数学基础。 集合论回顾： 重点关注集合的并、交、补集运算，以及在定义策略集和结果集时的应用。 函数与关系： 严格定义博弈（Game）、策略（Strategy）和支付函数（Payoff Function）。 纳什均衡的数学表述： 利用不动点定理的思想，为纯策略和混合策略纳什均衡提供严格的数学定义。 --- 本书特色： 本书的每一个数学概念都紧密联系一个或多个具体的经济学模型或问题。习题设计力求平衡理论推导的严谨性和实际操作的能力培养。通过对经典经济学模型的数学化重构，读者不仅能掌握求解工具，更能深入理解经济直觉背后的逻辑必然性。我们相信，对数学工具的熟练掌握，是进行前沿经济学研究不可或缺的基石。

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我是一名刚刚进入金融领域工作的从业者，虽然我的工作与经济活动息息相关，但我发现自己常常因为缺乏足够的数学知识而难以深入理解金融产品的定价机制和市场波动的原因。《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书的出现，为我提供了一个系统学习经济学相关数学知识的绝佳机会。我希望这本书能够从最基础的金融数学概念讲起，例如复利、现值、终值等，然后逐步深入到更高级的主题，如随机过程、期权定价模型（如Black-Scholes模型）等。我期待它能够提供清晰的数学推导，并用实际的金融案例来解释这些数学公式的含义和应用。例如，我希望能看到如何使用随机微积分来分析资产价格的随机波动，如何使用优化方法来构建投资组合，以及如何利用统计学来预测市场风险。我尤其看重它“第二版”的更新，这意味着它很可能包含了金融领域最新的数学工具和技术。我希望这本书的语言能够通俗易懂，并且能够指导我如何将这些数学知识应用到我的日常工作中，从而提升我的专业能力。

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我是一名对宏观经济模型和计量经济学非常感兴趣的学生，我认为理解这些领域的精髓离不开扎实的数学基础。《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书，正是我想寻找的那本能够连接经济学理论与数学工具的桥梁。我尤其看重它“第二版”的身份，这意味着它很可能包含了对近年来宏观经济学和计量经济学中数学方法的更新和发展。我希望这本书能够深入讲解一些在这些领域中至关重要的数学概念，比如如何使用微积分和最优化方法来求解动态经济模型中的最优决策问题，如何运用线性代数来处理高维数据和构建计量模型，以及如何理解概率论和统计推断在经济预测和政策评估中的作用。我期待它能够提供清晰的数学推导过程，并辅以大量的经济学应用实例，例如IS-LM模型、索洛增长模型、以及一些基础的计量模型（如OLS回归、工具变量法）的数学推导。我希望这本书的语言风格能够既严谨又不失可读性，让我在学习数学的同时，也能深刻理解其在经济学研究中的实际意义。

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拿到《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书，我第一眼就被它清晰的章节划分和逻辑严谨的目录所吸引。作为一名需要扎实数学功底来研究计量经济学和宏观经济模型的学生，我一直苦于寻找一本能够真正连接理论与实践的数学教材。这本书的出现，似乎正是为了填补我知识体系中的这一重要空白。我特别关注的是它对“第二版”的更新，这意味着它很可能包含了最新的研究方法和理论进展，或者对一些原有的解释进行了优化，使其更具现代性和实用性。我希望这本书的讲解能够非常细致，对于每一个数学概念的引入，都能给出清晰的定义，并且通过不同角度的阐释来加深理解，避免生硬的公式推导。例如，在介绍导数时，我希望能看到它与边际分析的直接联系，以及在经济学中如何应用它来求解最优问题。同样，在学习线性代数时，我希望能看到矩阵如何被用来表示和分析经济模型中的投入产出关系或一般均衡。这本书的语言风格如果能够兼顾学术的严谨性和可读性，那就更完美了。我设想书中会包含大量的例题，并且这些例题都是源自真实的经济学研究，这样不仅能巩固数学技巧，更能激发我对经济学问题的进一步思考。

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作为一名在读的经济学硕士研究生，我深知数学在现代经济学研究中的核心地位。我一直在寻找一本能够系统梳理和讲解经济学常用数学方法的教材，《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书无疑成为了我的首选。我尤其看重它“第二版”的更新，这表明它紧跟学术前沿，能够提供最实用、最前沿的数学工具。我希望这本书能够深入讲解一些高级的数学概念，例如凸优化、动态规划、微分方程在经济学中的应用。我期待它能为我提供严谨的数学推导，同时也能给出清晰的经济学解释，让我能够融会贯通，将数学方法有效地应用于我的论文研究中。我希望书中能包含一些经典的经济学模型，并用书中的数学工具进行详细的推导和分析，例如动态随机一般均衡模型（DSGE）中的一些基本数学框架。此外，对于一些常用的数值方法和模拟技术，如果书中有所涉及，那就更好了。我对这本书的期望是，它能够帮助我提升分析和解决复杂经济问题的能力，为我未来的学术研究打下坚实的基础。

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一直以来，我对经济学中的“博弈论”和“决策理论”等领域充满了浓厚的兴趣，但每次尝试阅读相关文献时，都会被其中复杂的数学推导所困扰。《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书，正是我希望能够帮助我攻克这一难关的利器。我期待它能够系统地介绍在这些领域中常用的数学工具，比如不动点定理、博弈论中的均衡概念（纳什均衡、子博弈完美纳什均衡）的数学定义和求解方法，以及在决策理论中涉及的效用函数、偏好关系等概念的数学表示。我希望这本书的讲解能够由浅入深，先从最基础的集合论和逻辑学讲起，逐步过渡到更复杂的分析工具。我特别看重它“第二版”的更新，这可能意味着它包含了对近年来博弈论和决策理论新进展的介绍，或者对原有内容的讲解进行了优化。我希望书中能有大量的例子，展示如何将这些数学工具应用于具体的经济场景，例如寡头垄断市场中的竞争、拍卖理论、信息经济学等。这本书的质量对我来说至关重要，我希望它的排版精美，公式清晰，并且作者能够用一种引人入胜的方式来讲述这些数学概念。

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这本《Mathematics for Economics - 2nd Edition》的到来，简直是我经济学学习道路上的及时雨！之前虽然对经济理论本身充满热情，但在面对那些繁复的数学模型和公式时，总感觉自己像个站在陡峭山崖前的登山者，望而却步。这本书的名字就直接击中了我的痛点，它的出现，让我觉得那些看似遥不可及的数学工具，终于有了亲切的面孔和实用的讲解。我尤其看重它“第二版”的身份，这意味着它应该吸收了第一版的反馈，并在内容上有所更新和完善，这对于一本学术性很强的书籍来说至关重要。我期待它能够以一种循序渐进的方式，从最基础的概念讲起，逐步深入到微积分、线性代数、优化理论等经济学核心数学工具，并且在讲解过程中，能够始终紧密地联系经济学的应用场景。我希望它不仅是数学公式的堆砌，更能让我理解这些数学工具是如何被用来分析和解决经济问题的。这本书的封面设计也给我一种稳重而专业的印象，让人相信它能够提供高质量的学术内容。我希望这本书的排版会比较清晰，公式的标注也会很规范，这样在阅读和推导过程中会更加顺畅。总而言之，我对于这本书充满了期待，希望它能成为我深入理解高级经济学理论的坚实基石。

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我是一名刚开始接触经济学理论的本科生，之前对数学的恐惧感一直阻碍着我深入学习。当我在书店偶然看到《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书时，它立刻引起了我的注意。它的标题直接点明了它的核心内容，而“第二版”的标识则让我觉得这本书是经过市场检验和优化的。我迫切希望这本书能够在我零基础的情况下，为我打下坚实的数学基础。我期望它能够从最基础的代数运算、函数概念开始，逐步引导我掌握微积分、概率论以及基本的优化方法。更重要的是，我希望它能将这些数学工具与经济学中的基本概念，如供给与需求、成本与收益、市场均衡等紧密结合起来。如果书中能有详细的图表和示意图来帮助我理解抽象的数学概念，那将是非常有帮助的。我希望它的例题不仅仅是数学的练习，而是能够帮助我理解经济现象背后的数学逻辑。我对这本书的期待是，它能够让我不再畏惧数学，而是将数学看作是理解经济世界的强大工具。我希望它的语言能够通俗易懂，避免过多使用晦涩难懂的专业术语，让我这个新手能够顺利地入门。

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作为一名数据分析师，我经常需要处理和分析大量的经济数据，并尝试从中发现规律和趋势。《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书，为我提供了一个将经济学理论与我日常工作相结合的绝佳机会。我尤其看重它“第二版”的更新，这意味着它可能包含了最新的数据分析方法和技术，或者在原有的基础上进行了优化。我希望这本书能够深入讲解一些在经济学数据分析中常用的数学和统计方法，例如回归分析、时间序列分析、面板数据模型等。我期待它能够为我提供严谨的数学推导，同时也能给出详细的算法步骤和实际应用案例，让我能够直接将所学应用到工作中。我希望书中能包含一些如何使用Python或R等编程语言来实现这些数学模型的示例代码，这将极大地提高我的学习效率。此外，对于一些经济学中特有的建模需求，例如构建预测模型或进行政策评估，如果书中能够提供相应的数学框架和实现思路，那就更完美了。我对这本书的期待是，它能够帮助我提升数据分析能力，更好地理解经济数据背后的含义，并为我的工作提供更强的理论支持。

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作为一名对经济思想史感兴趣的研究者，我发现很多伟大的经济学家，无论是马歇尔、凯恩斯还是后来的新古典经济学家，他们的理论都离不开数学工具的支撑。《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书，为我提供了一个重温和理解这些经典理论背后数学逻辑的机会。我期待它能够系统地梳理经济学史上重要数学概念的发展脉络，例如微积分在边际分析中的应用，线性代数在投入产出分析中的作用，以及概率论和统计学在经济学研究中的早期应用。我希望这本书的讲解能够深入浅出，不仅提供严谨的数学推导，更能结合历史背景和思想演变来解释这些数学工具是如何被经济学家们创造和应用的。我尤其看重它“第二版”的更新，这可能意味着它包含了对近现代经济学中数学方法的介绍，或者对原有内容的讲解进行了更符合当前学术理解的优化。我希望书中能有大量的历史文献引用和案例分析，帮助我理解这些数学方法是如何塑造了经济学的发展方向。这本书将是我研究经济思想史的重要参考书。

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我是一名对经济学充满好奇心的业余爱好者，虽然没有接受过系统的经济学训练，但一直对经济学现象背后的原理感到着迷。我经常在阅读经济学新闻或科普文章时，遇到一些关于数学模型或统计分析的表述，这让我觉得若想深入理解，必须先掌握一定的数学工具。《Mathematics for Economics - 2nd Edition》这本书的出现，正是我渴望已久的“敲门砖”。我希望这本书的讲解能够非常基础和详尽，从最简单的数学概念讲起，并且能用非常直观、易于理解的方式解释清楚。我期待它能够为我揭示微积分如何描述经济变量的变化率，线性代数如何表示经济系统中的相互关系，以及概率论如何帮助我们理解不确定性。我希望书中能够有大量的图示和实际案例，将抽象的数学公式与生动的经济现象联系起来，让学习过程不再枯燥。如果这本书还能提供一些关于如何使用统计软件（如R或Python）来进行经济数据分析的入门指导，那将是锦上添花了。我对这本书的期待是，它能够让我感受到数学的魅力，并赋予我能力去理解那些更深层次的经济学讨论。

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10S，很数学的一本书。很厚，有时题目很简单，有时很难。。。

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