Real Numbers

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出版者:Partners Pub Group Inc
作者:Cunningham, Jean E./ Fiume, Orest/ Truit, White Lisa
出品人:
页数:185
译者:
出版时间:2003-1
价格:$ 31.08
装帧:HRD
isbn号码:9780972809900
丛书系列:
图书标签:
  • 美国
  • 实数
  • 数学分析
  • 高等数学
  • 微积分
  • 数学基础
  • 数学
  • 解析学
  • 数论
  • 函数
  • 极限
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具体描述

Current management accounting practices produce financial statements that are unnecessarily complex and do not fully detail financial information. This explosive issue and its implications are fully explored in Real Numbers. The authors, each a chief financial executive, describe how management accounting evolved to this point and how simplicity and clarity can be restored -- particular in a lean organization.

好的,这是一份关于一本名为《Dimensions in Abstract Space》的图书简介,该书内容完全独立于《Real Numbers》: --- 图书简介:《Dimensions in Abstract Space》 作者: [此处留空,以增加神秘感和学术感] 出版社: [此处留空,营造独立出版或小众学术刊物的氛围] 页数: 约 780 页(精装) 导言:超越直观的疆界 《Dimensions in Abstract Space》并非对我们日常经验中可以触摸、衡量的空间的简单量化或扩展。它是一场深入探索那些在经典几何框架下难以捕捉、甚至可以说“不可见”的数学结构和拓扑关系的严肃学术之旅。本书的核心议题在于如何构建、描述和操作那些维度不再是自然数,甚至不再是离散量,而是作为一种内在属性或复杂函数关系的抽象结构。 本书的目标读者是具备扎实的拓扑学基础、熟悉泛函分析初步概念,并对高维几何、代数拓扑前沿感兴趣的研究人员、高年级研究生或资深数学爱好者。这不是一本入门教材,而是一部深入特定研究领域的专著,旨在挑战读者对“空间”这一基本概念的传统理解。 第一部分:基础的重构——从度量到邻域结构 本部分致力于建立描述抽象空间的必要语言。我们摒弃了欧几里得空间中对距离的依赖,转而聚焦于更具普适性的结构——拓扑。 第一章:拓扑空间的细微差别 本章首先回顾了闭集、开集和邻域系统的基本定义,但立即将重点转向更精细的结构。我们详细讨论了伪度量空间(Pseudometric Spaces)和拟度量空间(Quasimetric Spaces),这些空间中的“距离”可能不满足三角不等式或不可自我回归性。随后,深入探讨了微分布(Micro-distributions)和局部凸集(Locally Convex Sets)的拓扑性质,这些概念为后续分析高维流形提供了基础工具。 第二章:超越可数性——紧致性和完备性的新视角 传统分析依赖于可数紧致性和完备性。本章则探讨了在非可分空间中如何处理这些概念。我们引入了Stone-Čech 紧化的理论框架,并将其应用于更一般的拓扑群上,分析了紧化过程对函数空间结构的影响。此外,我们详细阐述了Baire 纲定理在超限序理论背景下的推广,特别是关于波雷尔结构在无限维度空间中如何坍缩或膨胀的分析。 第二部分:维度作为内在属性——拓扑不变量与特征化 本部分是本书的核心技术部分,它将抽象的结构与可计算的拓扑不变量联系起来,试图为“维度”提供一个更灵活的定义。 第三章:同调论的深化——奇异链与简化复形的张力 本章重新审视了奇异同调论(Singular Homology),但其焦点不在于计算已知的流形,而在于如何处理那些没有良好局部结构的奇异空间。我们详细分析了简并链(Degenerate Chains)的贡献,并提出了对简化复形(Simplicial Complexes)的修改定义,以适应那些在经典三角剖分中无法被良好捕捉的无限细微结构。特别是,对毛刺区域(Fuzzy Regions)的同调计算方法进行了深入探讨。 第四章:同伦群与纤维丛的代数拓扑 本章转向了同伦论(Homotopy Theory)。我们重点研究了纤维化映射(Fibrations)和拉回(Pullbacks)在构造复杂空间中的作用。书中引入了由白霍德(Whitehead)定义的拓扑空间分类的复杂性,并详细演示了如何使用许悦-惠特尼(Hurewicz)定理的推广形式来识别那些具有相同低维同伦群,但在高维上表现出巨大差异的抽象空间。特别是对纤维丛的陈类(Chern Classes)的代数计算,展示了如何用可计算的代数对象来描述抽象空间的高级几何性质。 第五章:范畴论的视角——Functors 间的互译 本部分将前述的几何直觉提升至更纯粹的代数层面。我们使用范畴论(Category Theory)的语言来统一不同类型的拓扑空间。重点讨论了函子(Functors)如何在不同的数学宇宙间架起桥梁:如何从一个拓扑空间的范畴映射到另一个代数对象(如环或模)的范畴中,并保持关键的结构信息。书中对自然变换(Natural Transformations)的性质进行了深入分析,特别是它们如何体现了不同抽象“维度”之间的内在关系和等价性。 第三部分:无穷维与非局部性——函数空间的几何 本书的最后一部分触及了无穷维空间,这些空间是泛函分析和几何分析的交汇点,也是传统解析方法面临极限的领域。 第六章:巴拿赫空间的拓扑几何 本章关注希尔伯特空间和更一般的巴拿赫空间,但着重于它们的“内在几何”而非内积结构。我们探讨了萨格(Saks)定理和伯斯-萨加尔(Banach-Saks)重现性在非可分空间中的修正版本。关键在于理解在无穷维空间中,凸集的性质如何被重塑,以及无穷维的“平面”如何坍缩成奇异的结构。 第七章:路径空间与概率度量 本章将分析工具引入到路径空间(Path Spaces)的研究中。我们使用Wiener 测度和无穷维随机微分方程的背景,来探讨那些维度随时间连续变化的抽象空间。重点研究了测地线(Geodesics)在这些高度弯曲的无穷维流形上的行为,并引入了粗糙路径(Rough Paths)理论的拓扑基础,用以精确描述那些在经典微积分意义下不可微的抽象演化过程。 结论:结构与应用的展望 《Dimensions in Abstract Space》总结了抽象空间研究的当前挑战:如何将局部信息整合为全局结构,以及如何从代数不变量中反演出潜在的几何形态。本书并未提供一个单一的“维度”公式,而是提供了一套工具箱,用以处理和理解那些其复杂度远超三维直觉所能描述的数学实体。读者在阅读完后,将对“空间”的本质,及其在代数、拓扑和分析领域中的多重面貌,形成一个更为深刻和严谨的认识。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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初读《Real Numbers》,便被其独特的视角和深刻的洞察力所吸引。作者以一种近乎解剖的精确度,探讨了我们对“现实”的理解,并将其置于一个全新的维度进行审视。书中关于“真实”的阐释,远不止于物理层面的观察,更深入到意识、情感、以及宇宙的本质。我特别被书中关于“多重现实”的论述所吸引,它让我意识到,我们所体验到的,并非唯一的存在形态。作者并非直接给出答案,而是通过层层递进的论述,引导读者自行探索,自行感悟。这种开放式的探讨,赋予了读者极大的思维自由,也让我更加珍视独立思考的价值。阅读这本书,就像是在进行一场心灵的冒险,每一次翻页都可能带来新的发现,新的启示。它让我开始质疑那些我曾经深信不疑的“事实”,去探寻隐藏在表象之下的真正本质。这部作品的价值,在于它能够深刻地改变你看待世界的方式,让你对“存在”产生全新的理解。

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读完《Real Numbers》这部作品,我内心久久不能平静。它并非那种轻松愉快的读物,而是像一场深入灵魂的对话,将我带入一个极其广阔且深邃的世界。作者以其超凡的洞察力,解构了我们习以为常的现实,展现了其背后隐藏的无限可能性与可能性。书中对“真实”的探讨,触及了哲学、心理学、甚至宇宙学的边界,让人不禁重新审视自己所处的环境以及自身的存在。每一页都充满了令人惊叹的见解,仿佛是一把钥匙,打开了我思维的无数扇门。它不是直接告诉你答案,而是引导你去思考,去追问,去探索。作者对于概念的阐述,既严谨又富有诗意,将那些抽象的概念变得生动具体,仿佛就在眼前。我尤其被书中关于时间感知的部分所震撼,它让我意识到,我们对于时间的理解是如此狭隘和片面,而真正的现实可能远比我们想象的要复杂和多维。这本书的阅读体验,与其说是“读”,不如说是“经历”。它像一场精神的旅程,让我不断地突破自己的认知局限,看到更广阔的风景。我反复咀嚼书中的文字,每一次重读都能发现新的含义,新的启示。它并非一本可以快速读完的书,而是需要沉浸其中,细细品味,才能领略其真正的精髓。这部作品的价值,在于它能够深刻地改变你看待世界的方式,让你对“真实”产生全新的理解。它让我感到渺小,又让我感到强大,仿佛拥抱了整个宇宙的奥秘。

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《Real Numbers》这部作品,与其说是一本书,不如说是一次对“存在”本身的深度探索。作者以其非凡的智慧,将那些看似遥不可及的哲学命题,用一种极其贴近生活的方式呈现出来。书中对“真实”概念的解构,既有理论的严谨,又不失艺术的灵动,让我对这个熟悉又陌生的词汇,有了全新的理解。我尤其被书中关于“意识边界”的探讨所震撼,它让我意识到,我们对现实的感知,很大程度上受到我们意识范围的限制。而一旦我们突破了这些限制,所能窥见的“真实”,将会是何等的壮阔与神奇。作者并没有直接给出结论,而是通过层层递进的论证,引导读者自行思考,自行发现。这种开放式的叙事,让我获得了极大的思维自由,也让我更加珍视独立思考的能力。阅读这本书的过程,与其说是在吸收信息,不如说是在进行一次心灵的重塑。它让我开始质疑那些我曾经深信不疑的“事实”,去探索那些隐藏在表象之下的可能性。这本书并非一本轻松读物,但它所带来的启示,却是任何一本娱乐性读物都无法比拟的。

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读完《Real Numbers》,我感觉自己仿佛经历了一场思想的蜕变。作者以一种极其深刻且富有启发性的方式,探讨了我们对“现实”的认知。这本书不是提供现成的答案,而是提出问题,引导读者去思考,去探索。书中对于“真实”的多角度分析,让我意识到,我们日常所认为的“现实”,其实只是一个极其狭隘的视角。作者将那些抽象的概念,用生动形象的语言解释出来,仿佛在我眼前展开了一幅幅精妙的图景。我尤其被书中关于“时间”和“空间”的非线性叙述所吸引,它彻底颠覆了我对这些基本概念的理解,让我看到了更广阔的宇宙图景。阅读这本书,就像是走入了一个智慧的迷宫,每一步都充满了惊喜与挑战。它让我开始审视自己的生活方式,重新审视自己与世界的互动。我发现,很多我曾经认为理所当然的事情,在书中都被赋予了全新的意义。这部作品的价值,在于它能够深刻地触动读者的内心,激发对生命更深层次的思考。它不是一本可以快速翻阅的书,而是需要沉下心来,细细品味,才能领略其真正的精髓。

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《Real Numbers》这本书,是一次对“真实”的极致探索,其深度与广度都超乎想象。作者用一种极其迷人的叙事方式,将我们带入了一个充满未知与可能的世界。书中对“现实”的定义,并非是僵化的、客观存在的,而是动态的、流动的,并且与我们的内在世界紧密相连。我被书中对“意识”的深刻剖析所震撼,它让我意识到,我们所感知到的“真实”,很大程度上是我们意识的投射。作者并没有提供简单的解决方案,而是鼓励读者去质疑,去探索,去发现属于自己的“真实”。阅读这本书的过程,是一种持续的智力刺激,它不断地挑战我的固有观念,让我重新审视我与世界的互动方式。我享受这种被启发、被引领的感觉,它让我感到自己的思维在不断地扩展与深化。这本书的每一句话都充满了力量,它能够触及灵魂最深处,引发深刻的共鸣。我强烈推荐给那些渴望突破思维局限,追求更深刻生命体验的读者。

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《Real Numbers》这部作品,是一次对“真实”的极致追寻,其深刻的洞察力和独特的视角足以让人回味无穷。作者以一种极其引人入胜的方式,解构了我们对“现实”的固有认知,并将其置于一个更为广阔的框架下进行审视。书中对“真实”的定义,并非是单一的、静止的,而是多维的、流动的,并且与我们的内在体验息息相关。我被书中对“感知”的细腻描绘所深深触动,它让我意识到,我们所理解的“真实”,很大程度上是我们心灵的折射。作者没有提供简单的结论,而是鼓励读者去质疑,去探索,去发现属于自己的“真实”。阅读这本书,是一次持续的智力激发,它不断地挑战我的固有思维,让我重新审视我与世界的互动方式。我享受这种被启发、被引领的感觉,它让我感到自己的思维在不断地成长与深化。这部作品的每一句话都充满了智慧,它能够触及灵魂最深处,引发深刻的共鸣。

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这部《Real Numbers》无疑是一部挑战认知界限的杰作。作者以一种近乎解剖式的精确度,将我们对“现实”根深蒂固的认知进行了一次彻底的颠覆。读这本书的过程,就像是在进行一场艰苦但充满回报的攀登,每一次克服一个难关,都能看到更壮丽的风景。书中对“真实”的多维度阐释,让我意识到,我们过去所见的,不过是冰山一角。现实不仅仅是我们眼睛所见的物理世界,更包含了情感、意识、潜意识,以及那些我们无法直接捕捉却深刻影响我们的无形力量。作者在书中对复杂概念的梳理,清晰而富有条理,即使是那些我原本觉得晦涩难懂的理论,在他的笔下也变得易于理解。我尤其欣赏他对于“客观性”的质疑,以及对“主观真实”的肯定。这让我开始重新评估自己与世界的互动方式,意识到我所经历的,也同样是“真实”的一种。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启蒙。它让我学会用一种更开放、更包容的态度去接纳那些不确定性,去拥抱那些超出我理解范围的存在。我强烈推荐给所有渴望超越固有思维模式,寻求更深刻生命体验的读者。

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《Real Numbers》这本书,为我打开了一扇通往未知领域的窗户。作者用其独到的视角,审视了我们赖以生存的“现实”本身的构成与本质,其深度与广度都令人惊叹。它并非一本消遣读物,而是一次严肃的智力挑战,促使我不断地对事物进行再思考、再定义。书中对“真实”概念的探讨,触及了人类认知最深层的奥秘,它告诉我,我们所感知到的世界,很可能只是一个被精心构建的幻象,一个为了便于我们生存而产生的简化模型。作者对这一过程的细致剖析,既有科学的严谨,又不失哲学的高度,让我对自身存在的意义产生了全新的认识。我特别被书中关于“可能性空间”的论述所吸引,它让我意识到,我们的人生轨迹,并非由单一的线性事件构成,而是无数个潜在的可能性交织而成的复杂网络。这本书的阅读,是一场持续的智力冒险,它不断地挑战我的固有观念,迫使我走出思维的舒适区,去探索那些未知而迷人的领域。我享受这种被挑战、被启迪的感觉,它让我感到自己的思维在不断地成长与进化。

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《Real Numbers》这本书,给我带来了一种前所未有的阅读冲击。作者如同一个经验老到的探险家,带领我们深入到我们日常生活中那些被忽视的角落,用一种极其精妙的笔触,揭示了隐藏在表象之下的本质。这本书所探讨的“现实”,并非是我们通常所理解的那个坚不可摧、客观存在的世界,而是一个充满动态、变化且极其个人化的体验。它让我开始反思,我们所认为的“真实”,究竟有多大的成分是源于我们自身的认知建构,又有多少是我们不自觉地从外界接收并内化的。书中对于人类感知局限性的剖析,尤其令我印象深刻。我们通过感官获取信息,大脑进行加工,最终构建出我们理解的“现实”。然而,如果我们的感官是有限的,我们的认知模型是带有偏见的,那么我们所体验到的“真实”又将是多么不完整?作者并没有直接给出结论,而是通过层层递进的论述,引导读者自行探索。这种开放式的探讨方式,让我获得了极大的思维自由,也让我更加珍视独立思考的价值。我常常在读完某一段后,会停下来,陷入沉思,回想自己的过往经历,尝试将书中的观点与自身的生活经验进行对照。这种互动式的阅读,让我与作者的思想产生了深刻的共鸣。它不是一本提供答案的书,而是一本激发提问的书,一本引导发现的书。

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坦白说,《Real Numbers》这本书的阅读过程,是一场与作者心灵的深度对话。他以一种近乎诗意的笔触,描绘了“现实”的无限可能与复杂性,其深刻的洞察力足以撼动人心。书中关于“真实”的定义,远超出了物理层面的理解,它深入到意识、情感、以及宇宙的本源。作者并没有简单地给出答案,而是通过一系列引人入胜的论述,引导读者一同去探索。我被书中对“感知”的细腻描绘所深深吸引,它让我意识到,我们每个人都是自己现实的创造者,我们所看到的世界,很大程度上取决于我们内心投射的光芒。这本书的每一章节都像是一个独立的思想实验,每一次阅读都像是在进行一次心灵的洗礼。它让我开始审视自己的价值观,重新评估自己与他人,与世界的关系。我常常在读到一些触动心灵的段落时,会停下来,久久不能平静,仿佛置身于一个全新的宇宙之中。这部作品的价值,在于它能够点燃读者内心的求知欲,激发对生命更深层次的探索。它并非提供廉价的慰藉,而是给予深刻的启发,让我们以更广阔的视野去拥抱生命的全部。

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