Data Analytic Techniques for Dynamical Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Lawrence Erlbaum Assoc Inc

作者:Boker, Steven M. (EDT)/ Wenger, Michael J. (EDT)

出品人:

页数:296

译者:

出版时间:2007-1

价格:$ 51.92

装帧:Pap

isbn号码:9780805850130

丛书系列:

图书标签:

动力系统
数据分析
时间序列分析
非线性动力学
混沌理论
机器学习
统计建模
信号处理
数值分析
复杂系统

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具体描述

Each volume in the Notre Dame Series on Quantitative Methodology features leading methodologists and substantive experts who provide instruction on innovative techniques designed to enhance quantitative skills in a substantive area. This latest volume focuses on the methodological issues and analyses pertinent to understanding psychological data from a dynamical system perspective. Dynamical systems analysis (DSA) is increasingly used to demonstrate time-dependent variable change. It is used more and more to analyze a variety of psychological phenomena such as relationships, development and aging, emotional regulation, and perceptual processes. The book opens with the best occasions for using DSA methods. The final two chapters focus on the application of dynamical systems methods to problems in psychology such as substance use and gestural dynamics. In addition, it reviews how and when to use: time series models from a discrete time perspective stochastic differential equations in continuous time estimating continuous time differential equation models multilevel models of differential equations to estimate within-person dynamics and the corresponding population means new SEM models for dynamical systems data Data Analytic Techniques for Dynamical Systems is beneficial to advanced students and researchers in the areas of developmental psychology, family studies, language processes, cognitive neuroscience, social and personality psychology, medicine, and emotion. Due to the book's instructive nature, it serves as an excellent text for advanced courses on this particular technique.

好的，这是一本关于非线性动力学和复杂系统分析的图书的详细简介，它专注于介绍和应用一系列成熟的、经过时间检验的数学和计算方法来理解和预测系统的演化行为。本书旨在为物理学、工程学、生物学、经济学以及环境科学等领域的科研人员和高级学生提供一个全面而深入的视角，探讨如何从观测数据或理论模型中提取系统的内在动态特性。《复杂系统演化分析：理论、方法与实践》图书概述本书深入探讨了复杂系统在时间维度上的行为模式，关注那些表现出非线性和对初始条件敏感的系统。在现代科学研究中，从湍流、气候模式到金融市场波动，再到神经元网络活动，理解系统的长期演化路径和突变点是核心挑战。本书聚焦于一系列经过严格验证的分析工具，这些工具能够揭示隐藏在大量观测数据背后的动态规律，并提供预测未来行为的定量框架。本书的结构旨在平衡理论的严谨性与实际应用的灵活性。我们首先从基本的动力学概念出发，回顾相空间、吸引子、稳定性分析等基石理论，为后续更高级的技术奠定基础。随后，我们将重点转向对高维、非线性系统的特定分析方法。第一部分：动力学基础与系统建模本部分建立理解复杂系统演化的数学框架。第1章：动力学系统的基本概念回顾连续时间系统与离散时间系统的对比。状态空间表示法及其在建模中的应用。线性化近似的局限性与必要性。平衡点、极限环和周期轨道的拓扑性质。第2章：非线性现象的特征分岔理论导论：理解系统参数变化如何导致定性行为的剧变（鞍结分岔、Hopf分岔等）。混沌的定义、判定标准（如李雅普诺夫指数）以及对长期预测的根本性影响。多稳态现象及其在工程和生物系统中的意义。第3章：时间序列的预处理与结构识别从原始观测数据中提取有效的时间序列。噪声抑制技术：经验模态分解（EMD）及其在分离不同时间尺度成分中的应用。时间序列的去趋势化和归一化处理，为动力学分析做准备。第二部分：从数据中重构动力学结构复杂系统的核心挑战在于，我们往往只有系统的观测输出，而缺乏完整的微分方程描述。本部分详细介绍了如何利用时间序列数据“反演”出系统的内在相空间结构。第4章：延展坐标与相空间重构 Takens定理的理论基础：如何利用单变量时间序列重构与原系统拓扑等价的吸引子。最优延迟时间 $( au)$ 的确定方法：互信息法和自相关函数的应用。嵌入维度 $(m)$ 的选择策略：虚假最近邻（FNN）算法与多重小系统（MSD）法。第5章：吸引子的几何分析吸引子的拓扑特征量度：豪斯多夫维度和格林函数（Correlation Dimension）的计算与解释。信息维度：容量维度（Capacity Dimension）的估计与噪声敏感性分析。奇异吸引子的结构特征：分形维度的物理意义。第三部分：量化不确定性与系统敏感性本部分专注于量化系统的不可预测性和对微小扰动的反应能力，这是复杂系统分析的关键环节。第6章：局部敏感性与误差放大率李雅普诺夫指数谱的计算：通过有限时间积分方法估计最大和次最大指数。 Kantz方法与Rosenstein方法的实践细节，用于估计平均李雅普诺夫指数。指数谱在区分混沌、周期运动和随机过程中的作用。第7章：遍历性和密度函数估计庞加莱截面技术：将高维连续系统简化为低维离散映射，便于分析周期性。遍历性理论在时间平均与集合平均等价性中的应用。巴斯-阿诺德（Bazzi-Arnold）方法在估计不变测度（Invariant Measure）中的应用。第四部分：模型拟合与预测本部分讨论如何利用识别出的动力学结构来构建近似模型，并进行短期预测。第8章：局部线性近似与局部预测基于邻域的局部切线空间估计：使用局部最小二乘法拟合邻近点的演化。局部线性模型在短时间步长预测中的优势与局限。邻域参数选择（如核函数带宽）对预测性能的影响。第9章：基于核函数的非线性映射与短期预测核函数在动力系统中的应用：支持向量回归（SVR）在时间序列预测中的集成。高斯过程回归（GPR）在量化预测不确定性边界方面的能力。与传统ARMA/ARIMA模型的性能对比分析。第五部分：高级概念与交叉应用本部分扩展到更前沿和跨学科的分析工具。第10章：随机共振与噪声辅助分析噪声在非线性系统中的作用：从干扰源转变为增强信号的机制。如何识别系统中是否存在随机共振现象，并优化噪声强度以增强信号检测。第11章：网络动力学与耦合系统分析网络拓扑（度分布、集聚系数）如何影响整体同步行为。基于观察信号的耦合强度估计：互信息相关法与Granger因果关系在确定信息流向中的应用。同步现象的分析工具：序参量和相位锁定分析。目标读者本书适合具有扎实的微积分和线性代数基础的研究生和专业技术人员。对于希望从经验数据中提取潜在机制、理解系统复杂性并建立可验证预测模型的工程师、物理学家、应用数学家以及数据科学家而言，本书提供了不可或缺的工具箱。通过大量的案例研究和可复现的算法描述，读者将能够将这些强大的分析技术直接应用于各自的研究领域。