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出版者:Psychology Press

作者:John Todman

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2007-7

价格:$ 101.70

装帧:HRD

isbn号码:9780415396738

丛书系列:

图书标签:

• 多元统计分析
• 统计学
• 数据分析
• 回归分析
• 方差分析
• 聚类分析
• 因子分析
• 心理测量学
• 研究方法
• 统计建模

探索数据背后的复杂关联：多元统计分析的基石 书籍名称： 深度挖掘：现代数据驱动决策的多元统计方法 图书简介： 在当今这个数据爆炸的时代，任何一个复杂系统的分析都离不开对多个变量之间相互作用的理解。从市场趋势预测到生物医学研究，再到社会行为模式的揭示，单一变量的分析早已无法满足我们对现实世界复杂性的洞察需求。本书《深度挖掘：现代数据驱动决策的多元统计方法》正是一本致力于系统性、深入地剖析如何驾驭和解读多维数据集的专业著作。它不仅仅是统计学理论的堆砌，更是一部面向实践、强调应用和结果解释的指南。 本书的结构设计旨在引导读者从基础概念出发，逐步迈向复杂模型的构建与验证，最终实现从数据中提取高价值洞察力的目标。我们深知，面对高维数据时，维度灾难和多重共线性是初学者乃至专业人士都必须正视的挑战。因此，本书将这些关键的统计障碍作为核心议题，提供了详尽的理论解释和实用的解决策略。 第一部分：多元分析的基石与思维重塑 本部分专注于为读者建立坚实的理论基础，并培养一种“多元化”的分析思维。我们首先回顾了经典统计学中单变量和双变量分析的局限性，明确了引入多元分析的必要性。随后，我们将重点介绍向量空间、协方差矩阵和特征值分解等核心数学工具。这些工具是理解后续所有多元技术（如主成分分析、因子分析）的语言。 我们特别强调了数据准备工作的重要性。在多元分析中，数据的尺度、分布形态以及缺失值处理对模型结果有着决定性的影响。本部分详细阐述了如何规范化数据（如Z-分数标准化和最小-最大缩放），并探讨了如何评估和处理非正态分布的数据集，为后续的线性模型奠定可靠的基础。 第二部分：降维技术——揭示数据结构的核心工具 当数据集的变量数量远超实际信息量时，降维成为首要任务。《深度挖掘》用大量的篇幅和实例讲解了两种最主要的降维技术：主成分分析 (PCA) 和 因子分析 (Factor Analysis, FA)。 在讲解 PCA 时，我们不仅展示了如何计算主成分，更深入剖析了如何通过碎石图 (Scree Plot) 和累积方差解释率来科学地确定保留的维度数量。我们强调 PCA 的核心在于信息压缩与方差最大化，并提供了一系列应用案例，例如在金融领域进行风险指标的综合化处理。 因子分析的部分则更侧重于潜在结构的发现。本书详细区分了探索性因子分析 (EFA) 和验证性因子分析 (CFA) 的应用场景。在 EFA 中，我们详细讨论了不同的因子提取方法（如最大似然法、主轴因子法）以及旋转技术（如 Varimax、Promax）对结果解释性的影响。本书力求让读者明白，因子分析的价值不在于减少变量数量，而在于揭示变量背后潜藏的、不可直接测量的构念。 第三部分：分类与预测——多元回归的精进之路 多元线性回归是数据分析的常用工具，但当自变量之间存在强相关性时，传统的最小二乘法会失效。本书的第三部分集中探讨了如何处理多重共线性，并介绍了先进的预测模型。 我们详细阐述了岭回归 (Ridge Regression) 和 Lasso 回归。对于岭回归，我们深入分析了 $lambda$ (收缩参数) 的作用机制，展示了它如何通过引入轻微的偏差来显著降低方差。而对于 Lasso 回归，我们重点解析了其特征选择的内在能力——它能将部分回归系数精确地收缩至零，从而实现模型的稀疏化和可解释性增强。此外，主成分回归 (PCR) 作为一种基于降维的回归方法，也被单独成章进行讲解。 在涉及分类预测时，本书超越了基础的逻辑回归，引入了多元判别分析 (MDA)。MDA 被用于探索如何找到一个或多个线性组合（判别函数），以最佳地分离不同的群体（因变量）。我们提供了清晰的步骤，指导读者评估判别函数的显著性、解释判别载荷，并构建有效的分类规则。 第四部分：群体结构与相似性度量——探索数据内在分组 数据的内在结构往往体现在个体或变量之间的相似性上。本部分聚焦于聚类分析 (Cluster Analysis) 和对应分析 (Correspondence Analysis)。 在聚类分析方面，本书系统地介绍了层次聚类 (Hierarchical Clustering)（包括凝聚法和分裂法）与非层次聚类 (Partitioning Methods)，特别是 K-均值聚类。我们花费大量篇幅来讨论如何选择距离度量（如欧氏距离、曼哈顿距离）和连接方法（如 Ward 法、Centroid 法），并强调了评估聚类结果稳定性和质量的方法，如轮廓系数 (Silhouette Score)。 对应分析 (CA) 则被视为处理分类变量间关联的强大工具。本书通过大量的列联表案例，演示了 CA 如何将复杂的多维分类数据投影到二维或三维空间中，直观地展示不同类别之间的关联强度和倾向性，这对于市场细分和调查数据分析尤为关键。 第五部分：高级应用与模型诊断 本部分的重点在于确保模型的稳健性和结果的可靠性。我们探讨了多元方差分析 (MANOVA)，它允许研究者同时检验多个因变量在不同组别间的差异，这在实验设计中具有不可替代的价值。 同时，模型诊断被提升到了一个关键地位。本书详细讲解了如何诊断多元回归模型中的残差分析，包括对多重共线性的检验（如方差膨胀因子 VIF），以及对异常值和高杠杆点（Influence Points）的识别与处理。我们强调，一个统计上显著的模型若缺乏稳健性诊断，其结论将是不可信赖的。 结语：从统计到洞察的飞跃 《深度挖掘：现代数据驱动决策的多元统计方法》旨在培养读者将复杂的统计输出转化为清晰、可操作的商业或科研洞察的能力。全书贯穿了R 语言和Python的实践代码示例，确保读者不仅理解“为什么”这么做，更能掌握“如何”高效地实施这些高级分析技术。本书适合具有一定基础统计学知识的本科高年级学生、研究生以及需要深化数据分析技能的行业专业人士阅读。它提供的不仅仅是方法论，更是一套完整的、应对现代数据挑战的思维框架。

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