Representation and Control of Infinite Dimensional Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Bensoussan, Alain/ Da Prato, Giuseppe/ Delfour, Michel C./ Mitter, S. K.

出品人:

页数:372

译者:

出版时间:1993-1

价格:$ 163.85

装帧:HRD

isbn号码:9780817636425

丛书系列:

图书标签:

无限维系统
控制理论
表示理论
系统辨识
最优控制
滤波器理论
状态空间模型
稳定性分析
函数分析
算子理论

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具体描述

The quadratic cost optimal control problem for systems described by linear ordinary differential equations occupies a central role in the study of control systems both from the theoretical and design points of view. The study of this problem over an infinite time horizon shows the beautiful interplay between optimality and the qualitative properties of systems such as controllability, observability and stability. This theory is far more difficult for infinite-dimensional systems such as systems with time delay and distributed parameter systems. In the first place, the difficulty stems from the essential unboundedness of the system operator. Secondly, when control and observation are exercised through the boundary of the domain, the operator representing the sensor and actuator are also often unbounded. The present book, in two volumes, is in some sense a self-contained account of this theory of quadratic cost optimal control for a large class of infinite-dimensional systems. Volume I deals with the theory of time evolution of controlled infinite-dimensional systems. It contains a reasonably complete account of the necessary semigroup theory and the theory of delay-differential and partial differential equations. Volume II deals with the optimal control of such systems when performance is measured via a quadratic cost. It covers recent work on the boundary control of hyperbolic systems and exact controllability. Some of the material covered here appears for the first time in book form. The book should be useful for mathematicians and theoretical engineers interested in the field of control.

好的，这是一份关于一本假定名为《Representation and Control of Infinite Dimensional Systems》但内容完全不同的图书简介。 --- 《工程系统的建模与优化：从离散到连续》作者：[此处填写虚构作者姓名] 出版社：[此处填写虚构出版社名称] 出版年份：[此处填写虚构年份] 图书简介本书深入探讨了现代工程系统在设计、分析与实现过程中所面临的复杂性与挑战。我们聚焦于如何构建精确的数学模型来描述真实世界的动态过程，并在此基础上发展出有效的控制策略，以确保系统性能、稳定性和鲁棒性。全书内容环绕着从经典控制理论向更高级、更现代的系统理论的演进展开，尤其强调在特定约束条件下实现系统性能优化的关键技术。第一部分：基础理论与离散系统分析本书的开篇回顾了经典控制理论的核心概念，重点在于稳定性的李雅普诺夫判据、传递函数法在频域分析中的应用，以及状态空间表示在时域分析中的优势。我们首先从基础的线性时不变（LTI）离散时间系统入手，详细阐述了Z变换、脉冲响应、系统阶次以及可控性与可观性分析。在这一部分中，我们引入了现代控制理论的基石——极点配置（Pole Placement）技术，并探讨了在存在不确定性时如何利用状态反馈进行控制设计。重点内容包括： 1. 状态空间模型构建：针对具有明确输入输出关系的系统，如何从物理定律（如牛顿第二定律、基尔霍夫定律）推导出严格的状态空间方程。 2. 反馈设计基础：讨论线性二次调节器（LQR）的设计原理，着重于成本函数的选择如何直接影响系统的动态响应特性。 3. 观测器理论：鉴于实际系统中传感器测量的局限性，详细介绍了卡尔曼滤波（Kalman Filtering）作为最优状态估计器的理论基础及其在离散系统中的实际应用。第二部分：连续时间系统的深入探讨与非线性现象随着系统复杂性的增加，我们转向连续时间系统。本部分不仅涵盖了经典PID控制器的深入分析——探讨其在工业应用中的调谐方法与局限性——更重要的是，它全面介绍了非线性系统的挑战。非线性系统的分析往往缺乏通用的解析解，因此，本书着重介绍了拓扑分析方法和稳定性理论在处理这类问题时的重要性： 1. 李雅普诺夫稳定性分析的扩展：从线性系统的特征值分析扩展到非线性系统的一般性李雅普诺夫函数构造方法，包括直接法与间接法。 2. 相平面分析：针对二阶系统的定性分析，通过相图展示极限环、平衡点类型以及系统的整体行为。 3. 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：作为一种强大的鲁棒控制技术，SMC被详细介绍。我们探讨了其设计原理，即如何强制系统轨迹进入并维持在预设的“滑模面”上，从而实现对模型不确定性和外部扰动的有效抑制。同时，也讨论了SMC中存在的“抖振”现象及其缓解策略。第三部分：网络化控制与分布式优化在当今互联互通的工程环境中，控制系统往往分布在不同的物理位置，并通过网络进行通信。第三部分转向研究这些网络化系统的特有挑战，如通信延迟、丢包和带宽限制。我们关注的重点是如何设计在存在网络约束下依然保持稳定和高性能的控制方案： 1. 延迟系统的建模与分析：使用延迟微分方程（DDEs）来描述时间延迟对系统动态的影响，并介绍相应的稳定性判据，例如将系统转化为更易于分析的形式。 2. 网络化控制架构：比较集中式、分散式和混合式控制架构的优缺点。详细分析了基于采样和保持机制的控制器的设计，以及如何利用先进的控制方法（如预测控制）来补偿网络引入的误差。 3. 分布式优化算法：针对多智能体系统（Multi-Agent Systems, MAS）中的协调与资源分配问题，介绍了分布式梯度下降法、共识算法等，这些算法允许各个智能体仅通过局部信息实现全局目标的最优化。第四部分：先进的系统辨识与模型验证控制设计的有效性高度依赖于对系统特性的准确认知。本部分提供了系统辨识的实用方法论，旨在从实验数据中精确地提取系统模型参数或结构。内容涵盖了从参数估计到模型结构选择的全过程： 1. 回归模型与最小二乘法：讨论了线性回归模型在辨识中的应用，并深入分析了经典最小二乘法（OLS）及其变体（如加权最小二乘法）的收敛性和估计精度。 2. 实验设计（Design of Experiments）：强调了数据采集的质量对辨识结果的影响。介绍了正交设计、DoE矩阵的选择以及输入信号的频谱设计，以最大化信息获取效率。 3. 模型验证与选择：辨识出的模型必须经过严格的验证。本书介绍了残差分析、交叉验证技术，以及如何使用信息准则（如AIC、BIC）在模型复杂度和拟合优度之间做出权衡。总结《工程系统的建模与优化：从离散到连续》是一本面向高年级本科生、研究生及工程实践人员的综合性教材。它提供了一个结构化的学习路径，从基本的反馈原理出发，逐步深入到非线性和网络化系统的复杂控制问题。本书力求理论深度与工程实用性并重，旨在培养读者利用现代数学工具解决实际控制工程挑战的能力。书中包含大量详细的案例分析和可操作的算法描述，确保读者能够将理论知识有效地转化为实际的系统设计方案。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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老实说，初次接触这本书时，我有些被其篇幅和公式密度所震慑，它绝对不是一本可以轻松“翻阅”的读物。然而，一旦沉下心来，你会发现它构建了一个异常坚固的知识体系，尤其在逆问题和观测器设计方面，作者提出的方法比传统有限维方法要优雅得多。书中对$mathcal{H}_infty$控制在无限维环境下的推广讨论，巧妙地利用了Hilbert空间上的投影定理，为设计具有鲁棒性的控制器提供了坚实的理论基础。我发现自己不得不频繁地查阅附录中的拓扑学和测度论知识来跟上作者的步伐，但这正说明了这本书的价值所在——它强迫读者去弥补知识上的短板，从而实现真正的理论提升。对于那些需要将控制理论应用于大型、分布式或延迟系统的工程师和研究人员，这本书提供的视角是革命性的。

评分☆☆☆☆☆

这部著作无疑是控制理论领域的一座里程碑，它以一种令人信服的方式深入探讨了那些在数学上被描述为无限维度的系统。作者对泛函分析和算子理论的娴熟运用，使得原本晦涩难懂的理论焕发出清晰的光芒。特别是关于半群理论和无穷维李雅普诺夫函数构造的部分，简直是教科书级别的典范。我花了大量时间消化其中关于无限维系统的稳定性分析和能控性判据的章节，发现其论证逻辑严密，层层递进，即便是那些对偏微分方程控制有初步了解的研究者，也能从中汲取到构建严谨数学框架的精髓。书中的例子虽然抽象，但精准地映射了实际工程中如柔性梁、流体动力学等领域可能遇到的挑战。对于任何希望在理论控制领域深耕、特别是从事偏微分方程控制或无穷维随机系统研究的人来说，这本书绝对是案头必备的参考手册，它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方法的训练。

评分☆☆☆☆☆

我认为，本书的叙事风格趋向于一种严谨的学术对话，它假设读者已经具备扎实的数学分析基础，并期望将读者带入一个更加抽象和广阔的控制理论前沿。其中关于无穷维随机系统的马尔可夫过程与控制的章节，尤其出色地结合了随机分析与无限维动态的特性，为处理具有扩散项的偏微分方程控制问题提供了强大的工具集。作者对“可分离性”和“紧性”在控制设计中的作用的阐述，非常富有洞察力，它揭示了为什么某些系统比其他系统更易于控制的深层原因。总而言之，这是一部学术价值极高、对专业读者具有强大吸引力的专著，它拓宽了我们对“系统”这一概念的理解边界，是控制科学领域一部不可多得的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是其在理论深度上的广度令人敬畏。它并非仅仅满足于对经典理论的重述，而是大胆地将现代微分几何的工具引入到无限维系统的几何控制研究中，这一点在处理非线性、流形上的控制问题时显得尤为强大。那些关于无穷维李群和无穷维李代数的讨论，虽然对读者的背景知识要求极高，但对于理解像可伸缩体动力学这类前沿课题的内在结构，提供了不可替代的视角。我特别欣赏作者在证明一些复杂定理时所展现出的数学美感，那种将看似不相关的数学分支巧妙地连接起来的能力，体现了深刻的洞察力。这本书的排版和符号系统也相当规范，使得那些复杂的张量运算和微分形式的推导能够保持清晰，这对于阅读体验至关重要，避免了在繁复的数学符号中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理“不适定”问题时的态度非常务实且深刻。无限维系统常常伴随着解的存在性或唯一性的挑战，作者并没有回避这些困难，而是系统地介绍了正则化技术和摄动分析方法来应对这些挑战。特别是在最优控制的变分方法部分，作者将庞特里亚金最大值原理扩展到无穷维配置下，并给出了可操作的条件。与市面上许多侧重于数值近似的书籍不同，此书坚定地站在精确解析解的立场上，力图揭示系统本质的数学属性。这种对理论纯粹性的坚持，使得书中的结论具有极高的可靠性和普适性。虽然阅读过程需要极大的专注力，但每攻克一个难点，都会带来一种对系统行为理解深入骨髓的满足感。

评分☆☆☆☆☆