Cont Math Rap Book C 3 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co

作者:McGraw-Hill

出品人:

页数:168

译者:

出版时间:

价格:$14.64

装帧:Pap

isbn号码:9781570394423

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 说唱
• 教育
• 儿童
• 青少年
• 学习
• 趣味数学
• 节奏
• 音乐
• Cont Math

好的，这是一本名为《高等数学的奇幻旅程：微积分与线性代数的新视角》的图书简介，其内容与《Cont Math Rap Book C 3》完全无关。 --- 《高等数学的奇幻旅程：微积分与线性代数的新视角》 一部打破思维定势的数学探索指南 作者：[此处留空，或用一个笔名，例如：艾略特·范德堡] 图书简介： 你是否曾觉得高等数学是堆砌在枯燥定义和复杂推导之上的冰冷殿堂？你是否在尝试理解极限、积分、矩阵变换时，感到思绪被困在抽象的迷宫中无法自拔？ 《高等数学的奇幻旅程：微积分与线性代数的新视角》正是为了挑战这种传统认知而诞生的。这不是一本传统的教科书，而是一次深入探索数学核心思想的冒险，旨在揭示微积分和线性代数——这两个支撑现代科学与工程的支柱——背后那令人惊叹的直观美感与实际应用。 一场关于“变化”与“结构”的深度对话 本书将高等数学解构为两大核心概念：“变化”（微积分）与“结构”（线性代数）。我们拒绝仅仅停留在计算技巧的层面，而是深入探讨这些工具是如何描述我们所处世界的动态过程和内在关系。 第一部分：穿梭于瞬息万变的世界——微积分的直觉构建 我们从牛顿和莱布尼茨的时代烟尘中走来，但我们的旅程远超历史回顾。 1. 极限的哲学深度： 极限不仅仅是一个符号 $lim_{x o a} f(x)$。本书将极限概念与现实中的“趋近”过程紧密结合，从 Zeno 的悖论出发，构建起对“无穷小”和“无穷大”的直观感受。我们会探讨柯西的 $epsilon-delta$ 定义，但更侧重于理解它如何为连续性、导数和积分奠定不可动摇的逻辑基石。 2. 导数：瞬间的速度与斜率的艺术： 我们将导数视为“信息流动的速率”。通过对复杂函数图像变化的分析，我们不再将导数视为简单的“求导公式”，而是理解它如何捕捉一个系统在特定瞬间的敏感性。书中将引入“方向导数”和“梯度”的概念，预示着多变量微积分的广阔天地，并将它们与物理学中的功、热量传输联系起来。 3. 积分：累积的智慧与几何的重构： 积分是累积的艺术。本书将黎曼和的概念形象化为构建精确面积和体积的“像素化”过程。我们不仅会计算定积分，更会深入探讨不定积分背后的反向操作逻辑——微积分基本定理的真正威力。更进一步，我们将利用积分解决概率密度函数的面积问题，以及工程学中的转矩计算。 4. 级数：无限的精确度： 泰勒级数和傅里叶级数是人类最强大的近似工具之一。我们探讨如何用简单的多项式逼近复杂的、甚至超越代数的函数（如 $e^x$ 和 $sin(x)$）。这种“以简驭繁”的思想，是现代信号处理和数值分析的基石。 第二部分：洞察宇宙的骨架——线性代数的结构之美 如果说微积分描述的是“运动”，那么线性代数描述的就是“空间”和“关系”。 1. 向量：不再是简单的箭头： 我们将向量的概念从二维平面扩展到任意维度。向量不再仅仅是物理中的位移，而是承载信息的“数据点”或“状态描述符”。书中将深入探讨向量加法和数乘的几何意义，以及它们如何定义一个线性空间（Vector Space）。 2. 矩阵：变换的语言： 矩阵是作用于向量的“操作者”。本书将矩阵的乘法视为一系列线性变换（Linear Transformations）的复合。无论是旋转、缩放、投影，还是更复杂的剪切，矩阵都以简洁的数学语言描述了这些几何操作。我们将用丰富的图示来展示 $2 imes 2$ 矩阵如何改变坐标系。 3. 行列式：空间的体积与定向： 行列式被赋予了全新的视角——它代表了矩阵变换后，由原始基向量所张成的超体积的缩放因子。零行列式意味着空间被“压扁”了，这直观地解释了为什么矩阵不可逆。 4. 线性方程组与求解之道： 高斯消元法不再是机械的步骤，而是寻找“交点”或“平衡态”的系统性方法。我们将探讨行阶梯形、零空间（Null Space）和列空间（Column Space）如何揭示方程组解集的完整结构——是唯一解、无穷多解，还是无解。 5. 特征值与特征向量：系统的不变之心： 这是线性代数中最优雅的部分。特征向量代表了经过特定线性变换后，方向保持不变的“特殊方向”。特征值则揭示了这些方向上的拉伸或压缩程度。在工程控制论、量子力学和主成分分析（PCA）中，找到这些“不变之心”是解决复杂系统的关键。 本书的独特之处： 思维导向，而非公式堆砌： 每一章都以一个核心问题开始，驱动读者去思考“为什么需要这个工具”，而不是“如何使用这个公式”。 跨学科的桥梁： 大量穿插现实世界的案例，例如：利用微分方程建模流行病传播，利用矩阵对图像进行压缩和加密，利用特征分解分析金融市场的风险因子。 视觉化的推导： 复杂的几何和代数概念通过精心设计的图表进行阐释，帮助读者建立强大的空间直觉。 谁应该阅读这本书？ 《高等数学的奇幻旅程》适合所有对数学本质感到好奇的学习者：工程专业的学生、物理和计算机科学专业的初学者、数据科学家，以及任何希望重新点燃对数学热情的成年人。如果你准备好将高等数学视为一套强大而优雅的思维工具，而非单纯的考试科目，那么，请翻开这本书，开始你的旅程。 准备好，抛弃对计算的迷恋，拥抱对概念的理解。数学的美，在于它如何精确地描述我们世界的运作规律。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆