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出版者:Springer Verlag

作者:Coppel, W. A.

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:

价格:59.95

装帧:HRD

isbn号码:9780387298511

丛书系列:

图书标签:

• 数论
• 初等数论
• 高等数学
• 数学分析
• 代数数论
• 密码学
• 算法
• 数学建模
• 离散数学
• 算术

好的，以下是一本名为《量子计算基础与前沿进展》的图书简介，该书内容与数论（Number Theory）无关。 --- 图书名称：《量子计算基础与前沿进展》 图书简介 在信息技术飞速发展的今天，我们正站在一个全新计算范式的门槛上——量子计算。这部《量子计算基础与前沿进展》旨在为读者提供一个全面而深入的视角，理解量子计算的核心原理、实现技术、关键算法及其在各个领域的潜在颠覆性影响。本书内容严格聚焦于量子力学在信息处理中的应用，完全不涉及数论领域的内容。 第一部分：量子力学基础与信息载体 本书的开篇将扎实地构建读者理解量子计算所需的物理学基础。我们将从经典物理学的局限性出发，引出量子力学的基本概念，包括波粒二象性、不确定性原理以及薛定谔方程的意义。重点在于将这些抽象的物理概念转化为信息科学可以操作的语言。 量子态与希尔伯特空间： 详细阐述如何使用矢量空间来描述量子系统的状态，包括狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的规范用法。我们将深入探讨量子态的叠加原理，这是量子计算能力的核心来源。 量子比特（Qubit）： 介绍作为信息基本单元的量子比特，对比经典比特的确定性，阐释量子比特如何在0和1的叠加态中存储信息。布洛赫球（Bloch Sphere）的几何表示将被用作直观理解单比特操作的工具。 量子测量与概率性： 解释量子力学中不可避免的测量问题，包括波函数坍缩的物理图像及其对计算结果带来的内在概率性，这是与经典确定性计算最根本的区别。 第二部分：量子门与量子线路 掌握了量子比特的概念后，本书将转向量子计算的“操作”层面——量子门。这些门是实现信息操控的基本单元。 基本量子门操作： 详细介绍和分析如泡利矩阵（Pauli Gates $X, Y, Z$）、哈达玛门（Hadamard Gate $H$）等单比特门的功能。我们将通过矩阵乘法来展示这些操作如何改变量子态的叠加和相位。 多体系统与纠缠： 重点讨论双比特门，特别是受控非门（CNOT），它是构建更复杂量子电路的基石。我们将深入分析纠缠态（Entanglement）这一关键的量子资源，解释贝尔态（Bell States）的构造及其在量子通信和计算中的重要性。 通用量子计算： 证明存在一组“通用”的量子门集（如$H, T, CNOT$），可以逼近任何幺正变换，从而保证量子计算机的通用计算能力。 量子线路图示： 教导读者如何使用标准的量子线路图来表示和分析复杂的量子算法流程。 第三部分：核心量子算法 本部分是本书的精华，集中展示了量子计算机相对于经典计算机可能实现指数级或多项式加速的著名算法。 Deutsch-Jozsa 算法： 作为最早展示量子优越性的范例，该算法将用于初步理解量子并行性（Quantum Parallelism）的概念。 Grover 搜索算法： 详细解析如何利用量子振幅放大技术，将无结构数据库的搜索时间从$O(N)$降至$O(sqrt{N})$。我们将剖析其迭代步骤和几何解释。 Shor 因子分解算法： 尽管其数学基础依赖于周期查找，但本书将重点阐述算法中利用量子傅里叶变换（QFT）的部分，这是实现指数加速的关键。我们将讨论其对现代公钥密码学（如RSA）的潜在威胁。 量子模拟： 探讨如何使用量子计算机模拟其他量子系统，例如分子结构、材料科学中的电子行为，这是量子计算最直接和最有前景的应用方向之一。 第四部分：硬件实现与工程挑战 要将理论转化为现实，必须克服巨大的工程挑战。本部分将概览当前主流的量子硬件平台。 超导量子比特（Superconducting Qubits）： 介绍基于约瑟夫森结的量子比特架构（如Transmon），讨论其优势（可扩展性）和局限性（退相干时间）。 囚禁离子（Trapped Ions）： 分析利用激光冷却和电磁场精确控制单个离子的技术，强调其高保真度的操作能力。 其他新兴平台： 简要介绍拓扑量子比特、光子量子计算以及半导体量子点等前沿技术的研究进展。 错误抑制与容错： 讨论量子计算中的退相干（Decoherence）和噪音问题。详细介绍量子纠错码（如表面码）的基本思想，解释构建容错量子计算机的巨大技术鸿沟。 第五部分：未来展望与应用领域 最后，本书将展望量子计算的更广泛影响。 量子机器学习（QML）： 探索如何利用量子特性（如高维特征空间）来增强机器学习模型，包括量子支持向量机和量子神经网络的初步概念。 量子化学与材料发现： 强调量子计算机在精确计算复杂分子能量和模拟新材料特性方面的不可替代性。 从NISQ到FTQC： 区分当前“含噪声中等规模量子”（NISQ）设备的能力与未来“容错量子计算机”（FTQC）的潜力，为读者勾勒出清晰的发展路线图。 《量子计算基础与前沿进展》的目标读者包括物理学、计算机科学、电子工程以及相关应用领域的本科高年级学生、研究生以及希望系统学习该领域的专业人士。本书的叙述力求严谨而不失清晰，侧重于概念的内在联系和实际计算方法的演示，为读者搭建起一座从量子物理到实用量子信息科学的坚实桥梁。

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这本书的封面设计得很有格调，那种深沉的蓝色调配上烫金的字体，一下子就给人一种严谨而深奥的感觉。我本来以为这是一本晦涩难懂的纯理论著作，毕竟“数论”这个词本身就带着一股子高冷的学术气息。然而，当我翻开第一章，立刻就被作者叙述的清晰度和逻辑的流畅性所折服。他没有一上来就抛出一堆复杂的定理和证明，而是先从一些非常基础、甚至可以说是日常生活中都能接触到的数字特性入手，比如质数的分布规律，勾股定理背后的数论联系。这就像是给我这个初学者搭建了一座坚实的阶梯，让我能够一步步攀登上去，而不是直接把我扔到悬崖边上。作者对于概念的阐释极其到位，即便是初次接触这些概念的读者，也能通过他生动的比喻和细致的推导过程，迅速抓住核心思想。读着读着，我发现自己不再是被动地接受知识，而是在积极地与作者的思路进行对话，甚至开始尝试自己去验证一些小的猜想。这本书的排版也很舒服，字间距和行距都处理得恰到好处，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这对于一本需要高度集中精神的数学书籍来说，是极其重要的加分项。总而言之，这本书成功地将数论的魅力从象牙塔中解脱出来，以一种平易近人却又不失深度的姿态展现给了我们。

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这本书的真正价值，我认为体现在它对数论发展脉络的宏大叙事上。它不仅仅罗列了一堆相互独立的定理，而是像一位经验丰富的历史学家，将费马、欧拉、高斯等巨匠的思想串联成一条清晰可见的时间长河。读起来，我仿佛能看到数学家们在那些幽暗的书房里，是如何与数字搏斗，又是如何最终迎来灵光一闪的瞬间。特别是关于二次剩余和互反性定律的那几章，作者用了大量的篇幅去对比不同数学家在解决同一问题时所采取的不同策略，那种思想的碰撞和智慧的火花，实在令人着迷。我尤其欣赏他穿插进去的那些历史轶事和未解之谜，这使得原本可能枯燥的证明过程变得鲜活起来，让人对数学研究的艰辛与荣耀有了更深层次的理解。坦白说，许多其他数学书籍在讲解历史背景时往往草草了事，但这本书的处理方式，更像是在为我们提供一个了解“人”与“数”互动的窗口。它让我们明白，数学的发展不是线性的，而是充满了曲折、争论和美妙的直觉引导。这种叙事技巧，极大地增强了阅读的沉浸感和趣味性，让我对整个数论领域产生了更浓厚的敬意和探索欲。

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从装帧和校对的角度来看，这本书体现了出版方对学术内容的尊重。纸张的质感很好，油墨的印刷清晰锐利，没有出现任何模糊不清或者印刷错误的迹象，这在处理复杂的数学符号和希腊字母时尤为重要，任何一个微小的错误都可能导致整个证明逻辑的瓦解。我仔细翻阅了几个涉及复杂公式推导的段落，发现所有上下标、积分符号和连分数的排版都极为精准，这使得阅读体验非常流畅，不需要我花费额外的精力去“解码”那些本该清晰的公式。这种对细节的极致追求，无形中提升了阅读的效率和质量，也反映了作者和编辑团队对知识本身的敬畏之心。在如今这个追求快速和低成本的时代，能看到这样一本在物理实体上都如此精良的学术著作，实在是一件令人欣慰的事情。它不仅仅是一本工具书，更像是一件可以珍藏的艺术品，值得摆在书架上，随时取阅。

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我必须坦诚，这本书的深度是毋庸置疑的，尤其是在讲解代数数论的部分。虽然前面铺垫得很好，但当涉及到高阶的理论框架时，对读者的基础要求还是陡然提高了不少。我感觉自己不得不频繁地翻阅附录中的背景知识，或者去查阅一些更基础的代数教材来巩固理解。这并非是作者的过错，而是数论这门学科本身的复杂性所决定的。不过，作者在处理这些“硬骨头”时，依然展现出了非凡的功力。他并非一味地堆砌抽象符号，而是巧妙地引入一些具体的、便于理解的例子来锚定那些高维度的概念。例如，在解释理想和域扩张时，他用了一个非常巧妙的比喻，将抽象的结构映射到了具体的几何对象上，虽然这只是一个类比，但对于突破思维定势确实起到了关键作用。对于那些有一定数学背景的读者来说，这本书无疑是一份宝藏，它提供了一个从基础到前沿的完整路径。对于我个人而言，虽然有些章节需要反复研读，但每一次的突破都伴随着巨大的成就感，这正是挑战复杂知识体系所带来的最大乐趣——它迫使你的思维去伸展，去适应更复杂的逻辑结构。

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这本书在习题的设计上，简直可以用“别出心裁”来形容。很多数学书籍的习题无非是重复公式的简单应用，或者稍微变化一下参数。然而，这本书的习题更像是对前一章节知识的“再创造”环节。它们不仅仅是检验你是否理解了某个定理，更多的是引导你去思考这个定理的应用边界在哪里，以及如何将看似不相关的两个概念联系起来。我印象特别深的是关于丢番图方程的那一组练习，它不是直接让你解一个特定的方程，而是让你构建一个通用的求解框架，这几乎是在要求读者扮演一个小小的“理论构建者”。更棒的是，这本书的某些章节末尾还附带了一些“开放性思考题”，这些问题往往没有明确的答案，更多的是引导读者去查阅最新的研究进展，或者尝试提出自己的新猜想。这种设计极大地激发了我对主动研究的兴趣，它将学习过程从被动的“吸收”转变为了主动的“探索”。这对于任何希望未来能从事学术研究的人来说，都是极具前瞻性和实用性的训练。

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