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出版者:Artech House

作者:Nawrocki, Waldemar

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2005-3

价格:$ 111.87

装帧:HRD

isbn号码:9781580539456

丛书系列:

图书标签:

• Measurement
• Sensors
• Instrumentation
• Engineering
• Physics
• Electronics
• Data Acquisition
• Signal Processing
• Metrology
• Automation

复杂系统建模与优化：理论、方法与实践 本书旨在为对复杂系统建模、分析与优化感兴趣的研究人员、工程师和高级学生提供一本全面、深入的参考资料。我们专注于那些难以用传统线性模型描述、具有高度非线性和不确定性的系统，例如生态环境、工业过程、生物医学工程、社会经济网络等。本书的核心在于构建能够准确反映系统内在动态、耦合关系及不确定性影响的数学框架，并在此基础上开发出有效的控制与决策优化策略。 第一部分：复杂系统基础理论与建模范式 本部分奠定了理解复杂系统行为的理论基础，并介绍了当前主流的建模范式。 第一章：复杂系统的本质特征与数学基础 本章首先界定了复杂系统的概念，强调了涌现性、自组织、多尺度性和非线性反馈作为其核心特征。随后，我们回顾了必要的数学工具，包括动力系统理论（极限环、混沌、分岔分析）、随机过程（马尔可夫过程、Lévy过程）以及信息论在描述系统熵和复杂性中的应用。重点讨论了如何从经验数据中识别系统的时间尺度差异和耦合强度。 第二章：非线性动力学建模技术 详细探讨了构建复杂系统非线性数学模型的几种关键方法。首先介绍基于第一性原理的建模，侧重于物理、化学或生物学基本定律的积分，例如使用偏微分方程（PDEs）来描述空间分布的相互作用。其次，深入剖析基于观测数据的黑箱与灰箱建模。在黑箱部分，重点介绍高维非线性系统的核方法（如高斯过程回归）和再生核希尔伯特空间（RKHS）在系统辨识中的应用。在灰箱部分，阐述如何将已知物理结构与数据驱动的修正项相结合，形成混合模型，特别是针对延迟微分方程（DDEs）在反馈系统中的应用。 第三章：基于网络的复杂性表征与建模 网络科学是理解复杂系统的强大视角。本章将复杂系统视为相互连接的节点集合。我们不仅讨论经典的随机图模型（如Erdős-Rényi、Barabási-Albert模型）来模拟系统的拓扑结构，更着重于动态网络模型，如耦合振子系统、Kuramoto模型及其在同步现象中的应用。此外，我们深入探讨了异构网络和多层网络的建模，它们是描述真实世界中相互依赖现象（如电网与通信网络耦合）的关键。章节内容涵盖了网络鲁棒性分析（级联失效）和信息传播模型的建立。 第四章：不确定性量化与概率建模 真实世界的复杂系统总是伴随着噪声和不确定性。本章的核心在于如何对这些不确定性进行量化和描述。我们详细介绍了不确定性传播理论，包括敏感性分析和方差分解方法。在概率建模方面，除了传统的卡尔曼滤波及其扩展（EKF, UKF）用于状态估计，重点讲解了贝叶斯推断方法（如MCMC、粒子滤波）在处理高维、非高斯噪声环境下的系统辨识和预测中的强大能力。特别讨论了模糊系统和证据理论（Dempster-Shafer理论）在信息不完全时的建模应用。 第二部分：先进的分析工具与仿真技术 本部分聚焦于如何利用先进的计算和分析工具来深入理解和验证复杂系统模型。 第五章：高维系统的降阶与简化 复杂系统的精确模型往往维度过高，难以进行实时分析和控制。本章介绍了几种关键的降阶技术。首先是本征正交分解（POD）和模态分解，用于提取系统的主导动态。其次，深入讨论中心流形理论和形式约化方法，用于在分岔点附近对系统进行局部简化。对于数据驱动的模型，重点介绍稀疏奇异值分解（SSVD）和基于稀疏表示的降阶技术，以确保降阶后的模型既能保持关键动态，又具备计算效率。 第六章：混沌系统的检测与控制 混沌行为是许多复杂系统（如金融市场、流体力学）的固有特征。本章首先教授如何利用Lyapunov指数谱、关联维数和散度图等工具来定量地检测系统的混沌状态。在控制方面，详细介绍了反馈线性化、时滞反馈控制（ODC）以及庞加莱截面法在维持或抑制特定混沌轨道上的应用。此外，还探讨了如何利用智能算法（如遗传算法）来寻找特定的微小扰动以实现混沌控制目标。 第七章：多尺度仿真与混合建模 复杂系统通常在不同时间尺度和空间尺度上运行。本章阐述了处理多速率系统和混合离散/连续模型的仿真策略。重点讨论了时间尺度分离（TSS）技术，包括准稳态近似（QSSA）和奇异摄动方法。对于涉及离散事件（如开关、故障）和连续动态的系统，介绍了混合事件系统（Hybrid Automata）的建立与仿真框架，特别是在描述事件驱动型控制策略中的应用。 第三部分：复杂系统的优化与决策 本部分将理论模型转化为实际的决策和控制策略，是工程应用的核心。 第八章：基于模型的优化控制 本章侧重于在存在非线性和不确定性的情况下，设计最优的控制输入。模型预测控制（MPC）是核心内容，详细讲解了如何利用非线性规划（NLP）求解器实时滚动优化系统轨迹。此外，深入探讨了鲁棒优化方法，如$H_{infty}$控制和$mu$-综合，以确保系统在模型误差和外部扰动下的性能保证。对于大规模离散事件系统，介绍了随机动态规划在制定最优序列决策中的应用。 第九章：元启发式优化算法在复杂系统中的应用 当系统的数学模型过于复杂或难以求导时，传统的梯度下降优化方法不再适用。本章详细介绍了元启发式算法（Metaheuristics）在系统参数辨识和复杂目标函数优化中的应用。内容涵盖遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、模拟退火（SA）及其在复杂约束条件下的改进版本。重点讨论如何设计适应度函数以更好地反映系统的动态性能指标，以及如何利用这些算法来探索巨大的、非凸的解空间。 第十章：基于学习的控制与自适应优化 本章关注系统与环境的实时交互与学习。深入介绍了强化学习（RL）的基础框架，包括马尔可夫决策过程（MDP）、Q-Learning和Actor-Critic方法，并将其应用于没有明确物理模型或模型参数随时间变化的系统。重点讨论安全强化学习（Safe RL），即如何将系统约束和安全性保证集成到学习过程中，防止在探索阶段发生灾难性故障。此外，还涵盖了自适应控制理论，例如基于Lyapunov的参数在线估计与控制律更新。 第十一章：复杂系统的态势感知与故障诊断 在实际运行中，准确的态势感知是安全运行的前提。本章介绍了用于检测、隔离和判断故障的先进方法。重点介绍了基于模型的残差生成方法，如何利用系统残差来判断传感器或执行器的偏差。针对非线性系统，详细阐述了判别分析（DA）和基于机器学习的异常检测技术（如自编码器、One-Class SVM），用于识别未知的、非预期的系统行为模式，并讨论了诊断结果的概率置信度评估。 附录：常用数值求解器与软件工具箱 本附录提供了一系列用于实现本书所介绍方法的实用软件工具和库的概述，包括高级的数值积分器、符号计算工具，以及用于网络分析和贝叶斯统计建模的特定编程接口指导。 本书的特色在于其广阔的跨学科视野和从理论到计算实践的无缝衔接。它不仅为读者提供了理解和描述复杂系统内在规律的理论工具箱，更提供了在不确定性、非线性和高维约束下进行有效决策和优化的工程方法论。

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