Stochastic Simulation

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出版者:John Wiley & Sons Inc
作者:Ripley, Brian D.
出品人:
页数:264
译者:
出版时间:2006-3
价格:802.00元
装帧:Pap
isbn号码:9780470009604
丛书系列:
图书标签:
  • 随机模拟
  • 蒙特卡洛方法
  • 概率论
  • 统计推断
  • 数值方法
  • 计算机模拟
  • 排队论
  • 风险分析
  • 优化
  • 随机过程
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具体描述

WILEY-INTERSCIENCE PAPERBACK SERIES The Wiley-Interscience Paperback Series consists of selected books that have been made more accessible to consumers in an effort to increase global appeal and general circulation. With these new unabridged softcover volumes, Wiley hopes to extend the lives of these works by making them available to future generations of statisticians, mathematicians, and scientists. "...this is a very competently written and useful addition to the statistical literature; a book every statistician should look at and that many should study!" -Short Book Reviews, International Statistical Institute "...reading this book was an enjoyable learning experience. The suggestions and recommendations on the methods [make] this book an excellent reference for anyone interested in simulation. With its compact structure and good coverage of material, it [is] an excellent textbook for a simulation course." -Technometrics "...this work is an excellent comprehensive guide to simulation methods, written by a very competent author. It is especially recommended for those users of simulation methods who want more than a 'cook book'. " -Mathematics Abstracts This book is a comprehensive guide to simulation methods with explicit recommendations of methods and algorithms. It covers both the technical aspects of the subject, such as the generation of random numbers, non-uniform random variates and stochastic processes, and the use of simulation. Supported by the relevant mathematical theory, the text contains a great deal of unpublished research material, including coverage of the analysis of shift-register generators, sensitivity analysis of normal variate generators, analysis of simulation output, and more.

理论物理学前沿:量子场论的现代视角 作者: 艾伦·R·范德比尔特 (Alan R. Vanderbilt) 出版社: 普林斯顿大学出版社 页数: 850 页 内容简介: 本书旨在为理论物理学研究生和资深研究人员提供一个全面而深入的现代量子场论(QFT)教程。它摒弃了传统教材中过于侧重微扰论和低能有效场的叙述方式,转而聚焦于量子场论的非微扰结构、对偶性以及它在凝聚态物理和高能物理交叉领域的应用。 本书的核心论点是,理解量子场论的深刻本质,必须超越费曼图的表象,深入探究其背后的几何和拓扑属性。作者以严谨的数学框架为基础,系统地重构了场论的基本概念,特别是对规范场论、共形场论(CFT)和拓扑量子场论(TQFT)进行了详尽的阐述。 第一部分:场论的重构与路径积分的现代诠释 本部分首先对经典场论的拉格朗日量形式进行了回顾,但随即引入了路径积分表述的现代解读。重点讨论了如何处理非正定或有规范冗余的场论,特别是引入了正规化方法(如热场论框架)来精确定义路径积分的收敛性和物理可观测量。 函数空间与泛函积分: 详细探讨了在无限维函数空间上定义概率测度的数学难题,引入了诸如Gibbs态和热力学极限下的收敛性判据。 规范场论基础: 在杨-米尔斯理论的框架下,本书对规范不变性进行了深刻分析,强调了同调(Cohomology)在理解规范场的自由度中的关键作用。引入了Polyakov-Wilson 环作为基本的可观测量,而非仅仅是费曼图展开中的中间步骤。 正则化与重整化群 (RG) 的新视角: 作者采用有效场论 (EFT) 的思想作为重整化的出发点,而非传统意义上的“消除无穷大”。详细推导了Wilsonian 重整化群流的连续极限,并将其与反常维数 (Anomalous Dimensions) 的物理意义紧密联系起来。特别关注了非微扰重整化群,例如基于对偶性的非微扰流动分析。 第二部分:共形场论与全息对偶 这是本书最具开创性的部分之一,将共形场论(CFT)提升到分析量子场论特性的核心工具地位。 CFT 的代数结构: 深入研究了共形对称性在d维时空中的实现,特别是共形微扰论在低维系统中的应用。详细分析了共形块 (Conformal Blocks) 的结构,并展示了它们如何与边界条件的相容性相关联。 反相合算子陈述 (OPE): 通过严格的数学推导,解释了算符乘积展开的代数约束,并利用Bootstrap 方法来限定可能的CFT谱。这部分内容为理解临界现象提供了强大的非微扰工具。 AdS/CFT 对偶性 (全息原理): 本部分详细介绍了弦论与量子场论之间的深刻联系。作者从边界场论的视角出发,系统地阐述了如何将引力理论(如AdS中的爱因斯坦-希尔伯特作用量)转化为边界量子场论的路径积分。重点分析了信息悖论、量子纠缠的几何表征(Entanglement Entropy的Ryu-Takayanagi公式),以及如何利用对偶性来研究强耦合场论的集体激发。 第三部分:拓扑场论与量子物质 本部分聚焦于场论中的拓扑不变量,及其在描述拓扑绝缘体和量子霍尔效应中的应用。 Chern-Simons 理论: 详细讨论了三维时空中的Chern-Simons 作用量,并展示了它如何产生分数霍尔效应中的任何子(Anyons)统计。着重分析了Witten 不变量与场论拓扑性质的关联。 拓扑序与低能有效理论: 阐述了如何利用TQFT来分类拓扑序的不同类别。通过对Kitaev 链和Toric Code模型的分析,清晰地展示了拓扑激发(如磁荷和电荷)的非阿贝尔(Non-Abelian)统计特性。 非阿贝尔规范理论的几何学: 深入探讨了规范群的纤维丛结构,以及如何利用规范场论的拓扑荷来解释例如电荷的量子化问题。 本书特点: 本书的叙述风格高度专业化,要求读者具备扎实的微分几何、群论和复分析基础。作者在全书中坚持使用对偶性和几何不变量来解释物理现象,避免了繁琐的低阶微扰计算,强调场论的全局结构。它不仅是高能物理学家研究标准模型和超越标准模型理论的必备参考书,也是凝聚态物理学家理解拓扑量子计算和强关联系统深层机理的关键读物。本书的深入探讨和前沿视角,使其成为该领域内一本极具挑战性与启发性的著作。

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