Introduction to Statistical Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Morgan & Claypool

作者:Sinha, S. K.

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:

价格:89.95

装帧:HRD

isbn号码:9781842653029

丛书系列:

图书标签:

• Statistical Mechanics
• Thermodynamics
• Physics
• Condensed Matter Physics
• Equilibrium Statistical Mechanics
• Non-Equilibrium Statistical Mechanics
• Phase Transitions
• Computational Physics
• Mathematical Physics
• Statistical Physics

好的，下面是一份针对一本名为《Introduction to Statistical Mechanics》的图书所撰写的，不包含该书内容的详细图书简介，旨在描绘一本在物理学、数学或其他相关领域有深刻影响力的其他著作的特色。 --- 图书简介：《经典场论：从拉格朗日量到规范群的几何视角》 导论：在连续性中寻找结构 本书《经典场论：从拉格朗日量到规范群的几何视角》旨在为物理学和数学领域的深入研究者提供一个全面而严谨的框架，用于理解和应用经典场论（Classical Field Theory）。我们聚焦于如何通过微分几何和拓扑学的工具，将物理学的基本原理——特别是作用量原理和对称性——转化为对场方程的几何描述。 不同于侧重于具体应用（如流体力学或电动力学）的传统教科书，本书将经典场论视为一种结构深刻的数学理论，其核心在于流形上的微分形式和束上的连接。我们的目标是揭示场方程的内在结构，并展示这些结构如何自然地引出演化定律和守恒量。 第一部分：基础的几何构建 本书的开篇建立在坚实的数学基础上。我们首先回顾了必要的微分几何工具，特别是光滑流形、切空间、张量代数和微分形式（包括外微分和楔积）。我们强调了李群和李代数在描述连续对称性中的核心地位。 在引入场论概念时，我们将场视为从时空流形到某个内在内部空间的映射。关键在于引入纤维丛（Fiber Bundles）的概念，特别是主丛和陪丛。场本身被定义为这些丛上的截面。这种抽象的视角允许我们将场论的动力学置于一个统一的几何背景下。 第二部分：作用量、变分和拉格朗日密度 本书的核心方法论——作用量原理——在几何框架下得到了精细的阐述。我们引入了辛（Symplectic）形式和李维-奇维塔（Lichnerowicz-Chivita）结构，用于在相空间（或更准确地说，是场量的无穷维相空间）上构建作用量。 我们详细讨论了泛变分（Variational Calculus on Infinite-Dimensional Spaces）。关键的成果是诺特定理（Noether's Theorem）的几何表述。我们展示了作用量对流形上浸渍（Immersions）的变换所产生的变分，如何通过欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange Equations）的推广来表述。诺特定理不再仅仅是能量、动量守恒的代数推导，而是直接源于时空微分同胚下的作用量不变性，与运动方程的几何性质紧密相连。 第三部分：规范理论的几何起源 本书的后半部分致力于现代物理学中最具影响力的概念之一：规范场论。我们采用规范理论的联络（Connection in Gauge Theories）视角，绕过了传统上对规范场进行“强行添加”的描述方式。 规范群（如 $U(1)$, $SU(2)$, $SU(3)$ 等）被视为作用在纤维上的内部对称群。我们详细分析了联络形式（Connection 1-forms），它们描述了如何在纤维丛的不同点之间“平行移动”内部自由度。曲率形式（Curvature 2-forms），即规范场的“场强”，被严格地定义为联络的微分，即 $F = dA + A wedge A$。 我们深入探讨了贝里相位（Berry Phase）和霍洛诺米（Holonomy）的概念，展示了这些纯粹的几何现象如何转化为物理可观测的相位因子。 第四部分：拓扑与场论的交叉 最后，本书探讨了拓扑学对经典场论的深刻影响，这些影响在量化理论中尤为重要，但其根源在于经典结构。 我们分析了规范场的拓扑荷（Topological Charges）。例如，在三维空间中的电磁场（即Chern-Simons 作用量）的背景下，我们展示了如何利用陈类（Chern Classes），特别是第一陈类和陈-西蒙斯三形式，来定义不依赖于具体场方程解的拓扑不变量。这涉及对纤维丛的特征类的深入学习，以及它们如何与规范场的瞬子解（Instantons）和磁单极子等非微扰解相关联。 我们还讨论了庞加莱不变性与能量-动量张量之间的关系，以及能流的散度如何与时空背景的弯曲程度相关联——这为理解引力理论（作为一种规范理论的特殊形式）提供了必要的几何工具。 读者对象与目标 《经典场论：从拉格朗日量到规范群的几何视角》面向具有扎实的经典力学（尤其是哈密顿力学）和高等微分几何基础的研究生和高级本科生。它尤其适合那些希望从数学结构的角度理解场论基础，并为未来进入量子场论、广义相对论或数学物理领域做准备的读者。本书旨在培养一种几何直觉，使读者能够将物理问题转化为流形上的微分几何问题，并利用成熟的数学工具进行分析。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆