A One-Dimensional Introduction to Continuum Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Roberts, A. J.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:317.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9789810219130

丛书系列:

图书标签:

• Continuum Mechanics
• Solid Mechanics
• Fluid Mechanics
• One-Dimensional
• Mathematical Physics
• Engineering Mechanics
• Introductory
• Textbook
• Physics
• Applied Mathematics

好的，这是一本不包含《A One-Dimensional Introduction to Continuum Mechanics》内容的图书简介，旨在提供一个关于连续介质力学领域中经典、全面且深入的概述，侧重于三维分析的理论基础、数学框架以及关键物理概念的应用。 --- 《连续介质力学：三维分析与本构理论基础》 内容概述 本书旨在为读者提供一个严谨、全面的三维连续介质力学框架。它将经典场论的数学严谨性与工程应用所需的物理洞察力相结合，构建了一个从基本假设到复杂本构模型建立的完整体系。本书的核心目标是使读者掌握分析宏观尺度下材料变形、运动和应力状态的数学工具和物理原理，特别关注三维空间中的张量分析在描述复杂物理现象中的核心作用。 第一部分：运动学与变形理论 本部分首先奠定了描述物体运动和变形的数学基础。我们从欧几里得空间中的几何描述出发，引入了参考构型与当前构型的概念，这是理解有限变形理论的关键。 1.1 坐标系与张量代数基础： 详细回顾了张量分析在三维欧几里得空间中的应用，包括指标表示法、张量的不变性、张量的微分运算（如散度和旋度）以及张量场的积分定理（如高斯散度定理的推广形式）。这是后续所有力学方程的数学语言。 1.2 物质导数与运动描述： 深入探讨了物质导数（随体导数）的概念，区分了物质描述（Lagrangian description）和空间描述（Eulerian description）。对运动场进行分析，定义了速度梯度张量 $mathbf{L}$，并将其分解为对称的变形率张量 $mathbf{D}$（或 $mathbf{E}$，取决于描述方式）和反对称的旋转张量 $mathbf{W}$。 1.3 有限变形的描述： 区别于小变形假设，本章详细阐述了有限变形下的关键几何量：变形梯度张量 $mathbf{F}$。通过 $mathbf{F}$，我们引入了右柯西-绿应变张量 $mathbf{C}$ 和左柯西-绿应变张量 $mathbf{B}$（或 $mathbf{C}^{-1}$），以及对数应变张量。重点分析了体积变化和极分解定理，揭示了材料变形在正交变换下的几何本质。 1.4 应变率与物体的转动： 针对速率问题，探讨了描述材料局部转动和变形速率的量，如变形率张量 $mathbf{D}$ 的精确定义，以及在描述粘弹性或粘塑性流动时的重要性。 第二部分：应力分析与平衡方程 在建立了运动学的描述之后，本部分转向描述作用于物体内部的力——应力。 2.1 应力概念与柯西应力张量： 严格定义了柯西应力张量 $mathbf{sigma}$，这是描述作用在任意截面上的内力分布的二阶对称张量。通过对微小体积元进行力平衡分析，推导出三维空间中的微分形式的平衡方程（不考虑动量变化，即静力平衡），并讨论了边界条件。 2.2 动量方程（非定常情况）： 扩展到动能情况，引入了牛顿第二定律的连续介质形式，即动量守恒方程，并结合物质导数，给出了在惯性坐标系下的运动方程。 2.3 牵引力与应力边界条件： 详细分析了柯西牵引力定理，阐明了柯西应力张量与作用在物体表面上的外力牵引力向量之间的关系。这为解决实际工程问题中的边界条件设定提供了坚实的数学基础。 2.4 等价应力张量： 介绍了其他几种重要的应力描述方式，如第一、第二和第三拉格朗日应力张量，并解释了它们在不同描述体系（物质/空间）下的物理意义和相互转换关系。 第三部分：材料的本构关系 本构理论是连接材料的微观/宏观行为与宏观应力-应变状态的桥梁。本书将重点放在客观性要求和热力学一致性上。 3.1 客观性与描述的选择： 强调了物理量描述的客观性（即与观察者运动无关），并由此推导出哪些张量是客观的，哪些需要进行修正。这是构建客观本构模型的先决条件。 3.2 线弹性材料模型（广义胡克定律）： 小变形线弹性： 详述了具有对称性的各向同性材料（杨氏模量和泊松比）及正交各向异性材料（如层压板）的应力-应变关系。 有限变形下的客观弹性： 引入了基于变形梯度 $mathbf{F}$ 的客观应变能密度函数 $W(mathbf{F})$。重点讨论了圣维南-基尔霍夫 (Saint Venant-Kirchhoff) 材料模型，展示了如何将小变形的应力形式推广到有限变形的框架中，并分析其在满足客观性方面的局限性。 3.3 粘弹性与粘塑性基础： 粘弹性本构： 引入时间域或频率域的概念，探讨了在温度和时间依赖性下的线性粘弹性材料模型，例如使用松弛函数或蠕变柔量来描述材料的应力松弛和蠕变行为。 塑性理论概述： 简要介绍屈服面、流动法则和硬化法则的基本思想，为理解复杂金属塑性奠定基础，但严格的增量塑性理论将在后续高级材料模型章节中深入展开。 3.4 热力学一致性与熵生成： 本章将本构模型置于热力学框架之下。使用热力学第二定律（熵增原理）来限制本构方程的形式。引入了自由能密度函数，并推导出能量守恒与本构方程之间的热力学耦合关系，确保所提出的本构模型是物理可行的。 第四部分：特定应用与进阶主题 4.1 弹性稳定性基础： 初步探讨了材料在承受大载荷时可能发生的屈曲和失稳现象。从能量法和静力学不稳定性出发，引出本征值问题，分析了伯努特定理的意义。 4.2 理论与数值方法的连接： 简要讨论了如何将这些连续介质力学的微分方程组转化为可供数值求解的格式，为有限元分析（FEA）的实施提供理论背景。 适用对象： 本书内容面向高年级本科生、研究生以及需要深入理解连续介质力学基础的工程师和研究人员。读者应具备微积分、线性代数和经典力学的扎实背景。本书不侧重于单一维度或简化模型的直接应用，而是致力于构建一个普适于三维复杂变形和应力分析的理论体系。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆