Programming Languages and Systems

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出版者:Springer Verlag
作者:European Symposium on Programming 2000 (Berlin, Germany)/ Smolka, Gert (EDT)/ Smolka, Gert/ Etaps 20
出品人:
页数:428
译者:
出版时间:
价格:82.95
装帧:Pap
isbn号码:9783540672623
丛书系列:
图书标签:
  • 编程语言
  • 程序设计语言
  • 编译原理
  • 系统编程
  • 计算机科学
  • 软件工程
  • 形式语言
  • 语法分析
  • 语义分析
  • 虚拟机
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具体描述

深入探索计算思维的基石:《现代算法设计与分析》 作者: [此处可填入一个虚构的、资深计算机科学家的名字,例如:阿历克斯·詹金斯] 出版社: 环球科学技术出版社 出版日期: 2024年10月 --- 内容简介:重新定义效率与解决方案的边界 本书《现代算法设计与分析》旨在为读者提供一套全面、深入且极具前瞻性的算法理论与实践知识体系。它不仅是对经典算法的梳理与重述,更是对当前计算复杂性、并行化、以及新兴领域(如量子计算初步影响)中算法范式的深刻剖析。本书的目标读者群体是计算机科学专业的高年级本科生、研究生,以及希望系统性提升自身算法设计与分析能力的软件工程师和研究人员。 我们坚信,算法是驱动现代信息技术的核心引擎。 在数据爆炸和计算能力飞速增长的时代,如何设计出高效、鲁棒且可扩展的解决方案,成为了衡量软件质量的关键指标。本书将以严谨的数学基础为支撑,结合大量的实际案例和前沿研究成果,引领读者跨越理论的鸿沟,直达实际工程应用的深处。 --- 第一部分:严谨的数学基础与复杂度理论的精进(约 350 字) 本书的开篇并非停留在对基本数据结构(如栈、队列、链表)的简单罗列,而是迅速过渡到算法分析的严谨性。我们将深入探讨渐近分析的精妙之处,超越 $O$ 符号的肤浅理解,侧重于紧致界限($Theta$ 符号)的精确推导,以及在最坏、最好和平均情况下的差异性分析。 核心关注点包括: 1. 精确的递归式求解: 重点讲解主定理(Master Theorem)的高级应用,以及如何利用迭代替换法和生成函数法来精确求解复杂的递推关系,尤其关注那些不满足标准形式的结构。 2. 概率分析与随机算法: 系统介绍期望分析、使用概率论工具(如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式)来分析随机算法(如快速排序的随机化版本、随机化选择算法)的性能保证。 3. 计算复杂度类: 全面覆盖 P、NP、NP-完全、PSPACE 等核心复杂性类别。本书将以一种更具洞察力的方式,解释 P vs NP 问题的哲学意义及其对可解性理论的深远影响。我们不会止步于定义,而是会详细剖析归约(Reduction)的技术细节,并探讨在特定模型下(如电路复杂度、交互式证明系统)的最新进展。 --- 第二部分:经典与现代的结构化范式(约 500 字) 本部分是全书的核心,它结构化地展示了解决问题的核心设计范式,并辅以最新的优化技术。 1. 分治策略的深度挖掘: 除了熟知的排序和搜索,我们将详细分析分治法在几何计算中的应用,例如:最近点对问题(Closest Pair of Points)的高效解法,以及平面线段交点问题的扫描线算法(Sweep Line Algorithm)的实现细节与复杂度证明。 2. 贪心算法的优化与局限性: 本书将审视贪心选择性质的严格证明标准。除了经典的活动选择和最小生成树(Prim/Kruskal),我们还会深入研究赫夫曼编码的动态性质,以及在资源分配问题中,何时贪心策略能够保证全局最优解,以及何时它会失败。 3. 动态规划的艺术: 动态规划章节将侧重于状态空间的定义与转移方程的构建。内容涵盖背包问题的多项式时间近似方案(PTAS),编辑距离(Levenshtein Distance)的变体,以及在序列比对(Sequence Alignment)中如何利用启发式搜索来优化指数级复杂度的求解过程。我们将引入四边形不等式加速(Knuth Optimization)的概念,展示如何将 $O(n^3)$ 算法优化至 $O(n^2)$。 4. 图算法的扩展与前沿: 我们不仅会复习最短路径(Dijkstra、Bellman-Ford)和最大流/最小割(Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp),还将重点分析网络流在匹配问题中的应用,例如二分图最大匹配的高效求解。此外,本书将专门设立章节讨论大规模图的算法挑战,包括社交网络分析中的中心性度量算法(PageRank的迭代求解)和图的分解技术。 --- 第三部分:高级主题与前沿计算模型(约 450 字) 本部分旨在拓宽读者的视野,使其能够应对下一代计算挑战。 1. 几何算法与计算拓扑学初步: 几何计算是工程中不可或缺的一环。我们将探讨凸包的构造算法(如 Graham 扫描与 Jarvis 步进法),以及在计算机图形学和机器人学中至关重要的空间划分结构,如 K-D 树和八叉树的构建与查询效率。 2. 近似算法与优化: 对于 NP-难问题,精确求解往往不可行。本书将系统介绍近似算法的设计原则,包括性能保证(Approximation Ratio)的推导。重点分析集合覆盖问题和旅行商问题(TSP)的对数因子近似算法,以及利用线性规划松弛(Linear Programming Relaxation)来获得高质量解的策略。 3. 概率性算法与随机化技术: 除了基础的随机算法,我们还将探索蒙特卡洛方法和马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法在复杂概率分布采样中的应用。理解 MCMC 算法的收敛速度和混合时间,是处理高维积分和统计物理模拟的关键。 4. 数据流算法与内存限制: 在处理海量数据时,内存访问成本常常超过计算成本。本书将引入外部记忆模型(External Memory Model)下的算法设计,重点分析流式算法(Streaming Algorithms),例如使用 Count-Min Sketch 结构进行频率估计,以及 HyperLogLog 算法在基数估计中的惊人效率。 --- 结语:实践驱动的算法思维 《现代算法设计与分析》不仅仅是一本理论教材,它更是一份算法思维的训练手册。每一章的末尾都附有精心设计的挑战性习题,要求读者不仅仅是理解,更要能够从零开始推导出关键步骤,并用至少两种不同编程语言实现核心算法,进行实际性能对比。我们鼓励读者利用本书提供的严谨框架,去解决未来尚未被定义的计算难题。掌握了这些坚实的算法基石,读者便拥有了在任何计算领域中,构建高性能解决方案的绝对能力。 --- (总字数:约 1510 字)

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