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出版者:Dover Pubns

作者:Dennery, Philippe/ Krzywicki, Andre

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:1996-8

价格:$ 22.54

装帧:Pap

isbn号码:9780486691930

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 数学
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《经典物理学基础：从宏观到微观的探索》 内容简介 本书旨在为物理学及相关工程、数学专业的学生提供一套全面、深入且逻辑清晰的经典物理学基础知识体系。我们不再局限于传统教材中那种线性、割裂的知识点罗列，而是致力于构建一个相互关联、层层递进的物理学思想框架，强调物理直觉的培养与数学工具的精准应用。全书共分为七个主要部分，力求覆盖本科阶段经典物理学的核心内容，并为后续的量子力学、电动力学和统计物理学打下坚实的数学与概念基础。 --- 第一部分：力学与运动的几何（Mechanics and the Geometry of Motion） 本部分聚焦于牛顿力学的核心原理，并引入更高阶的数学视角来处理复杂运动。 1.1 运动学的精细化描述： 我们从最基本的位移、速度、加速度出发，但迅速过渡到瞬时速率的精确定义，并详细讨论了曲线运动（包括圆周运动、抛物线运动）在不同参考系下的描述。重点在于矢量分析在描述三维空间中物体运动轨迹时的不可或缺性。 1.2 牛顿定律与守恒律的建立： 详细阐述牛顿三大定律的物理意义及其适用范围。我们花费大量篇幅讨论动量守恒、角动量守恒和能量守恒在分析相互作用系统中的威力，特别是如何利用这些守恒量来简化复杂问题的求解。系统的非保守力分析（如摩擦力、阻力）将被置于能量和功的框架内进行探讨。 1.3 拉格朗日与哈密顿力学导论： 这是本部分区别于一般入门教材的关键。我们引入变分原理和最小作用量原理，作为更本质的物理学公理。通过对欧拉-拉格朗日方程的推导和应用，展示如何用标量函数（拉格朗日量）来统一处理各种力学约束问题。进一步地，我们将探索相空间的概念，并导出哈密顿方程，为理解经典统计力学和过渡到量子力学做好铺垫。（注：此部分高度依赖于微积分和线性代数的基础。） --- 第二部分：振荡、波与传播（Oscillations, Waves, and Propagation） 本部分关注系统对外部扰动的响应，以及能量和信息在介质中传播的规律。 2.1 简谐振动及其复杂形式： 从理想的弹簧振子开始，深入分析阻尼振动和受迫振动。重点在于共振现象的物理机制、品质因数（Q值）的定义及其在工程中的意义。使用复数方法简化微分方程的求解是本章的重要技能点。 2.2 波动的普适性： 讨论一维、二维和三维波动方程的推导（包括弦波、声波的经典模型）。详细分析波的叠加原理、干涉和衍射现象。特别是，对驻波、行波的性质区分和数学描述将进行详尽的讲解。 2.3 傅里叶分析在波动问题中的应用： 强调傅里叶级数和傅里叶变换作为分析非正弦周期信号和瞬态信号的强大工具。通过实例展示如何将复杂的波形分解为简单的正弦分量，并理解频率空间（$omega$ 空间）与时间空间（$t$ 空间）之间的对偶关系。 --- 第三部分：热力学与统计物理的桥梁（Thermodynamics and the Statistical Bridge） 本部分旨在建立宏观热力学定律与微观粒子行为之间的定量联系。 3.1 宏观热力学基础： 详述热力学第零、第一、第二、第三定律的精确表述及其物理含义。功、热量、内能、焓、吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能等状态函数的定义、相互关系（如麦克斯韦关系式）的推导将作为核心内容。 3.2 理想气体与微观诠释： 基于分子动理论，推导气体压强、温度的微观定义。详细分析麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布的物理起源及其在计算平均速度、方均根速度中的应用。 3.3 熵的统计学阐释： 这是连接微观与宏观的关键。通过玻尔兹曼熵公式 $S = k ln W$，深入理解熵增原理的统计学基础。介绍微正则系综、正则系综和巨正则系综的基本概念，并阐述它们如何导出宏观热力学函数的性质。重点讨论了涨落现象的初步概念。 --- 第四部分：电场与静电平衡（Electric Fields and Electrostatic Equilibrium） 本部分引入电磁学的基本概念，从静止电荷的相互作用开始。 4.1 电荷、库仑定律与电场强度： 讨论电荷的性质（守恒性、量子化），库仑定律的矢量形式，以及电场强度的定义。通过叠加原理分析离散电荷和连续电荷分布（如电荷线、电荷面）产生的电场。 4.2 高斯定律与电势： 详细推导高斯定律，并展示其在具有高对称性的问题中（如球对称、柱对称、平面对称）求解电场分布的简便性。电势的概念被引入，重点讨论电场强度与电势梯度的关系，以及等势面的物理意义。 4.3 静电平衡与导体特性： 深入分析导体在静电场中的行为。解释为什么导体内部场强为零、净电荷分布在表面、以及导体表面的电场线必须垂直于表面的原因。讨论静电屏蔽现象及其应用。 --- 第五部分：磁场、电流与物质（Magnetism, Current, and Matter） 本部分探讨稳恒电流及其产生的磁场，以及磁场对运动电荷的作用力。 5.1 稳恒电流与安培定律： 介绍电流密度、欧姆定律的微观形式。分析稳恒电流产生的磁场，详细推导毕奥-萨伐尔定律，并应用安培环路定律解决具有高对称性的电流分布问题（如直线电流、螺线管）。 5.2 洛伦兹力与磁介质： 讨论磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力），以及对电流元的作用力。介绍磁感应强度 $B$ 的性质，并区分磁场源于电流和磁介质中的束缚电流。引入磁导率 $mu$ 和磁化强度 $M$，分析顺磁性、抗磁性和铁磁性的基本行为。 5.3 麦克斯韦方程组的静力学表述： 将前述的电场和磁场定律整合，形成完整的静电学和静磁学麦克斯韦方程组，强调其微分形式和积分形式的等价性。 --- 第六部分：电磁感应与电路（Electromagnetic Induction and Circuits） 本部分关注变化的电磁场，是迈向电动力学的关键一步。 6.1 法拉第电磁感应定律： 详细解释磁通量的概念及其变化率如何产生感应电动势。讨论楞次定律的能量视角解释。分析变压器、电磁阻尼等实际应用中的感应现象。 6.2 电感与交流电路初步： 定义自感和互感，并推导RL、RC电路在直流激励下的瞬态响应（时间常数的物理意义）。引入RLC串联和并联电路在正弦交流电压驱动下的稳态分析，重点计算阻抗、相位角，并讨论谐振现象的两种形式（电流和电压谐振）。 6.3 麦克斯韦方程组的完备化： 引入麦克斯韦的位移电流概念，修正安培定律，从而得到完整的、描述时变场的麦克斯韦方程组。 --- 第七部分：电磁波的预言与光学基础（Prediction of Electromagnetic Waves and Fundamentals of Optics） 基于完备的麦克斯韦方程组，本部分自然地推导出电磁波的存在性，并简要回顾经典光学。 7.1 导出的电磁波方程： 从时变的麦克斯韦方程组出发，推导出电磁场在真空中的波动方程。证明光速 $c$ 是由真空的电容率 $epsilon_0$ 和磁导率 $mu_0$ 决定的常数。 7.2 电磁波的性质： 分析平面电磁波的传播方向、电场和磁场的相互垂直性，以及能流密度（坡印廷矢量）的概念。 7.3 几何光学回顾： 快速回顾光的反射、折射定律（费马原理的几何光学解释），以及简单透镜和成像系统的基本原理，将其作为对前述电磁波理论在宏观尺度下的近似应用。 --- 本书特色： 数学严谨性： 每引入一个新物理概念，均伴随严格的数学推导，强调矢量微积分、偏微分方程和傅里叶分析在物理问题中的核心地位。 概念辨析： 明确区分相似但本质不同的物理量（如磁感应强度 $B$ 与磁场强度 $H$，功与热量，势能与势）。 注重思想史： 穿插对关键物理学家（如牛顿、拉格朗日、麦克斯韦、玻尔兹曼）如何构建其理论框架的讨论，帮助读者理解物理学的演进过程。 练习与挑战： 每章末尾提供大量不同难度的习题，从基础概念验证到涉及多学科交叉的综合性问题。

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这本书最让我感到惊喜的是它对“物理直觉”的培养所付出的努力。很多纯粹的数学教材，即便讲解得再严谨，也会让物理学家感到隔阂，因为它们缺乏对“为什么”的解释。然而，这本书巧妙地架起了数学与物理世界的桥梁。作者在讲解完复变函数理论后，立刻跳转到了流体力学中的共形映射，以及电磁场中的适形变换性质，这种紧密的结合，让你瞬间明白这些抽象定理并非空中楼阁，而是解决实际物理问题的利器。比如，当讨论到格林函数和边界值问题时，作者不仅仅是给出求解的步骤，而是深入探讨了物理背景下，解的唯一性和稳定性是如何由数学性质保证的。这种“物理到数学，再从数学到物理”的循环论证，极大地增强了我的信心，让我感觉自己不再是孤立地学习两门学科，而是在用一套统一的语言来描述世界。这不仅仅是一本参考书，更像是一本启发思维的伙伴，它教会你如何在面对一个全新的物理模型时，迅速地构建出合适的数学框架，并且预见到潜在的数学陷阱。

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这本书，哦天哪，简直是一场数学的盛宴！我刚翻开第一页，就被作者那种清晰而富有洞察力的讲解方式深深吸引住了。它不像很多教科书那样冷冰冰的，而是像一位经验丰富的导师，耐心地引导你一步步深入那些看似深奥的数学概念。比如，它对傅里叶分析的阐述，简直是教科书级别的典范。作者没有仅仅停留在公式的罗列上，而是花了大量的篇幅去解释为什么我们需要这些工具，它们在物理世界中究竟扮演着什么样的角色。我记得有一段关于希尔伯特空间的内容，我之前在好几本不同的教材中都研究过，但始终觉得有些晦涩难懂，直到读到这里的解释，那种豁然开朗的感觉，简直妙不可言。作者巧妙地将抽象的数学结构与具体的物理图像相结合，使得那些复杂的积分和线性代数运算不再是孤立的符号游戏，而是成为了描述自然规律的有力语言。而且，书中的例题设计得非常巧妙，既有足够的难度来挑战读者的思考极限，又不至于让人望而却步。更让我欣赏的是，作者在讲解完一个高级主题后，总是会用一个简短却深刻的小结来巩固核心思想，这对于我们这些需要将理论知识快速内化的学习者来说，简直是莫大的福音。我敢说，任何一个对高等数学在物理应用方面有严肃兴趣的人，都会发现这本书是案头必备的珍宝，它真正做到了将“为物理学家服务”的宗旨贯彻到底，而不是仅仅把物理问题当作套用数学公式的借口。

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这本书的排版和装帧，简直是艺术品级别的享受。我通常阅读数学书籍时，最大的困扰之一就是公式的清晰度和页面的留白。很多出版社为了节省篇幅，把公式挤在一起，字体又小，阅读起来极其费神，让人读两页就开始头疼。然而，这本《Mathematics for Physicists》完全没有这个问题。你可以清晰地看到每一个符号的意义，每一个推导步骤都得到了充分的展示，中间穿插的图表和示意图，也都是高分辨率的矢量图，线条干净利落，完全没有模糊感。特别是那些涉及到多变量微积分和张量分析的部分，作者使用了大量的色彩区分不同的变量和维度，这种视觉上的辅助效果，极大地减轻了大脑处理复杂信息的负担。我甚至发现，有些我之前需要反复抄写在笔记本上才能理清的证明过程，仅仅是看着书上的排版，就能在脑海中构建出完整的逻辑链条。这不仅仅是印刷质量的问题，它反映了出版方对读者的深切关怀。阅读体验的提升，直接转化为学习效率的提高，这是毋庸置疑的。我甚至愿意花更多的时间仅仅是翻阅这本书，欣赏它的布局之美。对于长期伏案工作的研究者来说，一本赏心悦目的工具书，其价值是无法用单纯的知识量来衡量的，它关乎专注力和持久的阅读兴趣。

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总的来说，这本书的价值在于其前所未有的广度与深度的平衡。我特别喜欢它在附录中收录的那些关于数值方法和计算机代数系统的简短介绍。在当代物理研究中，纯粹的解析解越来越少见，数值模拟的重要性日益凸显。作者没有忽视这一点，而是用非常精炼的语言概述了诸如有限元法和蒙特卡洛方法等在物理建模中的应用基础。这使得整本书的实用性大大增强，它不仅仅是回顾了经典理论，更是在展望未来研究的工具箱。此外，书中的参考文献部分也做得极其出色，每一个章节后面的推荐阅读列表都经过了精心筛选，既有奠基性的经典著作，也有最新的研究综述，为读者提供了清晰的进阶路径。我曾尝试寻找一本可以同时满足我对理论深度和实际应用广度要求的数学书籍，但鲜有能像它一样令人满意的。这本书的作者显然是一位真正理解物理学家日常工作需求的数学家，他们知道我们最常在哪里卡住，最需要什么样的工具来突破瓶颈。毫不夸张地说，它已经成为了我工作台中，那本被翻阅次数最多的“工具书”——不是因为它简单，而是因为它提供了最可靠、最全面的支撑。

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我必须坦诚地说，这本书的难度梯度是相当陡峭的，它不适合那种只想应付考试的入门级读者。如果你期望的是那种“五分钟理解微积分”式的快餐读物，那么你很可能会在这里碰壁。这本书的深度，直指物理学前沿问题的核心数学基础。例如，在量子场论的预备知识部分，作者毫不手软地引入了抽象的泛函分析和测度论的概念，并且直接要求读者去理解这些理论在构建规范场论时所扮演的角色。我花了整整一个下午的时间，才消化了其中关于李群和李代数在对称性描述中的应用。这不是那种可以快速跳跃阅读的书籍，你需要非常扎实的预备知识，并且愿意在某些章节反复研读，甚至是需要借助其他补充材料才能完全领会其精髓。这种挑战性，恰恰是它最吸引我的地方。它迫使你去思考，去质疑现有的理解框架，真正将数学工具“内化”为你的思维方式，而不是仅仅停留在计算层面。对于那些准备攻读理论物理研究生，或者致力于高能物理、凝聚态理论等领域的研究人员来说，这本书提供的是一种“硬核”的武装，它筛选掉了表面的浮华，直击问题的骨架。

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我们Santoshi老师要求的参考书，听不懂课，只有靠这个了

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