Formulas for Natural Frequency and Mode Shape pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Krieger Publishing Company

作者:R. Blevins

出品人:

页数:506

译者:

出版时间:2001-06-30

价格:GBP 74.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781575241845

丛书系列:

图书标签:

• 专业
• 振动
• 模态分析
• 自然频率
• 结构动力学
• 机械工程
• 数学公式
• 工程设计
• 有限元
• 振动理论
• 结构分析

好的，这是一本名为《自然频率与模态形状的公式》的图书的详细简介，旨在涵盖相关领域的核心概念、方法和应用，同时避免提及您原书的特定名称和内容。 --- 结构动力学基础与计算分析 一本面向工程实践与理论研究的综合性指南 导言： 在现代土木、机械、航空航天及海洋工程领域，结构的安全性和性能在很大程度上取决于其对动态载荷的响应能力。任何结构在受到外部激励时，都会表现出特定的振动模式。理解这些模式——即结构的固有频率和模态振型——是进行有效结构设计、风险评估和振动控制的基础。 本书《结构动力学基础与计算分析》旨在为结构工程师、研究人员及高级学生提供一个全面且深入的理论框架和计算工具集，用以分析和预测复杂工程结构的动态行为。我们聚焦于如何将物理系统的特性转化为可解的数学模型，并探讨这些模型在实际工程问题中的应用。 第一部分：基础理论与单自由度系统 本部分首先建立结构动力学的基本概念，从牛顿第二定律和能量原理出发，构建描述结构振动的基本微分方程。 第一章：基本概念与自由振动分析 我们将详细介绍位移、速度、加速度、刚度、阻尼和质量的概念及其在振动分析中的作用。核心内容包括自由振动响应的求解，重点分析单自由度（SDOF）系统在无阻尼和有阻尼情况下的瞬态响应和稳态响应。对于欠阻尼系统，将深入探讨其振动衰减特性、对数减衰率的确定，以及结构对关键频率的敏感性。 第二章：多自由度（MDOF）系统的离散化 本章是连接连续体结构与离散模型的核心桥梁。我们将详细介绍几种主要的离散化方法，包括有限元法（FEM）的基础构建，如何将连续结构的质量、刚度和阻尼转化为集中或分布的矩阵形式。重点讨论质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的形成规则及其物理意义。 第二部分：固有特性识别与分析 结构对外部激励的响应能力，完全由其固有频率和模态振型决定。本部分集中探讨如何准确地确定这些关键参数。 第三章：特征值问题与模态分析 系统在自由振动状态下的运动由广义特征值问题（$([K] - omega^2[M]){phi} = {0}$）所支配。本章将深入讲解特征值问题的数学解法，包括精确解法（针对小规模系统）和数值迭代法（如子空间迭代法、Lanczos 法）在大型结构分析中的应用。我们将详细阐述如何提取系统的固有频率（特征值）和模态振型（特征向量），并讨论模态的正交性性质。 第四章：阻尼对模态的影响 在真实世界中，阻尼是不可避免的。本章分析不同形式的阻尼模型（如粘性阻尼、瑞利阻尼）如何影响模态的提取和结构的动态响应。我们将探讨在模态分析中，通常如何简化或近似处理阻尼矩阵，以保持模态的正交性，同时兼顾工程的准确性要求。 第三部分：受迫振动与响应计算 当结构受到外部载荷激励时，其响应不再是纯粹的自由振动。本部分聚焦于如何利用已识别的固有特性来预测结构在不同激励下的响应。 第五章：模态叠加法（Modal Superposition） 模态叠加法是分析复杂MDOF系统动态响应的基石。本章详细阐述如何通过模态坐标变换将大规模的耦合运动方程转化为一组独立的、易于求解的单自由度系统。我们将展示如何计算每个模态的参与因子（Modal Participation Factors）和模态响应，并最终通过模态叠加技术重构系统的总时域响应。 第六章：谐波响应与谱分析 对于周期性载荷（如机器振动或风激励），结构会进入稳态响应。本章讲解如何计算结构的谐波响应，确定系统在特定频率下的振幅和相位角。此外，还将引入响应谱方法，特别是在地震工程中，用于快速评估结构在随机或瞬态激励下的峰值响应，而非求解完整的时程积分。 第四部分：高级主题与工程应用 本部分将探讨更复杂的动态现象，并将理论知识应用于实际工程案例。 第七章：非线性动力学导论 现实中的结构，尤其是在大变形或材料屈服时，会表现出非线性特征。本章将概述如何识别和建模刚度或阻尼的非线性。我们将介绍求解非线性动力学问题的主要数值方法，如Newmark-$eta$法和中心差分法的非线性迭代修正，并讨论收敛性的判断标准。 第八章：随机振动与疲劳评估 许多工程载荷（如海洋波浪、湍流或地面运动）本质上是随机的。本章将介绍随机振动的基本理论，包括功率谱密度（PSD）的概念，以及如何利用随机响应分析来预测结构在随机载荷下的均方根（RMS）响应。同时，将探讨如何将动态响应的统计数据与疲劳损伤模型（如Miner准则）相结合，进行寿命评估。 第九章：振动控制与主动减振 动态分析的最终目的是优化结构性能。本章讨论如何通过调整质量、刚度和阻尼参数来改变结构的固有频率。更进一步，我们将介绍减振技术，包括被动减振器（如TLD）的设计原理，以及主动和半主动控制系统（如AMD/SHM系统）的基本控制算法，用于抑制结构在共振区的过大响应。 结语： 本书旨在为读者提供一个从基础数学原理到复杂工程应用无缝衔接的学习路径。通过对动力学方程的深入剖析和对先进计算方法的掌握，读者将能够更加自信和准确地处理结构在各种动态环境下的行为预测和性能优化问题。 ---

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