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《现代密码学导论：原理、算法与应用》 内容简介 本书旨在为信息安全领域的初学者提供一个全面、深入且易于理解的现代密码学基础知识体系。我们将从信息安全的基石——密码学的基本概念和历史演进入手，系统地阐述对称加密、非对称加密、哈希函数、数字签名以及更前沿的公钥基础设施（PKI）和后量子密码学等核心内容。本书的特点在于理论与实践相结合，不仅深入剖析了各项密码学原理由数学原理推导出的严密性，更侧重于这些技术在现代网络通信、数据存储和身份验证中的实际应用。 第一部分：密码学基础与对称加密 第一章：信息安全与密码学的基石 本章首先界定信息安全的CIA三元组（机密性、完整性、可用性），并探讨密码学在保障这些属性中的核心地位。我们将回顾密码学简史，从古代的凯撒密码、替换加密到现代的迭代式分组密码。本章将清晰界定密文、明文、密钥、加密算法和解密算法的概念，并介绍安全分析的基本框架，包括已知明文攻击、选择明文攻击和生日攻击等经典威胁模型。 第二章：古典密码与代数基础 虽然古典密码在现代应用中已不适用，但它们是理解现代密码学思维方式的绝佳起点。本章将详细解析维吉尼亚密码、置换密码和有限域上的代数运算。重点在于介绍伽罗瓦域（有限域 $mathbb{F}_p$ 和 $mathbb{F}_{2^m}$）的概念，这是理解分组密码和椭圆曲线密码学必不可少的基础。我们将展示如何利用模运算和逆元运算来构建可逆的加密变换。 第三章：分组密码的原理与结构 分组密码是实现数据机密性的核心工具。本章将聚焦于目前应用最广泛的分组密码——高级加密标准（AES）。我们将详尽剖析AES的结构，包括其轮函数的设计、字节替换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）操作的数学意义和扩散特性。同时，也会简要介绍DES的结构，以便对比分析现代密码设计的优化。 第四章：分组密码的工作模式 一个加密算法本身只定义了如何加密一个固定长度的数据块。本章讨论如何将分组密码扩展到任意长度的数据加密，即工作模式。我们将深入探讨电子密码本模式（ECB）、密码块链接模式（CBC）、密码反馈模式（CFB）、输出反馈模式（OFB）以及最常用的计数器模式（CTR）。每种模式的安全性、并行处理能力以及对随机初始向量（IV）的需求都将进行细致的对比分析，并强调初始化向量的正确使用对安全性的决定性作用。 第二章：公钥密码学：非对称革命 第五章：数论基础与单向函数 公钥密码学的基石是难以逆转的数学难题。本章将系统回顾必要的数论知识，包括欧拉定理、费马小定理、模幂运算的性质。核心内容是介绍单向陷门函数（Trapdoor One-Way Functions）的概念，并详细阐述大数因子分解问题（Factoring Problem）和离散对数问题（Discrete Logarithm Problem, DLP）的计算难度，为后续的RSA和Diffie-Hellman算法打下坚实的理论基础。 第六章：RSA算法的原理与应用 RSA是应用最广泛的非对称加密算法之一。本章将从数学原理出发，详细推导RSA密钥的生成、加密和解密过程。我们会讨论实际应用中的填充方案（如PKCS1 v1.5和OAEP），并分析RSA在密钥交换和数字签名中的不同用法，同时指出其在面对大规模量子计算时的脆弱性。 第七章：迪菲-赫尔曼密钥交换与椭圆曲线密码学（ECC） Diffie-Hellman（DH）算法革新了密钥协商的方式。本章解释了DH协议如何通过共享一个公用密钥建立私密的会话密钥。在此基础上，我们将引入椭圆曲线密码学（ECC）。ECC基于椭圆曲线上的点乘运算（离散对数问题的变体）的难度，提供了比RSA更短的密钥长度和更高的安全性。本章将详细介绍素数域椭圆曲线上的点加法运算规则和相关的加密/密钥交换协议（ECDH, ECDSA）。 第三部分：完整性与认证机制 第八章：信息摘要与消息认证码（MAC） 本章关注数据完整性和身份认证。首先介绍哈希函数（散列函数）的特性，包括抗原像性、抗第二原像性和抗碰撞性。我们将剖析MD5和SHA-1的结构缺陷，重点分析SHA-2族（如SHA-256, SHA-512）的设计原理。随后，引入消息认证码（MAC），解释HMAC（基于哈希的消息认证码）如何利用密钥保证消息来源的真实性和完整性。 第九章：数字签名 数字签名是不可否认性的关键。本章系统地介绍数字签名的生成与验证流程，并详细讲解如何利用非对称加密算法实现签名。我们将深入分析基于RSA的签名方案（RSASSA-PKCS1-v1_5和PSS）以及基于椭圆曲线的数字签名算法（ECDSA）。本章还将讨论抗板擦攻击和密钥恢复攻击的安全性要求。 第四部分：系统安全与前沿领域 第十章：公钥基础设施（PKI）与证书 在实际应用中，如何安全地分发和信任公钥至关重要。本章全面介绍公钥基础设施（PKI）的构成要素：证书颁发机构（CA）、注册机构（RA）和数字证书本身（X.509标准）。我们将详细解析TLS/SSL握手协议中证书链验证和信任锚点的建立过程，这是现代互联网安全通信的保障。 第十一章：认证协议与密钥管理 本章探讨身份认证的实现机制，包括基于口令的认证（如PBKDF2, Argon2）以及挑战-响应机制。重点讨论会话密钥的管理、密钥的生命周期、密钥备份与销毁的最佳实践。 第十二章：后量子密码学概览 随着量子计算的快速发展，经典密码学面临着被Shor算法破解的潜在威胁。本章作为前沿探索，简要介绍当前国际标准化组织（NIST）正在评估的后量子密码学算法类别，包括基于格的密码学（如Lattice-based Cryptography）、基于编码的密码学和基于同源的密码学，为读者展望未来安全技术的发展方向。 本书特色： 严谨的数学推导： 确保读者理解算法背后的数学逻辑，而非仅仅停留在API调用层面。 实践驱动的案例： 结合OpenSSL、TLS/SSL协议等真实世界的应用场景，说明理论如何落地。 安全警示与攻击分析： 贯穿全书，警示常见的实现错误和已被发现的安全漏洞。 本书适合计算机科学、信息工程、网络安全等专业的本科高年级学生、研究生，以及希望系统学习密码学原理的专业技术人员。
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