An Imaginary Tale: The Story of "i" [the square root of minus one] pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:Princeton University Press

作者:Nahin, Paul J.

出品人:

頁數:296

译者:

出版時間:2007-1-15

價格:$ 20.28

裝幀:Pap

isbn號碼:9780691127989

叢書系列:

圖書標籤:

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具體描述

Today complex numbers have such widespread practical use - from electrical engineering to aeronautics - that few people would expect the story behind their derivation to be filled with adventure and enigma. In "An Imaginary Tale", Paul Nahin tells the 2000-year-old history of one of mathematics' most elusive numbers, the square root of minus one, also known as i. He recreates the baffling mathematical problems that conjured it up, and the colourful characters who tried to solve them. In 1878, when two brothers stole a mathematical papyrus from the ancient Egyptian burial site in the Valley of Kings, they led scholars to the earliest known occurrence of the square root of a negative number. The papyrus offered a specific numerical example of how to calculate the volume of a truncated square pyramid, which implied the need for i.In the first century, the mathematician-engineer Heron of Alexandria encountered 'i' in a separate project, but fudged the arithmetic; medieval mathematicians stumbled upon the concept while grappling with the meaning of negative numbers, but dismissed their square roots as nonsense. By the time of Descartes, a theoretical use for these elusive square roots - now called 'imaginary numbers' - was suspected, but efforts to solve them led to intense, bitter debates. The notorious i finally won acceptance and was put to use in complex analysis and theoretical physics in Napoleonic times.Addressing readers with both a general and scholarly interest in mathematics, Nahin weaves into this narrative entertaining historical facts and mathematical discussions, including the application of complex numbers and functions to important problems, such as Kepler's laws of planetary motion and ac electrical circuits. This book can be read as an engaging history, almost a biography, of one of the most evasive and pervasive 'numbers' in all of mathematics.

虛構故事集：數字的彼岸作品簡介《虛構故事集：數字的彼岸》是一部橫跨多個世紀、探索人類想象力與理性邊界的短篇小說匯編。這部作品並非專注於單一的敘事綫索，而是通過一係列風格迥異、主題深刻的故事，審視人類在麵對未知、追求真理和理解自身局限時的復雜心境。本書收錄的十個獨立故事，每一個都構建瞭一個自洽而迷人的微觀宇宙。這些宇宙有的建立在嚴謹的邏輯推演之上，有的則完全脫離瞭現實的物理法則，共同指嚮一個核心命題：我們所感知的“真實”，究竟是多麼脆弱和多變的結構。第一部：時間的織工故事一：鍾樓下的悖論故事發生在一個被永恒時間流放的歐洲小鎮。鎮上有一座古老的鍾樓，它不僅記錄時間，更像是時間本身的錨點。鎮民們相信，隻要鍾樓的擺錘停止擺動，他們就會被捲入一個沒有“過去”和“未來”的永恒瞬間。小說圍繞著一位執拗的鍾錶匠展開，他畢生緻力於修復一座據說可以“調校”時間的古老機械。當他終於啓動那颱機器時，時間並未如預期的那樣加速或停止，而是開始以一種非綫性的方式流動。人們發現自己能夠同時體驗到童年的恐懼和暮年的智慧。故事深入探討瞭自由意誌在既定時間框架下的存在意義，以及“現在”這一瞬間的真正重量。敘事風格古典而緩慢，充滿瞭對機械美學的贊頌與對時間本質的哲學思辨。故事二：灰燼中的密碼一個十九世紀末的偏遠圖書館，館長是一位癡迷於古代失落語言的學者。他發現瞭一批用特殊墨水書寫的羊皮捲，這些文字似乎能夠抵抗時間的侵蝕，但隻有在特定的光照角度下纔能被識彆。隨著解讀的深入，館長意識到這些文本並非記錄曆史，而是一種對未來可能性的預言集閤。然而，這些預言的結構極其不穩定，每當一個事件被準確預測並發生後，與之相關的其他預言就會自動“燒毀”，化為不可逆轉的灰燼。小說以手劄和日記體的形式呈現，營造齣一種幽閉、緊張的氛圍，探討瞭知識的詛咒——獲取的真理越多，留下的未知也越多。它提齣瞭一個尖銳的問題：如果所有知識都指嚮虛無，我們是否應該停止追尋？第二部：形而上的建築故事三：維度摺疊的畫廊在一座現代主義的藝術畫廊中，展齣瞭一係列被評論傢稱為“反物理”的畫作。這些畫作的共同特點是，它們似乎在二維平麵上暗示瞭四維或更高維度的存在。一位年輕的建築師被這些作品深深吸引，他試圖將畫中的結構邏輯轉化為現實建築。他設計瞭一座完全由扭麯的走廊、無法通往任何地方的門和自我交叉的樓梯構成的房屋。當他最終搬入這座房子時，他發現空間不再遵循歐幾裏得幾何。有時，從一個房間走到另一個房間隻需一步，有時則需要跨越數光年的距離。故事聚焦於人類心智對三維空間的依賴性，以及當感知框架被打破後，個體如何重建對“距離”和“位置”的理解。故事四：遺忘的幾何體這是一個關於記憶與空間關係的寓言。故事設定在一個漂浮於雲端、由純粹的幾何概念構成的城市。這座城市的居民通過“幾何記憶”來維係社會結構，他們不記得具體的事件，隻記得事件發生時所處的空間形態。如果一個居民改變瞭居住的房間形狀，他的部分身份認同就會隨之改變。小說主角是一名“空間修復師”，他的工作是維持城市幾何體的穩定。然而，他發現一個巨大的、無法被定義的空洞正在侵蝕城市的邊緣——那是所有居民共同遺忘的某段曆史留下的痕跡。故事以一種疏離、近乎數學證明的語言，探討瞭集體記憶的非物質性，以及“遺忘”本身是否可以被視為一種空間存在。第三部：心靈的煉金術故事五：鏡中信徒在十九世紀末的歐洲大陸，一個秘密社團相信人類的“倒影”擁有獨立的靈魂和更純粹的智慧。他們進行瞭一係列危險的“反轉儀式”，試圖與鏡中的自己進行意識交流。主角是一位天生的懷疑論者，他被強行捲入這場實驗。隨著儀式的深入，他發現鏡中那個與自己一模一樣的人不僅具有獨立的思想，而且對現實世界的運作有著更深刻、更冷酷的洞察力。當鏡中人和現實中的他開始爭奪對身體的控製權時，小說探討瞭“自我”的邊界，以及我們對自身形象的認知是否僅僅是一種自我設限的敘事。故事六：無聲的交響樂這是一個關於聽覺感知異常的故事。在某個與世隔絕的山榖中，生活著一群隻能感知到“頻率震動”而非傳統意義上的聲音的人。他們的世界裏充滿瞭色彩、紋理和壓力變化，但沒有鏇律或音調。一位來自外界的音樂傢來到此地，試圖用傳統的樂器嚮他們展示音樂的美妙。然而，音樂傢最終領悟到，真正深刻的交流並非依賴於共同的感官係統，而是依賴於共享的意圖。故事的高潮在於，音樂傢拋棄瞭所有樂器，開始用自己的身體去模仿山榖中風和水的自然震動，創造齣一種全新的、非聽覺的“交響樂”。第四部：存在的邊界故事七：未被命名的顔色科學傢們成功閤成瞭一種理論上存在但人類視覺皮層無法處理的新顔色——“色psilon”。擁有這種顔色視野的人類，其感知到的世界與常人完全不同。小說的主角是第一批接觸到“色epsilon”的人之一。他描述瞭這種顔色如何改變他對光綫、深度甚至情感的理解。然而，隨著適應這種新感知，他發現自己開始失去對傳統顔色的識彆能力，逐漸與社會脫節。故事以優美而晦澀的語言，描述瞭知識的增加往往伴隨著另一種形式的失去，以及人類對感官體驗的局限性的抗拒。故事八：概率的幽靈故事設定在一個被量子力學原理深度影響的近未來城市。在這裏，人們的生活被“概率預測師”所指導，他們的每一次選擇都會被計算齣最高可能性的結果。主角是一位試圖故意做齣“最不可能”選擇的人。他開始係統性地打破概率預測，做那些概率極低的決定——走最長的路，選擇最不被看好的投資。他發現，每當他做齣反概率的選擇時，一個模糊的、如同“概率的幽靈”般的實體就會短暫齣現，似乎是對世界秩序的捍衛者。這篇小說是對決定論與隨機性之間永恒鬥爭的隱喻，探討瞭人類是否有權脫離被計算好的命運軌跡。結語《虛構故事集：數字的彼岸》挑戰瞭讀者對邏輯、感知和現實的既有認知。它像一係列精密的思想實驗，邀請讀者進入那些既熟悉又完全陌生的領域，感受人類心智在探索知識邊界時所産生的震撼與孤獨。這些故事風格迥異，但共同指嚮一個宏大主題：我們所依賴的規則，不過是暫時的共識，而真正的偉大，往往潛藏於規則之外的想象空間。