Stochastic Differential Equations in Science and Engineering pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Henderson, Douglas/ Plaschko, Peter

出品人:

页数:215

译者:

出版时间:

价格:969.00元

装帧:HRD

isbn号码:9789812562968

丛书系列:

图书标签:

• Stochastic Differential Equations
• SDE
• Mathematical Modeling
• Science
• Engineering
• Probability
• Calculus
• Numerical Methods
• Finance
• Physics

好的，这是一本名为《Stochastic Differential Equations in Science and Engineering》的书籍的详细内容简介，该简介旨在描述一本完全不同主题的书籍，并且内容详尽、专业，力求自然流畅，不带有AI生成痕迹。 《现代计算物理与多尺度模拟技术：从分子动力学到机器学习驱动的材料设计》 内容概述 本书是一部面向高年级本科生、研究生以及科研人员的专业著作，旨在系统、深入地介绍现代计算物理学的前沿方法和关键技术，特别是围绕如何有效地在不同物理尺度（从原子、分子到宏观尺度）上构建和应用数值模型来解决复杂的科学与工程问题。全书聚焦于计算模拟的理论基础、算法实现以及在材料科学、流体力学和生物物理学中的实际应用。 本书摒弃了传统的、仅侧重于特定方程求解器的叙述方式，转而采用一种以“多尺度方法论”为主线的结构，强调如何整合不同尺度的信息，克服传统模拟方法的局限性。内容涵盖了从基础的分子模拟技术到尖端的机器学习辅助模拟范式的全面梳理。 第一部分：计算物理学基础与分子模拟的基石 本部分为后续复杂模拟技术奠定理论和实践基础。 第一章：计算建模的哲学与尺度问题 本章探讨了科学计算的核心目标：如何用有限的计算资源逼近无限维度的真实物理系统。重点讨论了尺度分离（Scale Separation）在建模中的重要性，包括时间尺度和空间尺度的差异对模型选择的影响。引入了有效理论（Effective Theories）的概念，解释了如何通过降维和积分掉快速自由度来构建适用于较慢过程的简化模型。 第二章：分子动力学（MD）模拟的进阶理论 详细回顾了牛顿力学在离散时间步长上的数值积分方法，特别是速度Verlet算法的稳定性和精度分析。关键内容包括： 1. 势能函数（Force Fields）的构建与精炼： 深入探讨了经典力场（如AMBER, CHARMM）的构成，以及量子化学计算（如密度泛函理论，DFT）如何作为第一性原理基础来参数化这些力场。特别关注了如何处理长程相互作用（如静电作用）的截断和周期性边界条件下的修正方法（如Ewald求和）。 2. 热力学集成与采样技术： 超越基础的系综（NVT, NPT），本章详细介绍了高级采样技术，如系综温度与压力控制算法（例如Berendsen, Nosé-Hoover热浴）。核心章节深入剖析了自由能计算的挑战，包括伞形采样（Umbrella Sampling）、平行遍历（Parallel Tempering）以及重要性采样的理论框架。 第三章：蒙特卡洛（MC）方法在复杂系统中的应用 MC方法被视为系统探索配置空间的有力工具。本章重点讨论了如何设计高效的接受/拒绝准则以克服高维势能垒。内容包括：Metropolis算法在晶体结构优化和配位化学中的应用；Wang-Landau算法在计算密度泛函或熵方面的优势；以及如何在玻尔兹曼统计框架下，应用Markov Chain Monte Carlo (MCMC)进行贝叶斯推断。 第二部分：多尺度耦合与跨尺度建模 这是本书的核心创新部分，专注于如何平滑地连接不同尺度的模型。 第四章：从原子到介观的连接桥梁：粗粒化（Coarse-Graining, CG）模型 粗粒化是实现计算效率飞跃的关键。本章系统地介绍了构建CG模型的几种主流范式： 1. 自下而上（Bottom-Up）方法： 基于原子模拟数据（如MDI, INVERTED-MDI）来反演得到有效的CG相互作用势。详细分析了信息论在评估CG模型保真度中的应用。 2. 自上而下（Top-Down）方法： 基于已知的宏观连续介质理论，通过工程化的参数选择构建CG模型。 3. 动力学耦合： 讨论了如何确保CG模型不仅在静态结构上准确，而且在动力学行为上（如扩散系数、粘度）与全原子模拟保持一致，引入了时间尺度匹配的概念。 第五章：界面与耗散：混合尺度模拟（Coarse-Grained/Fine-Grained Interface） 当系统包含需要原子精度（如化学反应中心）和只需要连续描述（如溶剂环境）的区域时，混合尺度方法至关重要。本章详细介绍了： 1. 耦合算法（Coupling Algorithms）： 特别关注动力学耦合的边界条件处理，例如如何在原子区域和介观区域之间进行能量和动量的无缝传递。 2. 耗散性（Dissipative Effects）： 讨论了在界面处由于尺度不匹配可能引入的虚假耗散，以及如何通过局部能量守恒修正来消除这些伪影。 第六章：连续介质模型的应用与数值实现 本部分转向宏观尺度，重点是偏微分方程的求解器在工程中的应用。 1. 有限元法（FEM）的高级主题： 讨论了在处理材料断裂、非线性弹性或复杂流体（如非牛顿流体）时，如何选择合适的单元类型、处理网格畸变和实现高阶插值。 2. 计算流体力学（CFD）的挑战： 深入探讨了可压缩流动中的激波捕捉技术（如Godunov方法、TVD格式）和低速流动的散度修正技术。 第三部分：机器学习驱动的计算物理前沿 本部分着眼于如何利用数据驱动的方法革新传统的物理模拟范式。 第七章：数据驱动的势能面构建 本章是当前研究的热点。重点介绍了如何使用机器学习（ML）模型来替代昂贵的量子化学计算。 1. 描述符的选择（Descriptors）： 详细分析了描述分子构型的不同表示方法，如原子核函数（Atom-centered Symmetry Functions, ASFs）、光滑核函数（Smooth Overlap of Atomic Positions, SOAP）以及图神经网络（GNN）的表达能力。 2. ML势能模型的训练与泛化： 比较了基于神经网络（NN）、高斯过程回归（GPR）和内核方法的势能模型。特别强调了如何设计主动学习（Active Learning）策略，以最少的DFT计算点，实现对目标能量景观的精确覆盖。 第八章：利用ML加速分子动力学与优化 超越势能面的构建，ML可以直接加速动力学模拟。 1. ML驱动的轨迹生成： 介绍如何使用生成模型（如变分自编码器VAE或生成对抗网络GAN）来学习系统的时间演化算符，从而实现超长程时间的模拟。 2. 基于ML的反应路径搜索： 讨论了如何利用ML分类器辅助的梯度下降方法，加速在复杂势能面上寻找过渡态，例如结合反应力场（Reaction Force Fields）的概念。 第九章：逆向工程与材料设计 本章讨论了如何利用计算模型实现“目标驱动”的科学发现。 1. 材料设计中的优化： 介绍如何在多约束条件下（如强度、导电率、成本），利用优化算法（如遗传算法、粒子群优化）在巨大的化学/结构空间中进行筛选。 2. 集成学习与高通量计算： 探讨了如何将不同的模拟方法（MD、MC、ML）进行集成，构建一个快速反馈的平台，以实现虚拟筛选和新材料的快速提案。 总结与展望 全书最后总结了未来计算物理学面临的挑战，包括量子-经典混合系统的精确耦合、实时数据同化在复杂系统控制中的应用，以及如何构建更具物理可解释性的AI模型，确保计算结果不仅准确，而且在科学上站得住脚。 本书的特色在于其跨越尺度的广度和对前沿方法的深入解析，为读者提供了从第一性原理到数据驱动范式的完整工具箱，是理论与实践紧密结合的现代计算科学指南。

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