Boundary Element Methods for Engineers and Scientists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Gaul, Lothar/ Kogl, Martin/ Wagner, Marcus

出品人:

页数:488

译者:

出版时间:

价格:135

装帧:HRD

isbn号码:9783540004639

丛书系列:

图书标签:

• Math
• Boundary Element Method
• Numerical Analysis
• Engineering Mathematics
• Computational Mechanics
• Finite Element Alternative
• Scientific Computing
• Applied Mathematics
• Structural Analysis
• Heat Transfer
• Fluid Mechanics

好的，以下是一本名为《结构动力学：理论与应用》的图书简介，内容详实，旨在为工程师和科学家提供深入的理论基础和实用的分析工具，且不提及任何关于“边界元方法”的内容。 --- 《结构动力学：理论与应用》 导言：动态世界中的结构响应 在现代工程实践中，从高层建筑抵抗地震波，到航空航天器承受发射载荷，再到精密机械设备中的振动控制，结构所承受的载荷往往是时间依赖的。静态分析虽然提供了基础的承载能力评估，但无法捕捉结构在动态环境下的真实行为——即结构动力学。 《结构动力学：理论与应用》旨在成为一本全面、深入且面向实践的教科书，为土木、机械、航空航天、海洋工程以及材料科学等领域的工程师和科学家提供一套坚实的动力学理论框架与前沿的分析方法。本书的叙述逻辑严谨，从最基本的自由振动问题出发，逐步过渡到复杂的有阻尼、有激励的受迫振动，并最终探讨高维复杂系统的非线性与随机响应分析。 第一部分：基础理论与单自由度系统（SDOF） 本书的第一部分奠定了结构动力学的数学基础，并聚焦于最简单的理想化模型——单自由度系统（SDOF）。 1. 结构动力学概述与自由度概念 本章首先阐明了结构动力学的核心问题：确定结构在时变载荷作用下的位移、速度和加速度响应。随后，详细介绍了“自由度”（Degree of Freedom, DOF）的概念，这是将真实复杂结构离散化、抽象为可解数学模型的第一步。我们将探讨如何通过系统识别和物理简化来定义一个恰当的SDOF模型。 2. 运动方程的建立与分析 结构动力学的核心是运动方程。本章将深入推导基于牛顿第二定律和虚功原理的系统运动方程。对于SDOF系统，我们将详细分析以下几种基本情况： 无阻尼自由振动： 推导系统的固有频率（Natural Frequency）和周期，并求解初始条件下的简谐响应。本节强调了刚度（Stiffness）和质量（Mass）在决定系统固有特性中的关键作用。 有阻尼自由振动： 引入了粘性阻尼（Viscous Damping）的概念，详细区分了欠阻尼（Underdamped）、临界阻尼（Critically Damped）和过阻尼（Overdamped）三种情况的响应特性。着重分析对数衰减率（Logarithmic Decrement）及其在实验模态分析中的应用。 有阻尼自由振动下的振型： 探讨阻尼对振型的影响，尽管在SDOF模型中振型概念较为简单，但为后续的多自由度系统分析做了铺垫。 3. 外部激励下的响应分析 结构动力学分析的重点在于系统对外部载荷的响应。本章详细研究了四种主要的外部激励形式对SDOF系统的影响： 简谐（Harmonic）激励： 重点分析稳态响应，并深入解释共振现象（Resonance）。通过分析系统的幅值比（Magnitude Ratio）和相位差，指导工程师如何设计系统以避免或利用共振效应。 瞬态（Transient）激励： 考察单位脉冲载荷（Impulse Loading）和单位阶跃载荷（Step Loading）的作用。特别关注冲击响应函数（Impulse Response Function）在系统线性分析中的核心地位，及其通过卷积积分求解任意载荷响应的数学方法。 任意周期性激励： 利用傅里叶级数将周期性载荷分解为一系列简谐分量，然后通过叠加原理求得总响应，展示了频域分析的强大能力。 第二部分：多自由度系统（MDOF）的理论与模态分析 将SDOF模型扩展到具有多个相互耦合的质量和弹簧的系统，是结构动力学分析的关键飞跃。本部分将结构离散化为有限元模型，并系统地介绍模态分析。 1. 运动方程的建立与矩阵形式 本章介绍如何利用拉格朗日方程或牛顿定律，将N个自由度的耦合系统表示为标准的二阶常微分方程组： $$mathbf{M}ddot{mathbf{u}}(t) + mathbf{C}dot{mathbf{u}}(t) + mathbf{K}mathbf{u}(t) = mathbf{f}(t)$$ 详细讨论了系统质量矩阵（Mass Matrix $mathbf{M}$）、刚度矩阵（Stiffness Matrix $mathbf{K}$）和阻尼矩阵（Damping Matrix $mathbf{C}$）的构建方法，特别是如何处理集中质量和分布质量问题。 2. 固有特性与模态分析（Modal Analysis） 对于无阻尼、无外部激励的系统（自由振动），运动方程简化为特征值问题。本章的核心是求解特征值（固有频率的平方）和特征向量（振型 $oldsymbol{Phi}$）。 求解方法： 详细介绍雅可比法（Jacobi Method）和子空间迭代法（Subspace Iteration Method）等数值算法，用于精确或近似求解大型稀疏矩阵的特征值问题。 振型（Mode Shapes）的物理意义： 深入探讨振型作为系统在特定频率下运动的“几何形状”的意义，以及振型正交性（Orthogonality）在解耦动力学方程中的重要作用。 3. 模态叠加法（Mode Superposition Method） 模态分析的终极目标是实现解耦，从而将复杂的MDOF问题转化为一组独立的SDOF问题。 坐标变换： 利用模态坐标 $eta(t)$ 对原广义坐标 $mathbf{u}(t)$ 进行变换：$mathbf{u}(t) = oldsymbol{Phi} oldsymbol{eta}(t)$。 模态方程： 导出模态质量、模态刚度和模态阻尼，并利用这些无量纲参数对各阶模态响应进行求解。 总响应的合成： 通过模态响应在物理空间中的线性叠加，重构结构的整体动态响应。本章将讨论有效模态数（Effective Modal Mass Fraction）的选择标准，以确保计算的精度和效率。 4. 阻尼的建模与处理 阻尼在动力学中扮演着耗散能量的角色，其精确建模至关重要。 瑞利阻尼（Rayleigh Damping）： 详细分析 $mathbf{C} = alpha mathbf{M} + eta mathbf{K}$ 模型的适用性、局限性以及如何通过实验数据校准参数 $alpha$ 和 $eta$。 比例阻尼与非比例阻尼： 讨论在实际应用中，结构阻尼矩阵通常是非比例的，并介绍如何处理这种非对角化阻尼矩阵，例如通过状态空间法或复特征值分析。 第三部分：受迫振动、瞬态分析与随机动力学 在掌握了模态分析的基础上，本部分将重点放在实际工程中最常见的受迫振动问题和前沿的随机载荷分析技术。 1. 周期性与瞬态响应分析 频率响应分析（Frequency Response Analysis）： 详细分析结构对连续简谐载荷的稳态响应，特别是如何绘制振动传递率（Transmissibility Ratio）曲线，这在振动隔离设计中是核心工具。 瞬态动力学（Time History Analysis）： 对于非周期性或非线性载荷（如地震记录），需要直接求解微分方程组。本章将对比数值积分方法，如中心差分法（Central Difference Method） 和Newmark-$eta$ 法，重点分析其稳定性和精度要求。 2. 随机振动理论与功率谱密度 在许多实际工况中，载荷是随机过程，无法用确定性函数描述。 随机过程基础： 复习平稳随机过程、高斯过程、自相关函数和互相关函数。 功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）： 定义和解释PSD在描述随机载荷频率能量分布中的作用。 均方根（RMS）响应计算： 介绍如何利用模态分析结果和载荷的PSD函数，通过模态组合法则（如CQC法和SRSS法）来确定结构响应的统计量（如最大应力和RMS位移）。 3. 结构耦合与接触动力学 在更复杂的场景中，结构可能与外部介质（如流体、土壤）或其它结构发生相互作用。 流固耦合（Fluid-Structure Interaction, FSI）： 介绍如何通过“附加质量”效应来近似地将流体动力对结构的影响纳入动力学模型。 接触动力学基础： 探讨碰撞、摩擦等非线性接触对结构动力响应的影响，以及如何利用显式有限元方法处理这些快速变化的非光滑载荷。 第四部分：高级主题与应用实例 本部分探讨结构动力学在特定领域的前沿应用，并介绍必要的数值工具。 1. 有限元分析软件中的动力学应用 本书将理论与主流商业有限元软件（如ABAQUS/ANSYS等）的实践相结合。通过详细的案例分析，指导读者如何正确设置分析类型（如模态分析、瞬态分析）、选择合适的单元（如梁单元、壳单元、固体单元）以及正确输入载荷工况和边界条件。 2. 振动控制与被动/主动系统 被动控制： 介绍隔震（Isolation）和减震（Damping）技术的设计原理，例如调谐质量阻尼器（TMD）的原理及其在SDOF系统中的优化设计。 主动控制基础： 简要介绍主动质量阻尼器（AMD）和基于传感器反馈的控制策略的动力学基础。 3. 实验模态分析与模型修正 理论模型与实验测量之间往往存在差异。本章介绍如何通过传感器采集结构对实际激励（如激振器或环境载荷）的响应，并利用频响函数（FRF） 数据，通过系统辨识方法提取实际系统的固有频率和阻尼比。最后，阐述如何利用实验数据对初始有限元模型进行模型修正（Model Updating），以提高预测的准确性。 总结 《结构动力学：理论与应用》不仅是一本理论教材，更是一本面向实际问题的工具书。通过对理论的深入剖析、对数值方法的详细介绍以及对工程案例的广泛讨论，本书将使读者有能力准确预测、评估和控制复杂工程结构在动态环境下的行为，确保设计的安全性和可靠性。 ---

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