具体描述
好的，这是一份关于一本名为《增广球波方法》的书籍的详细内容简介，内容将专注于描述其涵盖的物理学、数学和工程学原理，不提及原书可能包含的任何特定内容。 --- 《增广球波方法》：理论基础、数值实现与前沿应用 第一部分：基础理论与数学框架 本书深入探讨了一套基于波动理论的、具有广泛适用性的分析框架，该框架被统称为“增广球波方法”（Augmented Spherical Wave Method, ASWM）。本书首先奠定了该方法的数学基础，重点阐述了如何将复杂的、通常具有非周期性的边界条件和多尺度效应纳入一个统一的、基于球面谐波展开的系统之中。 第1章：经典波动方程的重新审视 本章从麦克斯韦方程组和亥姆霍兹方程出发，回顾了经典电磁波和声波传播的理论基础。不同于传统的平面波或傅里叶展开方法，本章引入了以点源为中心的球坐标系作为基本函数空间。详细讨论了标准球波函数的性质，包括其完备性、正交性，以及在描述散射和衍射问题中的固有局限性，特别是当散射体尺寸与波长接近或小于波长时所出现的收敛性挑战。 第2章：增广函数的引入与构造 ASWM的核心在于“增广”概念。本章详细介绍了如何构造一组新的、被称为“增广基函数”的集合。这些函数是在经典球波函数的基础上，通过引入特定的局部修正项或权重函数来构造的。这些修正项的设计旨在更好地匹配特定几何形状或材料界面的局部场分布。内容包括： 局部化算符的设计： 如何通过微分算符和投影算符将区域依赖性显式地嵌入到基函数中。 矩阵表示与正交化： 在有限维空间中，如何对增广基函数进行数值正交化处理，确保求解过程的稳定性和效率。 第3章：散射理论的框架转化 本部分将增广球波方法应用于散射问题的求解。重点阐述了如何利用这些构造出的基函数来表征入射场、散射场以及内部场。 T矩阵和S矩阵的构建： 详细推导了基于增广基函数的过渡矩阵（T矩阵）和散射矩阵（S矩阵）的解析形式。与传统方法相比，ASWM的矩阵元素具有更快的收敛特性，尤其是在高对比度界面处。 多重散射的解析： 针对复杂介质内部的多重散射问题，本书提出了基于迭代方法的求解方案，并分析了其收敛域和速率。 第二部分：数值实现与计算方法学 本部分将理论框架转化为可操作的计算工具，涵盖了从离散化到大规模并行计算的各个环节。 第4章：几何建模与网格划分 ASWM对几何体的要求相对灵活，但为了高效计算，仍需精细的建模。本章探讨了如何将任意复杂的3D几何体分解为一系列由球波基函数可以有效描述的子区域。 边界表示技术： 介绍了如何使用参数曲面来精确描述复杂散射体的表面，并将其映射到球坐标系中的有效离散点。 局部区域的自适应细化： 讨论了如何根据入射波长和几何曲率，对特定区域（如尖锐边缘或小特征）应用更高阶的增广基函数，实现计算资源的有效分配。 第5章：线性系统的求解与优化 将物理问题转化为线性代数方程组是数值方法的关键一步。本章侧重于ASWM所产生的线性系统的特性分析和高效求解策略。 矩阵稀疏性与填充： 分析了在不同边界条件和几何结构下，ASWM矩阵的稀疏程度。尽管球波函数本质上是全局性的，但通过局部化增广函数的设计，可以显著提高矩阵的有效稀疏性。 迭代求解器的选择与实施： 详细比较了GMRES、双共轭梯度法（BiCGSTAB）等迭代求解器在处理ASWM矩阵上的性能。重点介绍了预处理技术的应用，包括代数多重网格（AMG）和基于Krylov子空间的方法。 第6章：高效计算的并行化策略 鉴于该方法的计算复杂度，并行化是处理实际工程问题的必要手段。 域分解与负载均衡： 介绍了如何将物理域划分为多个子域，并利用增广球波函数在子域边界上的连续性约束，实现任务的并行分配。 通信最小化： 讨论了如何优化不同处理器之间的数据交换（特别是边界条件数据），以减少通信延迟，提高大规模集群上的可扩展性。 第三部分：工程应用与案例分析 本书的最后部分展示了ASWM在多个前沿工程和科学领域的具体应用，验证了其强大的适应性和精度。 第7章：电磁兼容性与雷达散射截面（RCS）分析 本章将ASWM应用于高频电磁散射领域。 复杂结构RCS预测： 针对飞机、舰船以及隐身材料等复杂结构的外部电磁散射计算。讨论了如何处理宽带激励下的散射响应，以及如何将吸收边界条件（ABC）与增广球波方法耦合。 天线设计与耦合： 用于分析近场耦合和天线在复杂环境（如安装在机身表面）下的性能评估。 第8章：声学与海洋工程中的应用 ASWM在声学领域，尤其是在涉及复杂水下环境和材料界面时，展现出独特的优势。 水下声学目标识别： 用于建模和分析潜艇、水下传感器阵列等目标发出的和接收的声波信号，考虑了海水分层和海底界面的影响。 超材料与声学超透镜： 研究具有负折射率或特殊声学特性的复合材料，通过ASWM精确模拟其在亚波长尺度下的场分布和波束操纵能力。 第9章：光子晶体与微纳光学 在描述具有周期性或准周期性结构的光波传播问题时，ASWM提供了一种替代传统的平面波展开（FDTD/FDM）的方案。 缺陷模与能带结构计算： 分析光子晶体内部的局域态和缺陷模式的精确计算，重点在于如何高效地处理晶格的非周期性边界。 亚波长成像与传感： 探讨了如何利用增广球波方法来模拟和设计超分辨成像系统，以及在传感器件中对局部电磁场增强效应的量化分析。 --- 结语： 《增广球波方法》旨在为计算物理和应用数学领域的研究人员提供一个强大而灵活的工具箱。通过结合局部化的函数构造与全局的球面波基，本书提供了一种在处理复杂边界条件和介质异构性方面具有优越收敛性和计算效率的数值框架。其深度理论推导和广泛的工程实例，使其成为该领域内的一部重要参考著作。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有