Elementary Number Theory (5th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Elementary Number Theory and Its Applications is noted for its outstanding exercise sets, including basic exercises, exercises designed to help students explore key concepts, and challenging exercises. Computational exercises and computer projects are also provided. In addition to years of use and professor feedback, the fifth edition of this text has been thoroughly checked to ensure the quality and accuracy of the mathematical content and the exercises. The blending of classical theory with modern applications is a hallmark feature of the text. The Fifth Edition builds on this strength with new examples and exercises, additional applications and increased cryptology coverage. The author devotes a great deal of attention to making this new edition up-to-date, incorporating new results and discoveries in number theory made in the past few years.
作者简介
Kenneth H．Rosen密歇根大学数学学士，麻省理工学院数学博士。曾就职于科罗拉多大学，俄亥俄州立大学，缅因大学，后加盟贝尔实验室，现为AT&T实验室特别成员。Rosen博士在数论领域与数学建模领域著有大量的论文及专著，除本书外，还著有经典作品《离散数学及其应用》 （本书中文版、影印版已由机械工业出版社引进出版）。此外，他还担任CRC出版社离散数学丛书的主编。
目录信息
读后感
此书深入浅出结构清晰.作为查找数论知识的参考书也可以. 这本我是当作学习密码学的基础来用的.而且我很少做题.一般就是用于当作理解密码学知识的垫脚石. 可能我学习的不够扎实.但是我觉得凭着爱好自学就应该按照先大体了解和学习基本概念然后再根据应用搞定细节方法来学. 学...
评分此书深入浅出结构清晰.作为查找数论知识的参考书也可以. 这本我是当作学习密码学的基础来用的.而且我很少做题.一般就是用于当作理解密码学知识的垫脚石. 可能我学习的不够扎实.但是我觉得凭着爱好自学就应该按照先大体了解和学习基本概念然后再根据应用搞定细节方法来学. 学...
评分此书深入浅出结构清晰.作为查找数论知识的参考书也可以. 这本我是当作学习密码学的基础来用的.而且我很少做题.一般就是用于当作理解密码学知识的垫脚石. 可能我学习的不够扎实.但是我觉得凭着爱好自学就应该按照先大体了解和学习基本概念然后再根据应用搞定细节方法来学. 学...
评分此书深入浅出结构清晰.作为查找数论知识的参考书也可以. 这本我是当作学习密码学的基础来用的.而且我很少做题.一般就是用于当作理解密码学知识的垫脚石. 可能我学习的不够扎实.但是我觉得凭着爱好自学就应该按照先大体了解和学习基本概念然后再根据应用搞定细节方法来学. 学...
评分此书深入浅出结构清晰.作为查找数论知识的参考书也可以. 这本我是当作学习密码学的基础来用的.而且我很少做题.一般就是用于当作理解密码学知识的垫脚石. 可能我学习的不够扎实.但是我觉得凭着爱好自学就应该按照先大体了解和学习基本概念然后再根据应用搞定细节方法来学. 学...
用户评价
对于任何想要深入了解数论世界的人来说，这本第五版的《Elementary Number Theory》无疑是一个绝佳的起点，也是一个可靠的伴侣。这本书最大的优势在于它循序渐进的教学方法，从最基本的数论概念，如整除性、素数、同余等，到更复杂的数论工具，如模运算、二次剩余、丢番图方程，都讲解得非常到位。作者的叙述风格非常亲切，仿佛一位经验丰富的数学家在与你进行一对一的交流，他总是能用最简洁明了的语言解释最深奥的数学思想。书中的例子丰富且具有代表性，能够帮助读者建立起对抽象概念的直观理解，例如在讲解素数定理时，作者并没有直接抛出复杂的公式，而是通过一些图表和数值演示，展示了素数分布的规律性。证明过程也非常严谨，逻辑链条清晰，易于读者跟随。我个人最喜欢的部分是关于丢番图方程的章节，作者将不同类型的丢番图方程及其解法一一剖析，展现了数论在解决实际问题中的强大应用。书后的习题设计也非常出色，从基础练习到进阶挑战，能够满足不同水平读者的需求。尤其是那些需要运用多个概念和技巧才能解决的习题，它们是检验学习成果、提升解题能力的绝佳途径。第五版的更新，也使得这本书在内容上更加与时俱进，为读者提供了更全面的数论知识体系。
评分作为一本经典的数论教材，第五版在保持其原有严谨性和深度之余，也注入了新的活力，使得其在当代更具参考价值。这本书最吸引我的地方在于其内容的组织方式，它从最基本的数论概念出发，如整除性、素数、算术函数等，然后逐步引入更复杂的工具，例如同余理论、二次互反律、代数数论的初步概念以及丢番图方程。作者的叙述风格非常清晰流畅，善于将复杂的数学思想用通俗易懂的语言表达出来，并且总是能够通过恰当的例子来加深读者的理解。我尤其赞赏书中对“模运算”这一概念的讲解，作者通过丰富的例子展示了模运算在数论中的核心地位，以及它如何应用于解决各种问题，例如欧几里得算法和连续分数。书中的证明也都十分严谨，逻辑清晰，易于跟随。同时，本书的习题设计也非常出色，它们不仅能帮助读者巩固所学知识，更能激发读者的探索欲。许多习题都富有挑战性，需要读者运用所学概念和技巧，甚至是进行一些创造性的思考才能解决，这对于培养数学家的思维能力至关重要。第五版的更新，也使得这本书在内容上更加充实，覆盖了更多重要的数论主题，是任何想要系统学习数论的读者的理想选择。
评分这本第五版的《Elementary Number Theory》可以说是我在数论学习道路上遇到的最出色的向导之一。它之所以能够成为经典，很大程度上归功于其对核心概念的深刻洞察和精妙的组织。从最基础的算术性质，例如整除、质数、最大公约数和最小公倍数，到更高级的数论主题，例如同余方程、二次剩余、连分数以及丢番图方程，这本书都给予了详尽而易于理解的阐释。作者在讲解定理时，不仅提供了严谨的证明，还常常辅以大量的示例，这些示例往往能够帮助读者建立起对抽象数学概念的直观感受。我特别欣赏书中对于“中国剩余定理”的讲解，它不仅清晰地解释了定理的内容和证明，还展示了其在密码学等现代技术中的应用，这使得学习过程充满了趣味性和实用性。此外，本书在习题设计上也独具匠心，从简单的计算和验证，到需要巧妙构思的证明题，这些习题不仅能够巩固所学知识，更能锻炼读者的数学思维能力。许多习题的设计，都能够引导读者从不同的角度去思考问题，发现数学的美妙之处。第五版的出版，也意味着这本书的内容更加完善，能够为读者提供更加全面的数论知识体系，它绝对是任何想要深入探索数论领域的学生和研究者的必备之选。
评分这本书的第五版，在我看来，是数论领域一个值得反复品味、细细钻研的里程碑。它最令人赞赏的一点，在于其叙述的清晰与严谨并存，既保证了数学理论的精确性，又极大地降低了初学者的阅读门槛。作者在概念的引入上，总是能够巧妙地结合历史背景和实际应用，使得那些抽象的数论概念，例如同余的性质、平方剩余的判定、或者二次互反律的深刻内涵，都变得触手可及。每一个定理的陈述都力求简洁明了，而证明过程则如同精心编排的舞蹈，步步为营，逻辑清晰，很少有含糊不清之处。我尤其喜欢它在讲解一些经典问题时所展现出的巧妙思路，比如如何用高斯整数来处理平方和问题，或者如何利用有限域来理解二次剩余。这些方法不仅展示了数论的强大威力，也揭示了数学内部的深刻联系。此外，本书对于数学符号和术语的使用，也保持了高度的一致性和规范性，这对于读者建立正确的数学语言体系至关重要。书中的参考文献也十分详尽，为那些希望深入研究特定主题的读者提供了宝贵的线索。阅读此书的过程，就像是在探索一个古老而充满智慧的宝藏，每翻开一页，都能从中汲取新的养分，感受到数学思维的魅力。它不仅仅是一本提供知识的书，更是一本能够塑造你的数学品格的书。
评分这本第五版的《Elementary Number Theory》在我看来，是一部真正能够点亮读者数论探索之路的灯塔。它之所以能够经久不衰，在于其对数论基础概念的深刻把握和精巧的呈现方式。从最根本的整数性质，如整除性、素数分解、同余性质，到更具挑战性的数论工具，例如平方剩余、二次互反律、丢番图方程的求解，这本书都进行了系统而清晰的介绍。作者的语言风格非常流畅，他善于将抽象的数论原理与生动的例子相结合，使得即使是初学者也能轻松理解。我特别喜欢书中关于“素数分布”部分的讲解，作者通过介绍一些经典的定理和猜想，如素数定理，以及一些相关的算法，例如埃拉托色尼筛法，让读者能够直观地感受到素数的神奇和复杂性。书中的证明过程都极其严谨，逻辑严密，不会留下任何模糊的空间。此外，本书的习题设计也是一大亮点，它们从基础的计算和验证，到需要深入思考和创造性解决的证明题，都充分考虑到了不同读者的需求。这些习题不仅能帮助读者巩固所学的知识，更能锻炼他们的分析能力和解决问题的能力。第五版的更新，也意味着这本书在内容上更加完善，能够为读者提供更全面、更深入的数论知识。
评分一本在数论领域堪称典范的著作，这次的第五版更是将经典的内容以更现代、更易于理解的方式呈现出来。从初学者步入数论的广阔天地，到有一定基础的研究者深入挖掘其中的奥秘，这本书都能提供无与伦比的指导。它并没有一味地堆砌晦涩的概念和繁复的证明，而是循序渐进，通过大量精心挑选的例子，帮助读者建立起对数论概念的直观认识。像是素数分布的规律，模运算的妙用，丢番图方程的优雅求解，这些在书中都被描绘得生动有趣。作者的叙述方式，就像一位经验丰富的向导，总能在你感到困惑的时刻，为你指明方向，解释那些看似难以逾越的理论壁垒。而且，这本书的习题设计也极具匠心，从基础的概念巩固到需要创新思维的挑战，都能有效检验和提升读者的理解深度。我特别欣赏的是，它不仅教授方法，更注重培养解决问题的能力。许多习题的设计，不仅仅是计算或证明，更是引导读者去思考更深层次的数学结构和联系，这对于培养未来的数学家来说，是至关重要的。第五版的更新，也体现在对一些最新研究进展的隐晦提及，虽然不深入，但足以激发读者进一步探索的兴趣。这本书是任何对数学，尤其是数论感兴趣的读者，都应该拥有的宝贵财富，它不仅是一本教科书，更是一本能够点燃你对数学热情的灯塔。
评分我之所以对这本第五版的《Elementary Number Theory》如此推崇，是因为它在数论教学方面做得实在出色。它从最基础的算术原理入手，逐步引导读者深入到数论的各种核心概念，例如整除性、素数、最大公约数、最小公倍数，以及更重要的同余理论、二次剩余、丢番图方程等。作者的叙述风格非常具有吸引力，他能够将枯燥的数学理论变得生动有趣，并通过大量的实例来帮助读者建立起对抽象概念的直观理解。我个人尤其喜欢书中关于“算术函数”的介绍，作者不仅详细解释了函数如欧拉 $phi$ 函数、莫比乌斯函数等，还阐述了它们在数论研究中的重要作用，这让我对数论的认识有了更深层次的拓展。书中的证明过程也都非常严谨，逻辑清晰，并且会适当引用历史故事，让学习过程更加愉快。此外，本书的习题设计也非常值得称赞，它们不仅能够帮助读者巩固所学知识，更能挑战他们的思维能力，许多习题都需要读者运用多种技巧并进行创造性的思考才能解决。第五版的更新，也使得这本书在内容上更加丰富，能够为读者提供一个更全面、更深入的数论学习路径，是任何希望在数论领域有所建树的人的必读之作。
评分对我而言，这本第五版的《Elementary Number Theory》不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，引领我一步步走进数论的奇妙世界。它之所以如此受欢迎，在于其教学方法的独到之处：它将数论中那些看似艰深晦涩的概念，如同余、二次剩余、佩尔方程等，都以一种非常系统且容易理解的方式呈现出来。作者的叙述风格如同涓涓细流，自然而舒缓，能够有效地引导读者建立起对数学概念的直观认识。我尤其欣赏书中对“欧几里得算法”和“丢番图方程”的讲解，作者不仅清晰地阐述了算法的原理和方程的解法，还深入分析了其背后的数学思想，以及在密码学等领域的实际应用，这极大地激发了我对数论的兴趣。书中的证明过程都非常严谨，逻辑清晰，并且会穿插一些历史故事和名人轶事，使得学习过程不至于枯燥。此外，本书的习题设计也非常精良，它们难度适中，且覆盖了教材中的各个知识点，能够有效地帮助读者巩固所学。尤其是那些需要多步推理和创造性思维才能解决的习题，它们是提升数学能力、培养数学直觉的绝佳途径。第五版的更新，也使其在内容上更加充实，能够为读者提供一个更加完整和深入的数论学习体验。
评分作为一本数论领域的经典之作，第五版在保持其核心价值的同时，也在细节上做了不少优化，使其更加贴合当前数学教育的趋势。这本书最大的亮点之一在于其内容的深度和广度，它从最基础的整除性、素数理论开始，逐步深入到代数数论的边缘，涵盖了数论中许多重要的分支和思想。例如，关于丟番图方程的章节，作者通过对 Pell 方程、和平方问题等的详细阐述，不仅传授了解决这类问题的具体技巧，更重要的是培养了读者分析和构造数学问题的能力。书中的许多定理，如中国剩余定理、欧拉定理等，都被赋予了生动的解释和丰富的应用实例，使得读者能够理解这些抽象概念在实际中的价值。我特别欣赏书中对习题的安排，它们往往是理解和巩固知识的关键。从简单的计算题到需要深度思考的证明题，这些习题的设计充分考虑到了不同层次读者的需求，能够有效地检验学习效果，并激发进一步的探索欲望。很多习题的解答思路也非常巧妙，能够引导读者跳出固有的思维模式，尝试新的解决路径。第五版的更新，也体现在对一些较新研究方向的介绍，尽管篇幅不多，但足以让读者窥见数论领域不断发展的活力。这本书不仅是学习数论的优秀教材，更是一部能够激发数学灵感的艺术品。
评分这本书的第五版，在我接触过的数论书籍中，无疑是顶尖的。它之所以能够成为经典，很大程度上得益于其对数论知识体系的精妙组织和对教学方法的深刻理解。从最基础的整除性、素数理论，到更复杂的同余方程、二次剩余、数论函数，再到一些代数数论的入门概念，这本书都覆盖得十分全面且深入。作者的写作风格非常专业且清晰，他善于用简洁的语言解释复杂的数学概念，并且总能通过精心挑选的例子来辅助说明，让读者能够更直观地理解抽象的数学思想。我尤其欣赏书中关于“模算术”的章节，作者不仅详细介绍了模算术的性质和运算规则，还展示了它在密码学、组合学等领域的广泛应用，这极大地增强了学习的趣味性和实用性。书中的证明也十分严谨，逻辑链条清晰，易于读者理解和模仿。此外，本书的习题设计也非常出色，它们既有基础的计算和概念验证，也有需要深入思考和创造性解决的证明题。这些习题能够有效地帮助读者巩固所学知识，并锻炼他们的数学思维能力。第五版的出版，意味着这本书的内容更加与时俱进，能够为读者提供一个更加完善和深入的数论知识体系，是所有想要系统学习数论的人的必备之选。
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