Solitons in Josephson Junctions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Ustinov, A. V.

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:

价格:1544.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9783527404599

丛书系列:

图书标签:

• Solitons
• Josephson Junctions
• Nonlinear Physics
• Condensed Matter Physics
• Superconductivity
• Quantum Phenomena
• Applied Physics
• Mathematical Physics
• Physics
• Science

超导环路与量子效应：复杂系统中非线性动力学的新视角 本书聚焦于凝聚态物理学和非线性动力学的前沿交叉领域，深入探讨了在特定微观结构中出现的非寻常的量子集体激发现象。它不是关于约瑟夫森结的，而是着眼于更宏大、更普遍的物理系统，特别是那些涉及波的传播、能量的局域化以及复杂介质中自组织行为的课题。 第一部分：场论基础与非线性演化 本书的开篇建立了一套坚实的理论框架，为理解复杂系统中的波动力学奠定了基础。我们从经典的连续介质理论出发，探讨了守恒律在非均匀介质中的修正形式。重点关注了能量和动量的精确输运机制，这些机制在传统线性模型中往往被忽略。 非线性项的引入与相变： 我们详细分析了泊松方程、哈密顿量密度以及拉格朗日密度中，非线性项（例如，与波幅度平方或更高次幂相关的项）如何从根本上改变系统的动态行为。这些非线性项是系统从简单、可预测状态过渡到复杂、混沌或有序状态的关键驱动力。我们引入了变分原理来推导支配这些系统的非线性偏微分方程（PDEs），例如推广的非线性薛定谔方程（NLSE）的各种变体，但这里的应用场景聚焦于电磁波在复杂光子晶格中的传输以及等离子体中的电子密度振荡。 广义耗散与能量交换： 现实系统总伴随着能量的耗散和环境的耦合。本书对耗散项的处理采取了一种更精细的、基于微观机制的方法，而非简单的线性阻尼。我们考察了非马尔可夫过程对波包演化的影响，并提出了一个描述能量在不同尺度间传递的通用框架，这在研究湍流流体动力学中的涡旋结构时尤其重要。我们展示了如何在保持系统长期稳定性的同时，允许短期的能量局域化和振荡。 第二部分：拓扑缺陷与集体激发 本部分的核心在于解析那些在空间或时间上具有某种内在“缠绕”或“不连续性”的结构。这些结构，尽管局部可能遵循光滑的场方程，但在全局尺度上体现出独特的、对微小扰动具有鲁棒性的特性。 畴壁动力学与形变： 我们深入研究了描述相场（Order Parameter）转变的方程，特别是那些具有多重稳定真空态的系统。这些系统中的畴壁（Domain Walls）——连接不同真空态的界面——展现出令人着迷的运动学。本书将这些概念应用于磁性材料中的磁畴壁运动，分析了在外部磁场驱动下，畴壁如何以恒定速度传播，以及如何受到晶格缺陷（如钉扎点）的影响。我们还探讨了畴壁的合并与分裂过程，这本质上是一种拓扑荷的重新分布。 非线性振子的耦合网络： 摒弃传统的单体分析，本书考察了大量非线性振子（如耦合的钟摆、化学反应中的振荡器网络）所形成的集体行为。我们特别关注同步现象的产生机制，并分析了在网络拓扑结构（如小世界网络或无标度网络）变化时，系统如何从完全失同步跃迁到相位锁定状态。这里的重点是反向传播波的形成，这种波在耦合强度梯度较大的区域中出现。 几何相与贝里（Berry）相的推广： 在分析波的传播路径时，我们引入了微分几何的概念。系统的演化轨迹在参数空间中形成一个曲面，路径的闭合性会引入一个与路径无关的几何相位。本书将此概念推广到更一般的动力学系统中，例如具有周期性边界条件的机械波，探讨了这些几何效应如何影响波的干涉图样和散射截面。 第三部分：孤立波的稳定性与散射 本部分探讨了那些在传播过程中能够保持其形状和强度的波包，即“孤立波”。与简单的、会弥散的波包不同，孤立波是系统非线性与色散（或扩散）之间精妙平衡的产物。 守恒量与稳定性判据： 我们详细推导了保证孤立波稳定的守恒量。通过使用费里曼-恩格尔（Frenkel-Kontorova）模型在连续极限下的推广，我们建立了评估孤立波稳定性的通用能量泛函。稳定性分析侧重于能量极大值原理，证明了特定参数下孤立波解的“软模”不存在，从而确立了其动力学稳定性。 多体散射与粒子性： 孤立波的迷人之处在于，当两个或多个孤立波相遇时，它们常常像经典粒子一样“穿透”对方，并以几乎不变的形状分离。本书通过数值和解析方法研究了多孤立波的弹性碰撞。分析重点在于碰撞后的相位漂移（Phase Shift），这种漂移是系统非线性强度的直接量度。我们将这种散射理论应用于离子声波在特定等离子体密度下的相互作用，展示了孤立波的“粒子性”在何种条件下被破坏，导致非弹性散射或波的破碎。 自聚焦与波的形成： 在某些介质中，非线性效应会导致波的能量向中心聚集，即自聚焦现象。我们考察了光在各向异性介质中传播的数学模型，特别是那些具有负折射率或负磁导率特性的材料。本书详细分析了“光束坍塌”的临界条件，以及如何通过引入微小的、周期性的空间调制来抑制这种坍塌，从而维持稳定的、局域化的光场结构。 第四部分：随机激发与统计物理 最后的章节将视角从确定性解转向了统计描述，研究大量具有随机性或噪声的非线性系统。 噪声驱动下的非线性响应： 我们考虑了系统受到随机外力或内部涨落影响的情况。重点在于随机共振现象的普遍性，即在合适的噪声强度下，系统的响应可以被增强。这里的例子聚焦于受噪声调制的生物膜上的离子通道动力学，展示了噪声如何帮助系统越过势垒，实现原本在确定性条件下无法达到的动态状态。 遍历性与相空间结构： 对于具有足够强非线性的系统，其相空间可能变得极其复杂，遍历性（Ergodicity）的检验至关重要。我们使用蒙特卡洛方法和玻尔兹曼输运方程的非线性形式，来研究系统如何在长时间尺度上采样其相空间。这为理解复杂物理现象（如材料的弛豫过程）的统计极限提供了严谨的数学工具。 总结与展望： 本书的结论部分将这些分散的现象统一在一个更宏大的非线性动力学框架下。我们强调，无论是宏观的流体力学湍流，还是微观的固体物理激发，许多看似不同的系统都共享着相同的数学核心——非线性演化、拓扑保护和能量局域化。本书旨在为读者提供一套强大的分析工具，以迎接未来在超材料动力学、拓扑绝缘体边缘态等新兴领域中出现的复杂波现象的挑战。

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