Beginning and Intermediate Algebra Martin-Gay Hardback Series pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Elayn Martin-Gay

出品人:

页数:984

译者:

出版时间:2004-4

价格:135.33

装帧:HRD

isbn号码:9780131444423

丛书系列:

图书标签:

Algebra
Mathematics
Textbook
College
Martin-Gay
Intermediate Algebra
Beginning Algebra
Hardcover
Educational
Study Guide

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具体描述

深入探究数字世界的基石：基础与进阶代数精要一部专为求知者打造的代数学习指南本书旨在为读者提供一个坚实而全面的代数基础，带领学习者从最基本的算术概念出发，逐步迈向更复杂的代数结构和应用。我们深知，代数是数学乃至现代科学、工程、经济等诸多领域不可或缺的语言。因此，本书的设计理念是清晰、严谨且富有启发性的，确保每一位读者都能在理解概念的同时，掌握解决实际问题的能力。第一部分：奠定根基——基础代数本部分聚焦于代数学习的起点，旨在消除初学者在面对变量和方程时的畏惧感。我们从最核心的实数系统入手，详细阐述了整数、有理数和无理数的性质，以及它们在数轴上的表示。对绝对值及其几何意义的深入探讨，为后续不等式的学习铺平了道路。代数表达式是构建数学模型的基础。我们系统地讲解了代数表达式的构建、化简与求值，包括单项式和多项式的运算。乘法公式（平方和、平方差、完全平方公式）的推导和应用被细致分解，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。方程和不等式是代数的核心。我们首先讲解了一元线性方程的求解技巧，强调了等式性质的等价变形原则。随后，我们将讨论涉及分数、小数和绝对值的复杂线性方程。在一元线性不等式的章节中，我们将着重区分严格不等式和非严格不等式，并展示如何在数轴上直观地表示解集，以及如何处理涉及多个不等式的系统。函数导论作为代数的关键过渡环节，在本部分占据重要地位。我们引入了笛卡尔坐标系，用图形化的方式来理解代数关系。通过对线性函数的详尽分析，包括斜率的意义、截距的确定以及函数图像的平移和翻转，读者将建立起对“关系”和“变化率”的直观认识。本部分以解决实际应用问题（如距离、速率、百分比变化等）作为收尾，巩固所学知识。第二部分：跨越鸿沟——进阶代数进入第二部分，我们将挑战更高阶的代数结构和更抽象的思维模式。本部分的核心是二次方程及其求解方法。我们首先探讨了因式分解的艺术。从公因式提取到复杂的十字相乘法，再到特殊公式（如立方和与立方差）的应用，因式分解被视为连接多项式与方程根的关键桥梁。随后，我们将介绍配方法，这不仅是一种求解二次方程的有效手段，更是推导出著名的二次公式的基础。对判别式的深入分析，能帮助读者预知方程解的性质（实数解、复数解、重根）。进阶部分深入研究了多项式函数。我们考察了多项式的零点、有理根定理、以及综合除法（Synthetic Division）在简化高次多项式中的高效性。函数的概念被扩展到有理函数，我们详细分析了其渐近线（垂直、水平和斜渐近线）的确定，以及函数图像的绘制技巧。代数中的“根式”和“有理指数”常常让学习者感到困惑。本部分专门开辟章节，详细阐述了根式和有理指数的运算规则，并着重讲解了如何有理化分母。随后，我们将讨论二次方程的根与系数的关系，这为解决更复杂的代数谜题提供了捷径。此外，指数函数和对数函数作为描述自然界中快速增长或衰减现象的有力工具，在本部分进行了全面的介绍。我们阐述了指数增长和衰减模型的构建，并深入探讨了对数的定义、换底公式以及在金融和科学计算中的实际应用。我们强调了对数不仅是指数的逆运算，更是处理数量级差异的强大工具。第三部分：扩展视野——超越标准形式为准备读者进入微积分或其他高等数学课程，本书的最后部分涉及了一些关键的高级主题：复数系统的引入是代数领域的一次飞跃。我们定义了虚数单位 $i$，并讲解了复数的加减乘除运算。复数的几何意义——在复平面的表示，以及其乘法运算的旋转特性，将被清晰地阐述。数列和级数是理解离散数学结构的重要分支。我们详细区分了等差数列和等比数列的通项公式与求和公式。对无限等比级数收敛性的探讨，将引导读者初步接触极限的概念。最后，本课程以二次函数的深入分析收尾。我们不仅讨论了抛物线的标准式和顶点式，更侧重于如何通过顶点坐标和开口方向来解决最优化问题——寻找最大值或最小值，这在物理学和经济学中具有极高的实用价值。教学特色：本书的编写严格遵循循序渐进的原则，每章都包含大量的例题与解题步骤详解，以及课后练习题，这些练习题难度适中，从基础巩固到挑战思维不等。理论阐述力求精确，同时辅以丰富的现实世界案例，帮助学习者理解抽象的代数概念在日常生活中扮演的角色。本书的目标是，让学习者在完成全部内容后，不仅能熟练运用代数工具，更能以代数的视角去分析和解决问题。