Dynamic Regression Models for Survival Data pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Martinussen, Torben/ Scheike, Thomas H.

出品人:

页数:470

译者:

出版时间:2006-3

价格:$ 190.97

装帧:HRD

isbn号码:9780387202747

丛书系列:

图书标签:

• Survival Analysis
• Dynamic Regression
• Longitudinal Data
• Time-to-Event
• Mixed Effects Models
• Proportional Hazards
• Statistical Modeling
• Biostatistics
• Healthcare Research
• Repeated Measures

深入探索广义线性模型的边界：非参数与半参数方法的稳健性分析 作者： [此处留空，或填写虚构作者名] 出版社： [此处留空，或填写虚构出版社名] 书籍简介： 本书旨在为统计学、生物统计学、流行病学以及精算科学领域的研究人员和高级学生提供一个关于超越传统参数回归模型的全面指南。我们聚焦于处理复杂、非线性以及结构化数据的现代统计推断方法，特别是那些在假设模型形式方面需要更少预设的非参数和半参数回归模型。 在当前数据驱动的研究环境中，现实世界的数据往往表现出显著的异质性和复杂的依赖结构，使得标准的线性模型或简单的Cox比例风险模型（虽然在生存分析中是基石，但我们在此探讨其局限性）难以捕捉其内在的真实关系。本书将核心置于广义可加模型（Generalized Additive Models, GAMs）、部分线性模型（Partial Linear Models, PLMs）以及函数型回归（Functional Regression）的理论框架、计算实现和实际应用上。 第一部分：超越线性假设——广义可加模型的深度剖析 本书伊始，我们回顾了回归分析的基础，并迅速过渡到对广义可加模型（GAMs）的深入探讨。GAMs是连接参数模型和非参数模型的桥梁，它允许响应变量的期望值（通过链接函数连接）是预测变量的平滑函数之和，而非简单的线性组合。 我们将详细介绍如何利用样条函数（Splines），特别是回归样条（Regression Splines）和光滑样条（Smoothing Splines）来拟合这些非线性项。重点将放在惩罚性样条（Penalized Splines）的理论基础，解释如何通过选择合适的惩罚参数来平衡模型的拟合优度和光滑度。我们不仅会覆盖经典的惩罚性似然，还会引入贝叶斯视角下的惩罚机制，即将其视为随机效应。 计算方面，本书将详尽阐述如何使用迭代再加权最小二乘法（Iteratively Reweighted Least Squares, IRLS）的扩展版本来估计GAM的参数，并着重介绍广义交叉验证（Generalized Cross-Validation, GCV）和赤池信息准则（AIC）的变体在自动平滑度选择中的应用。通过丰富的案例研究（例如，环境健康数据中的非线性暴露-反应关系），读者将掌握如何诊断和解释复杂的、非单调的函数效应。 第二部分：结构化模型的精确估计——部分线性与半参数框架 在许多实际场景中，我们期望模型的一部分关系是参数化的（易于解释），而另一部分则是非参数的（灵活拟合数据）。为此，本书的第二部分聚焦于部分线性模型（PLMs）。PLMs将模型分解为一个线性部分和一个非参数平滑部分。 我们将详细介绍局部拟合方法（Local Fitting Methods），例如局部加权回归（Locally Weighted Regression，LOESS的扩展）在估计非参数函数方面的优势和挑战。随后，本书将引入半参数回归（Semiparametric Regression）的更广义框架，特别是当处理具有特定依赖结构（如纵向数据或时间序列）时。我们将探讨如何应用局部似然法（Local Likelihood）来处理这些模型，特别是在数据稀疏或存在截断/审查机制时。 一个关键的章节将专门讨论半参数模型的渐近理论，包括如何构造有效的标准误估计量（如利用有效信息量矩阵）来确保参数估计的统计有效性，即使非参数函数部分未能完全知晓。 第三部分：函数型数据分析的兴起与应用 随着传感器技术和高频采集的普及，数据本身往往表现为连续函数或高维曲线。本书的第三部分将统计推断的焦点转向函数型回归（Functional Regression）。在这里，预测变量或响应变量本身是一个函数。 我们将系统性地介绍函数型主成分回归（Functional Principal Component Regression, FPCR），并将其与经典的偏最小二乘法（Partial Least Squares, PLS）在函数型数据背景下的应用进行对比。重点在于如何处理无限维输入数据，通过降维技术（如傅里叶基函数展开或小波基）将其映射到有限维空间进行可解释的分析。 此外，本书还将涉及函数型广义线性模型（Functional GAMs），特别是当响应变量是分类或计数数据，且预测变量是函数形式时。我们将探讨如何将函数型信息整合到惩罚性框架中，以避免维度灾难，并实现稳健的推断。 第四部分：计算挑战、模型诊断与软件实现 本书的最后一部分专注于将理论付诸实践。我们将讨论拟合复杂非参数模型的计算挑战，如大型矩阵的求逆和大规模优化问题的求解。我们详细介绍了基于R语言（特别是`mgcv`包的底层原理）和Python（如`statsmodels`或专门的函数型数据分析库）的实现策略。 关键的诊断工具将被介绍，包括有效自由度（Effective Degrees of Freedom）的计算、对平滑参数选择过程的敏感性分析，以及如何识别和处理局部非线性的遗漏（Misspecification of Smoothness）。 总结： 《深入探索广义线性模型的边界》不仅仅是一本关于特定模型的教科书，它更是一种思维方式的转变——即在数据面前，保持谦逊和灵活。本书为读者提供了现代回归统计学中处理复杂数据结构的强大工具集，确保研究人员能够构建出既具有统计严谨性又密切贴合实际数据特征的稳健模型。本书适合具有扎实线性代数和回归分析基础的研究生及专业人士阅读。

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