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出版者:Springer

作者:Francis, Bruce A. (EDT)/ Smith, M. C. (EDT)/ Willems, J. C. (EDT)

出品人:

页数:429

译者:

出版时间:2006-04-13

价格:USD 175.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540317548

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 不确定系统
• 鲁棒控制
• 自适应控制
• 最优控制
• 系统辨识
• 状态估计
• 非线性系统
• 滤波
• 稳定性分析

动态系统鲁棒性与优化控制：理论、方法与前沿应用 （本书聚焦于复杂、非线性、受外部扰动影响的动力学系统的精确建模、严格的稳定性分析以及高效的性能优化控制策略研究，旨在为工程实践者和理论研究人员提供一套系统的、前沿的理论框架和实用的解决方案。） --- 第一部分：基础理论的深化与现代建模范式 本书的开篇部分致力于夯实读者在经典控制理论基础上对现代系统建模的理解，并引入处理不确定性、非线性和时滞系统的关键数学工具。我们摒弃了仅依赖线性化模型进行分析的局限性，转而采用更具鲁棒性的系统描述方法。 第一章：非线性系统的微分几何与状态空间重构 本章深入探讨了复杂系统的结构化建模。我们首先回顾了李雅普诺夫稳定性理论的严格形式，并将其扩展到包含外部输入和不确定参数的系统中。重点在于输入-状态线性化（Input-State Linearization）技术，以及在系统存在零动力学不稳定情况下的反步法（Backstepping）的推广应用，特别关注如何处理三角形式以外的非线性结构。此外，本章详细阐述了微分平坦性（Differential Flatness）的概念，如何通过确定性输出将非线性系统转化为可积的、易于控制的形式，这对于复杂机械系统和过程控制的精确轨迹规划至关重要。 第二章：随机过程与信息不完备性建模 在实际工程中，传感器噪声、环境波动以及模型参数的随机变化是普遍存在的。本章引入随机微分方程（SDEs）作为描述动态过程的强大工具。我们详细分析了伊藤积分（Itô Integral）的性质及其在系统辨识中的应用。核心内容包括卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的扩展形式，如扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），用以在状态观测受到高斯白噪声影响时进行最优状态估计。章节末尾讨论了泊松过程在事件驱动系统（如故障检测或离散事件发生）中的建模方法。 第三章：时间延迟系统的分析与稳定性判据 时间延迟是许多物理和生物系统中不可避免的特征（例如信号传输延迟、反应时间滞后）。本章集中于延迟微分方程（DDEs）的分析。我们不再满足于简单的时滞界限判断，而是深入研究了无穷维系统的稳定性。关键内容包括特征值分析法（Spectral Analysis）在 DDE 上的推广，特别是基于保形映射（Conformal Mapping）和无穷小生成元（Infinitesimal Generator）的稳定性判据。针对具有区间不确定性延迟的系统，我们引入了延迟依赖李雅普诺夫泛函（Delay-Dependent Lyapunov Functionals）的构造方法，以获得更精确的稳定性保证。 --- 第二部分：鲁棒性控制的核心方法论 本部分是全书的理论核心，聚焦于设计能够承受模型误差、外部干扰和参数变化的控制律。 第四章：$H_{infty}$ 控制的结构优化与设计算法 $H_{infty}$ 控制是处理有界能量干扰的首选框架。本章不仅复习了经典 $H_{infty}$ 问题的 LMI（线性矩阵不等式）求解方法，更侧重于结构化奇异值（Structured Singular Value, $mu$）分析。我们详细剖析了如何利用 $mu$ 理论来分析和设计控制器，以应对真实不确定性（Real Uncertainty），例如参数未知的具体范围。本章引入了有限增益稳定性（Finite Gain Stability）的严格定义，并展示了如何利用 Riccati 方程的推广形式来设计具有特定增益限制的反馈控制器。 第五章：滑模控制与不确定性补偿策略 滑模控制（SMC）以其对外部扰动和模型未知的强大鲁棒性著称。本章超越了标准的二阶切换控制，深入探讨了高阶滑模（Higher-Order Sliding Mode, HOSM），特别是Super-Twisting Algorithm (STA) 和 Karandikar-Sira（KS）算法，以解决传统 SMC 存在的抖振现象（Chattering）问题。详细分析了 HOSM 如何在有限时间内（Finite-Time Convergence）将系统状态导向零，即使在存在有界但未知的外部干扰和摩擦力矩的情况下。本章还探讨了如何将 SMC 与观测器（如 Luenberger 观测器或高增益观测器）结合，以应对状态不可测的情况。 第六章：基于模糊逻辑与神经网络的自适应控制 本章关注系统的在线学习与自适应能力。模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control, FLC）被视为一种处理非线性知识不完备性的强大工具。我们探讨了自整定（Self-Tuning）模糊系统，其中规则库和隶属度函数通过遗传算法（GA）或粒子群优化（PSO）进行实时优化。在神经网络方面，本书重点介绍了反向传播（Backpropagation）算法在实时参数估计中的应用，并展示了如何利用径向基函数网络（RBFN）进行非线性函数的逼近，从而实现对未知动态项的实时补偿，确保闭环系统的渐近稳定性。 --- 第三部分：面向性能的优化与前沿应用 最后一部分将理论工具应用于实际的性能指标优化，并展望了现代控制理论的前沿交叉领域。 第七章：模型预测控制（MPC）的精确求解与约束处理 模型预测控制（MPC）因其前瞻性和对硬约束的处理能力而成为现代工业控制的主流。本章的重点在于解决 MPC 求解的计算复杂性问题。我们详细分析了二次规划（QP）求解器的选择与优化，特别是针对带状态和输入约束的线性系统。对于非线性系统，我们介绍了线性化 MPC (LMPC) 与 全非线性 MPC (NMPC) 的对比，并重点阐述了如何通过半正定松弛（Semidefinite Relaxation）技术来简化复杂非凸优化问题的求解过程，从而提高实时性能。 第八章：网络化控制系统（NCS）的延迟与安全性 随着物联网和工业 4.0 的发展，控制信号通过通信网络传输成为常态。本章研究了网络诱导现象（Network-Induced Phenomena），如随机丢包（Random Packet Loss）、通信延迟和信道容量限制对系统稳定性的影响。我们采用马尔可夫跳跃系统（Markov Jump Systems）来描述通信状态的变化，并设计了基于事件触发的控制策略（Event-Triggered Control），以最小化网络带宽的使用，同时保证闭环的平均稳定性（Average Stability）或指数稳定性（Exponential Stability）。 第九章：多智能体系统与分布式协同控制 本书的最终部分探讨了大规模、分布式决策系统的控制。针对多个通过有限带宽通信连接的智能体，我们研究了分布式一致性算法（Consensus Algorithms），重点在于如何利用图论中的拉普拉斯矩阵结构来保证所有智能体状态的收敛。对于涉及资源竞争或冲突的场景，我们引入了博弈论（Game Theory）的概念，设计了纳什均衡（Nash Equilibrium）下的分布式控制策略，以协调智能体行为，实现全局性能的最优化。 --- 目标读者对象： 自动控制、航空航天工程、机器人学、过程控制、电气工程等领域的研究生、高级工程师以及致力于复杂系统建模与控制的专业人员。本书要求读者具备扎实的线性系统理论和概率论基础。

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